# ヒストリカル・ボラティリティ：計算、期間、読み方
調整後価格からHVを計算し、年率換算とローリング期間を理解し、過去の変動を予測と誤認しないための解説です。
正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/historical-volatility/
事実確認日: 2026-07-13
> 教育目的のみであり、投資助言ではありません
## 直接の答え
ヒストリカル・ボラティリティ（HV。文脈により統計的・実現ボラティリティ）は、明示した方法で過去の定期リターンの散らばりを測ります。一般的な終値間推定は日次リターンの標本標準偏差に`√252`を掛け、年率の尺度にします。
HVは変動幅であり、収益や方向ではありません。株価が緩やかに下落して低HVとなる場合も、大きく往復して最終的に変わらず高HVとなる場合もあります。リターン定義、頻度、観測期間、価格調整、年率係数を伴わないHVは不完全です。
## 計算と方法の選択
一貫した価格系列から始めます。米国株では、分割や分配を経済的ショックと誤認しないよう調整後終値を使います。日中データは別の問いを扱い、Bid-Askの反転や薄商いなど市場微細構造も含みます。
一般的なリターンは：
- 単純リターン：`Rₜ = Pₜ / Pₜ₋₁ - 1`
- 対数リターン：`rₜ = ln(Pₜ / Pₜ₋₁)`
小さな変化では近似しますが同一ではありません。対数リターンは時間方向に加算でき、単純リターンは保有期間の損益率に直結します。比較では同じ方法を使います。
`n`個のリターンの標本標準偏差は：
`s = √[Σ(rₜ - r̄)² / (n - 1)]`
日次の慣例的年率推定は`HV = s × √252`です。平方根則は分散の近似的加法性や安定した過程などの仮定に依存します。単位を統一するだけで、20日標本を1年予測にはしません。週次・月次では`√52`、`√12`も使われますが、カレンダーとベンダー規則は異なります。
ローリング20日HVは毎日最新値を入れ、最古値を外します。大きな古い変動が窓から抜けるだけで、当日平穏でもHVは急低下できます。短期は敏感で不安定、長期は平滑でも状態変化に遅れます。
終値間HVは日中経路を無視します。高値・安値を使うレンジ推定の一つがParkinsonの公表手法です。各手法の仮定が異なり、説明なしに混在させません。
## 計算例
調整後終値が`$50.00`、`$50.50`、`$49.75`、`$51.25`、`$50.80`、`$52.00`なら、5つの単純日次リターンは：
`1.000%, -1.485%, 3.015%, -0.878%, 2.362%`
平均は`0.803%`です。`n - 1 = 4`で標本標準偏差は`1.964%`、252営業日で年率換算すると：
`1.964% × √252 = 31.17%`
同じ価格の対数リターンなら年率は`30.95%`です。方法を明示すればどちらも計算上正しく、5観測しかないため極めて不安定な教材例です。
20日HVが`38%`、60日HVが`27%`、1か月ATMオプションIVが`46%`なら、最近の実現変動は長期窓より高く、オプションはさらに高い将来入力を織り込んでいます。しかしIV低下やオプション売りの利益を**証明しません**。将来のギャップは両履歴窓を超え得ます。
## リスクと検証
- **期間リスク：**一つの外れ値が短期を支配し、長期は新状態を薄めます。
- **データリスク：**未調整分割、欠測、古い価格、重複行が偽リターンを作ります。
- **手法リスク：**単純/対数、`n`/`n - 1`、平均控除、年率規則で結果が変わります。
- **標本リスク：**日次終値は日中レンジと夜間/日中分解を省きます。
- **モデルリスク：**自己相関、変動クラスタリング、ジャンプは平方根換算を弱めます。
- **取引リスク：**HVはオプション価値や損失上限ではなく、IV-HV差が誤価格である証拠でもありません。
再現性のため価格源、調整フラグ、時間帯、日付、欠測規則、式、窓、年率定数を保存し、条件を一致させて比較します。
## よくある誤解
- **「31% HVは昨年31%動いた意味。」** 年率標準偏差であり累積収益ではありません。
- **「HVは来年の範囲を予測する。」** 過去標本の記述で、将来は直ちに変わります。
- **「HVが高いほどリターンは悪い。」** ボラティリティに方向はありません。
- **「年率化は情報を増やす。」** `√252`は尺度を変えるだけです。
- **「全ベンダーのHVは一致する。」** 入力と規約が異なります。
- **「IVがHVより高ければ売り。」** 将来を見るIVと過去を見るHVの差だけでは、ペイオフ、イベント、流動性、テールリスクを扱えません。
## 関連トピック
- [インプライド・ボラティリティ](/ja/options/implied-volatility/)
- [インプライド・ボラティリティと実現ボラティリティ](/ja/options/iv-and-rv/)
## 権威ある情報源
- [Volatility & the Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/volatility-the-greeks) — Options Industry Council（2026-07-13）
- [The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return](https://doi.org/10.1086/296071) — The Journal of Business（1980年、2026-07-13閲覧）