# Charm、Vanna、Vomma：Delta と Vega の変化

Charm、Vanna、Vomma で時間による Delta ドリフト、ボラティリティによる Delta 変化、Vega の曲率を理解し、符号と単位を確認します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/charm-vanna-vomma/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

<a id="answer"></a>

## 直接的な回答

**Charm、Vanna、Vomma** は、よく使う一次感応度そのものの変化を表します。

- **Charm** は、他のモデル入力を固定して時間が経過したときの Delta の変化。
- **Vanna** は、IV 変化に対する Delta の変化。滑らかなモデルでは現物変化に対する Vega の変化にも等しいです。
- **Vomma** は Volga とも呼ばれ、IV 変化に対する Vega の変化。

局所的なモデル微分であり予測ではありません。時間、現物、ボラティリティが変わるとポジションの Delta と Vega が固定されないことを示すのが主な価値です。

<a id="mechanism"></a>

## 定義と慣行

オプション価値を `V(S,σ,τ,...)` とし、`S` は現物、`σ` はボラティリティ、`τ` は残存期間とします。一つの明示的な定義は：

`Vanna = ∂²V/(∂S∂σ) = ∂Delta/∂σ = ∂Vega/∂S`

`Vomma = ∂²V/∂σ² = ∂Vega/∂σ`

Charm の符号は時間変数に依存します。残存期間で定義すれば：

`Charm_τ = ∂Delta/∂τ`

暦日が一日進むと `τ` は減るため、日次の暦時間 Delta 減価を表示する画面は約 `−Charm_τ/365` を示す場合があります。業者によって暦時間で直接定義、取引日使用、符号反転があります。

ボラティリティ単位も異なります。絶対ボラティリティ `1.00` 当たりの微分は、1パーセントポイント当たり変化の100倍です。Vega は1ボラティリティ・ポイント当たり、Vanna や Vomma は単位ボラティリティ当たりの場合があります。乗数とポジション符号も加わるため、入力をバンプして再評価します。

<a id="example"></a>

## 有限差分による単位確認

仮想的なモデル出力で、現在の Delta を `0.40` とします。現物と IV を固定して一日進めた再評価 Delta が `0.385` なら、この画面の日次 Delta ドリフトは `−0.015`。100株乗数では、他の変動前に方向相当が `40` 株から `38.5` 株へ変わります。

次に現物と時間を固定し、IV を `25%` から `30%` へ上げると Delta が `0.40` から `0.44` に変化：

`Vanna ≈ (0.44 − 0.40) / 5 = 0.008 Delta/ボラティリティ・ポイント`

表示 Vega が `25%` IV で1ポイント当たり `0.12`、`30%` で `0.10` なら：

`Vomma ≈ (0.10 − 0.12) / 5 = −0.004 価格単位/ボラティリティ・ポイント²`

これは説明用の有限差分で普遍的な値ではありません。大きなショックは高次効果を混ぜ、スキュー全体を固定した IV 変化は実際の市場変動と異なる場合があります。

<a id="risks"></a>

## 実務ワークフロー

- 評価時刻、現物、フォワード入力、金利、配当、借株、IV サーフェス、時間慣行、行使方式、モデルを保存する。
- `1契約 Greek × 符号付き数量 × 乗数` で同じ単位にそろえて集計する。
- 一日経過、現物移動、IV 移動を別々に行い、報告 Greek と完全再評価を比較する。
- 現物、時間、スキュー、期間構造を組み合わせてショックする。交差効果により単独変化の合計は近似です。
- ビッド・アスクと流動性シナリオを使う。仲値の Greek は対冲約定を保証しません。
- 満期付近とイベント前後で再計算する。Gamma、スキュー、ジャンプ、離散行使が滑らかな微分を上回ります。
- 米国型と離散配当には対応モデルを使い、欧州型の閉形式感応度を盲目的に適用しない。

<a id="misconceptions"></a>

## よくある誤解

- 「Charm は明日の Delta を予測する。」入力固定の局所時間微分です。
- 「Vanna は常に正だ。」種類、マネーネス、時間、慣行で符号が変わります。
- 「Vomma は Vega の別名だ。」Vega は一次ボラティリティ感応度、Vomma はその曲率です。
- 「二つの業者は同じ値を出す。」モデル、サーフェス、時計、符号、縮尺が異なります。
- 「二次 Greeks があれば完全再評価は不要だ。」有限変化、ジャンプ、サーフェス変化にはシナリオ再評価が必要です。
- 「正確な Greek なら正確にヘッジできる。」気配、離散契約、費用、モデル誤差が制約します。

<a id="related"></a>

## 関連トピック

- [Delta と Gamma](/ja/options/delta-gamma/)
- [Theta](/ja/options/theta/)
- [Vega](/ja/options/vega/)
- [インプライド・ボラティリティ](/ja/options/implied-volatility/)

<a id="sources"></a>

## 権威ある情報源

- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - Fischer Black、Myron Scholes
- [標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation
- [Options Institute](https://www.cboe.com/optionsinstitute/) - Cboe