--- title: "コリドー・バリアンス・スワップ：観測、正規化、単位" description: "価格帯内のインディケーター加重実現分散を計算し、観測規則、分母、分散単位、想定元本、上限、ジャンプ、店頭決済を管理します。" image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # コリドー・バリアンス・スワップ：観測、正規化、単位 > 教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。 ## 直接的な答え **コリドー・バリアンス・スワップ**は、指示関数で加重する分散契約です。契約で定めた価格帯テストを満たす区間についてのみ、リターンの二乗を累積します。「コリドー」という名称だけでは、テストに区間の開始価格、終了価格、両端点、または日中条件のどれを使うかも、分母が予定された全リターン区間とアクティブな区間のどちらを数えるかも決まりません。 公式調整後観測値を `P₀,…,P_N`、対数リターンを `r_i=ln(P_i/P_{i−1})` とします。コリドー `[L,H]` に対する例示的なウェイトは、`w_i^start=I(L≤P_{i−1}≤H)`、`w_i^end=I(L≤P_i≤H)`、`w_i^both=w_i^start×w_i^end` です。境界を含むか厳密不等号にするか、タッチ、クロス、ギャップ、観測時刻、代替価格をどう扱うかは、いずれも確認書の条件です。 年率換算係数を `A`、予定区間数を `N_sched`、アクティブ区間数を `N_active=Σw_i` とすると、経済的に異なる二つの定義は `RV_sched=(A/N_sched)Σw_i r_i²` と `RV_active=(A/N_active)Σw_i r_i²` です。アクティブ方式では `N_active=0` の場合の規則を明示する必要があります。これらは実現二次変動を測るものであり、条件に明記されない限り、通常は標本平均を差し引きません。 ## スワップの条件設定と計算方法 1. 法的請求権と当事者を確定します。基本契約、取引確認書、原資産と指数バージョン、価格リターンまたはトータルリターンの基準、通貨、発効日、観測期間、評価日と支払日、営業日慣行、計算代理人、準拠法、買い手または売り手の方向を記録します。 2. 観測グリッドとコリドーを確定します。公式価格の情報源と時刻、`L`、`H`、固定またはリセット水準、境界を含むか厳密に扱うか、開始、終了、両端点または日中ウェイト、クロスとギャップの扱いを定めます。 3. 各リターンと調整後水準を定義します。対数、単純、グロスまたはネットのリターン、配当、株式分割、コーポレートアクション、指数リバランス、為替またはクオント条件、欠測値、市場混乱、延期、代替、訂正規則を記録します。 4. `P_{i−1}`、`P_i`、`r_i`、`r_i²`、`w_i`、`w_i r_i²` を含む監査可能な区間表を作成します。その後、定められた `A`、`N_sched`、有効観測数、`N_active`、アクティブ数ゼロの場合の代替規則、日数計算、丸め規則を適用し、経路を観測した後で分母を切り替えないようにします。 5. すべての金額単位を統一します。ボラティリティを数値ボラティリティ・ポイントで表示する場合は `K_var,points=K_vol²`、小数単位なら `K_var,decimal=(K_vol/100)²` であり、`1 decimal variance unit=10,000 variance points` です。分散想定元本、ベガ想定元本、買い手または売り手の符号、ストライク、フロア、実現分散キャップ、各リターンのキャップ、支払キャップとその適用順序を記録します。 6. 対応するフォワード、ボラティリティ曲面全体とスキュー、境界付近、金利、配当、ジャンプ、観測グリッドから価格評価とヘッジを行います。理想化された連続監視の複製と、有限の行使価格・満期、離散サンプリング、境界切替、局所時間効果、取引費用、実際の解消流動性を区別します。 7. 各観測値とキャッシュフローを独立に再計算します。計算代理人報告、時価評価、モデル版、評価引当、確認書、CSAの閾値と担保、ネッティング、紛争、デフォルト時のクローズアウト、手数料、税金、決済通貨、最終支払を照合します。 小数単位の分散想定元本 `N_var,decimal`、分散ストライク `K_var`、任意の実現分散フロア `F_var` とキャップ `C_var` を持つ分散買い手について、符号付きペイオフの一例は `Π=N_var,decimal×(min(max(RV,F_var),C_var)−K_var)` です。売り手が受け取る金額はその反対符号です。現金支払キャップ、各リターンのキャップ、年率換算 `RV` のキャップは互換ではありません。 分散はボラティリティの二乗です。小数分散 `0.04`、分散水準 `400 variance points`、ボラティリティ `20 vol points` は、`0.04×10,000=400=20²` であるため同じ水準を表します。