# クリスマスツリー・スプレッド：歪んだ限定リスク・バタフライ

1×−3×2 ロング Call クリスマスツリーの区分損益と二つの損益分岐点を導き、標準バタフライとの非対称なテール損失を比較します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/christmas-tree-spread/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

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## 直接的な回答

「**クリスマスツリー・スプレッド**」は完全に標準化された名称ではありません。一般的なロング Call 型の一つは同一満期で三つの上昇する行使価格を使い、`K₁` Call を1枚買い、`K₂` Call を3枚売り、`K₃` Call を2枚買い、`K₁ < K₂ < K₃` とします。

この 1×−3×2 構造は最良の満期結果を中間行使価格付近に集中させます。対称な 1×−2×1 バタフライと異なり、下方と上方の結果は不均等です。同一満期なら `K₃` より上の Call 合計数量はゼロ（`1−3+2=0`）なので両テールは限定されますが、上方損失はかなり大きくなり得ます。

業者によって異なる Call、Put、ショート、四レッグ構造も同名です。名称ではなく数量、行使価格、満期、売買方向が損益を決めます。

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## 区分的な満期損益

ネット・デビットを `D` とすると、1株当たり満期利益は：

`Π(S_T)=max(S_T−K₁,0)−3max(S_T−K₂,0)+2max(S_T−K₃,0)−D`

- `S_T ≤ K₁`：全 Call が無価値、利益は `−D`。
- `K₁ < S_T ≤ K₂`：傾き `+1` で上昇、下方損益分岐点は `K₁+D`。
- `K₂ < S_T ≤ K₃`：傾き `−2` で低下し、根が区間内なら上方損益分岐点は `(3K₂−K₁−D)/2`。
- `S_T > K₃`：全レッグが有効で傾きゼロ、高位テール利益は `−K₁+3K₂−2K₃−D`。

`K₂` での利益は `K₂−K₁−D` で、通常このロング型の最大です。不均等な行使価格間隔は高位テールと損益分岐点を変えるため、実際の行使価格を代入します。

満期前は Delta、Gamma、Theta、Vega、スキュー感応度が三行使価格付近で大きく変わります。満期リスクが限定されても時価リスクが安定するとは限りません。

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## 100/105/110 Call クリスマスツリー

同一満期で `100` Call を1枚買い、`105` Call を3枚売り、`110` Call を2枚買い、`1.00` のネット・デビットを支払います。

`100` 未満の損失は `1.00`、下方損益分岐点は `101`。`105` では `100` Call の内在価値が `5`、他はゼロで、利益は `5−1=4.00`、100株乗数で `400`ドルです。

`105` から `110` では現物が1ドル上がるごとに利益が2ドル減ります。上方損益分岐点は `(3×105−100−1)/2=107`。`110` 以上ではプレミアム前内在ペイオフが `−5` で、総損失は1株当たり `6.00`、手数料前 `600`ドルに固定されます。

下方 `100`ドル、上方 `600`ドルをリスクに、`105` 付近の狭い最大 `400`ドルを狙います。中心は名称でなく非対称性です。

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## リスクと執行チェックリスト

- 全レッグ、符号付き数量、行使価格、満期、乗数、行使方式を書き、証券会社テンプレートが同じ型か確認する。
- 実際のネット約定で両テール、二損益分岐点、最大利益、最大損失を計算する。
- 各行使価格と両端遠方で現物をストレスし、満期前は IV とスキュー変化で再評価する。
- 複数レッグ指値を使う。三行使価格でも六契約に部分約定と気配費用があります。
- 米国型ショート Call 3枚の早期アサインメントを、特に配当落ち日前後や外在価値が小さいとき監視する。
- 高いロング2枚が全運用結果を覆うと考えない。アサイン時点で一時的株式と不一致オプションが生じます。
- 二つのショート/ロング行使価格領域で満期、締切、ピンリスク、行使通知、現金・株式余力を計画する。
- 標準バタフライやブロークンウイングと比較し、少ないレッグや明確なテールも検討する。

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## よくある誤解

- 「クリスマスツリーは一つの損益型だ。」複数の変形が同名です。
- 「全バタフライの両端損失は等しい。」1×−3×2 は非対称テールです。
- 「限定リスクなら小さい。」上方損失は下方デビットの数倍になり得ます。
- 「ショートが多ければクレジットだ。」実際のプレミアムで決まります。
- 「最大利益は広い範囲だ。」この型は一つの中間行使価格で頂点となり急速に低下します。
- 「六契約を仲値で容易に約定できる。」各レッグの流動性と部分約定が重要です。

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## 関連トピック

- [バタフライ・スプレッド](/ja/options/butterfly-spread/)
- [ブロークンウイング・バタフライ](/ja/options/broken-wing-butterfly/)
- [バーティカル・スプレッド](/ja/options/vertical-spread/)
- [アサインメント・リスク](/ja/options/assignment-risk/)

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## 権威ある情報源

- [標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation
- [オプション](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - FINRA
- [Options Institute](https://www.cboe.com/optionsinstitute/) - Cboe