ただし、同じ金額想定元本を使うわけではありません。ボラティリティ・ポイント表示のストライク `K_vol` 近辺では、一般的な局所換算の一つが `N_vega≈2×K_vol×N_var,points` です。正確な分散ペイオフはボラティリティに対して線形ではなく、あくまで二次関数です。 ## 計算例 - **開始、終了、両端点のテスト。** 境界を含むコリドー `[90,110]`、水準 `P=[100,105,115,108,88]`、年率換算係数 `A=252`、予定分母 `N_sched=4` を用います。四つの対数リターンは `[0.04879016417,0.09097177821,−0.06280090124,−0.20479441265]`、その二乗は `[0.00238048012,0.00827586443,0.00394395320,0.04194075145]` です。開始ウェイト `[1,1,0,1]` では合計 `0.05259709600`、`RV_start=3.31361704804`、ボラティリティ換算値 `182.0334%` となります。終了ウェイト `[1,0,1,0]` では `RV_end=0.39843929892` と `63.1220%`、両端点ウェイト `[1,0,0,0]` では `RV_both=0.14997024754` と `38.7260%` です。`108` から `88` へのジャンプは開始価格テストでのみ算入されます。 - **予定観測とアクティブ観測による正規化。** 予定された五つのリターン区間のウェイトは `[1,0,1,0,1]` で、適格リターンは `+3%`、`−2%`、`+1%` です。したがって `Σw_i r_i²=0.0014` です。`A=252` の場合、予定観測による正規化は `RV_sched=252×0.0014÷5=0.07056`、ボラティリティ換算値は `26.5631%` です。アクティブ観測による正規化は `RV_active=252×0.0014÷3=0.1176` と `34.2929%` です。適格分子は同一でも、二つの契約は経済的に同等ではありません。 - **分散ポイント、小数単位、ベガ想定元本。** `K_vol=20` とすると `K_var=400 variance points=0.04 decimal variance` です。実現ボラティリティを `22` とすると、実現分散は `484 points=0.0484` です。`N_vega=$10,000 per vol point` なら、ストライク近辺の換算は `N_var,points=$10,000÷(2×20)=$250 per variance point` となり、`N_var,decimal=$2,500,000 per decimal variance unit` に相当します。買い手の正確なペイオフは `(484−400)×$250=$21,000`、線形ベガ近似は `(22−20)×$10,000=$20,000` です。`$1,000` の差は丸め誤差ではなく、二次の曲率項です。 - **ジャンプ、切替、実現分散キャップ。** コリドー `[80,120]`、開始価格テスト、`4 scheduled returns`、`A=252`、対数リターン `[2%,−1%,−45%,3%]`、ウェイト `[1,1,1,0]` を用います。内側から外側への `−45%` のジャンプは算入され、その次のリターンは除外されます。適格リターン二乗の合計は `0.203` なので、生の `RV=252×0.203÷4=12.789` です。`K_var=0.04`、`N_var,decimal=$100,000`、キャップなしなら、買い手のペイオフは `(12.789−0.04)×$100,000=$1,274,900` です。確認書が年率換算実現分散を `C_var=0.64` で上限設定している場合、ペイオフは `(0.64−0.04)×$100,000=$60,000` です。これは各リターンのキャップや現金支払キャップを表すものではありません。 ## タームシート、モデル、ライフサイクルのリスク - 原資産、指数バージョン、価格リターンまたはトータルリターンの基準、計算代理人を確認します。 - 決済通貨、為替またはクオント条件、コリドー両境界の表示通貨を確定します。 - 観測カレンダー、時刻、タイムゾーン、休日、公式価格情報源を記録します。 - 欠測、遅延、混乱、延期、代替、訂正された観測値を定義します。 - 対数、単純、グロス、ネットのどのリターンを使うか、平均調整の有無を明記します。 - 配当、株式分割、コーポレートアクション、指数リバランス、調整後水準の扱いを明記します。 - 各区間の固定、フォワード相対、またはリセットされる `L` と `H` を記録します。 - 境界を含む場合と厳密に扱う場合を区別し、タッチを正確に定義します。 - 開始、終了、両端点、平均、日中の適格性規則を区別します。 - 一つのリターン二乗全体について指示関数を切り替えるオーバーナイト・ギャップやジャンプをストレステストします。 - 予定観測、有効観測、アクティブ観測の分母を混同しません。 - `N_active=0` またはアクティブ観測が極端に少ない場合の結果を定義します。 - 年率換算、日数計算、観測数、精度、丸めを確定します。 - 小数分散、分散ポイント、ボラティリティ・ポイント、表示パーセントを区別します。 - 分散想定元本とベガ想定元本を区別し、局所換算を検証します。 - 各リターンのキャップ、実現分散キャップ、フロア、支払キャップを定められた順序で適用します。 - スキューと曲面全体、境界集中、ジャンプ、モデル較正をストレステストします。 - 有限オプション・ストリップ、離散監視、取引費用、ヘッジ・スリッページによる誤差を見込みます。 - 解消流動性、評価引当、モデル差、計算紛争を織り込みます。 - カウンターパーティ信用、CSA担保、閾値、ネッティング、デフォルト時クローズアウト、手数料、税金を織り込みます。 ## よくある誤解 - コリドー外の値動きはすべて自動的に決済から消える。 - 境界を横切るリターンは常に除外される。 - 同じ適格リターンなら、予定日正規化とアクティブ日正規化の結果は同じになる。 - ボラティリティ `20%` は分散 `0.20` を意味する、またはベガ想定元本を分散想定元本の代わりにそのまま使える。 - コリドーが狭いほど必ず安全で、連続複製によりジャンプやヘッジのリスクは消える。 ## 関連トピック - [バリアンス・スワップ](/ja/options/variance-swap/) - [実現分散](/ja/options/realized-variance/) - [インプライド・ボラティリティ](/ja/options/implied-volatility/) ## 権威ある情報源 - [Corridor Variance Swap](https://doi.org/10.1002/9780470061602.eqf07027) - Wiley - [Efficient Pricing and Super Replication of Corridor Variance Swaps and Related Products](https://doi.org/10.2139/ssrn.2951643) - Social Science Research Network - [Pricing Variance, Gamma and Corridor Swaps Using Multinomial Trees](https://doi.org/10.3905/jod.2017.25.2.007) - Portfolio Management Research - [Variance Swaps](https://www.isda.org/a/9xEDE/isda-equity-swaps.pdf) - International Swaps and Derivatives Association - [Stand-alone 2007 Americas Master Variance Swap Confirmation Agreement](https://www.isda.org/book/stand-alone-2007-americas-master-variance-swap-confirmation-agreement/) - International Swaps and Derivatives Association - [2016 ISDA Credit Support Annex for Variation Margin (VM) (Title Transfer – English Law) with Blackline against 1995 Form](https://www.isda.org/book/2016-credit-support-annex-for-variation-margin-english-pdf/) - International Swaps and Derivatives Association - [S&P 500 Variance Futures](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/variance-futures) - Cboe Global Markets - [S&P 500 Variance Futures Variance Calculator User Guide](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/) - Cboe Global Markets Source: https://wiki.fcontext.com/ja/options/corridor-variance-swap/index.mdx