# Jelly Roll：合成フォワードの期間構造取引

2満期の反対向き合成フォワード、金利と配当による価値、美式行使と執行が単純裁定を妨げる理由を解説します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/jelly-roll/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

<a id="answer"></a>

## 直接的な答え

**Jelly Roll** は2つの満期の間で合成フォワード・エクスポージャーを交換します。標準ロングは期近コール買い・プット売り、期先コール売り・プット買いで、通常同一原資産、行使価格、数量、乗数を使います。リバースは全方向を逆にします。欧式の理想条件では方向性の多くが相殺され、価格は資金調達と配当の期間構造を反映します。米国上場個別株では早期行使、借株、離散配当、スプレッド、決済があるため保証裁定ではなく相対価値構造です。

<a id="mechanism"></a>

## 4レッグとパリティ

満期 `T`、連続金利 `r`、配当利回り `q` で `C(T)-P(T)=S e^(-qT)-K e^(-rT)`。期近ロング・期先ショートの価値は：

`J=[C(T_1)-P(T_1)]-[C(T_2)-P(T_2)]`、`T_1<T_2`。

各 `C-P` はプリペイド・フォワード価値から割引行使価格を引いた合成フォワードです。差には区間資金調達、満期間の予想配当、摩擦が含まれます。純粋なボラティリティ取引ではなく、同一満期・行使価格の Call/Put Vega は相殺しやすくてもスキュー、美式価値、非同期気配で残存 Greeks があります。

<a id="example"></a>

## 2満期の計算例

`S=$100`、`K=$100`、連続複利 `r=4%`、`q=1%`、期近 `T_1=0.25` 年、期先 `T_2=0.75` 年。

- 期近：`C_1-P_1=100e^(-0.01×0.25)-100e^(-0.04×0.25)≈$0.75`。
- 期先：`C_2-P_2=100e^(-0.01×0.75)-100e^(-0.04×0.75)≈$2.21`。
- 期近ロング・期先ショート：`J≈$0.75-$2.21=-$1.46`/株、乗数 `100` で `$146` デビット。

同期気配が `C_1-P_1=$0.80`、`C_2-P_2=$2.35` ならパッケージ仲値 `-$1.55` で、簡略モデルとの差は `$0.09`/株、`$9` だけです。4レッグ Bid/Ask、費用、借株、離散配当、行使価値が超え得ます。

<a id="risks"></a>

## 実装とリスク

- 原資産、行使価格、乗数、行使方式、決済、調整、2満期を一致させます。
- 4レッグを同時取得し約定可能境界を作り、別時点の Last・仲値を引きません。
- 満期整合的割引カーブと満期間の普通・特別配当日程を作ります。
- 株券貸借、借株料、資金調達、税、資本を確認し無リスク借入・空売りを仮定しません。
- 米国個別株の美式 Call は権利落ち前、深い ITM Put は早期行使されパリティを崩します。
- 部分アサインメントは株式、配当義務、買付余力を一時的に生じます。
- 指数は最終取引、現物・現金、AM/PM 決済を確認します。
- 複数の流動行使価格を比較し、古い気配、スキュー、早期行使、調整契約を調べます。
- ロール・アサイン後は累積キャッシュフローを再計算します。
- 理論差がスプレッド、費用、資金調達、運用余裕より小さければ取引不能です。

<a id="misconceptions"></a>

## よくある誤解

- 「異なる行使価格を使う。」標準は行使価格を固定し満期を変えます。
- 「方向性の強気戦略だ。」反対合成フォワードで相対キャリーを隔離します。
- 「Delta と Vega は厳密にゼロだ。」欧式理論の相殺と実際の Greeks・権利は違います。
- 「パリティ差は無料裁定だ。」取引、借株、配当、税、アサイン費用があります。
- 「金利だけで決まる。」個別株では配当と貸株が重要です。
- 「4レッグなら運用リスクも限定だ。」アサインで大きな株式・現金が一時発生します。
- 「仲値利益は約定可能だ。」買いは Ask、売りは Bid を同時に通します。

<a id="related"></a>

## 関連トピック

- [インプライド・フォワード価格](/ja/options/implied-forward-price/)
- [インプライド配当利回り](/ja/options/implied-dividend-yield/)
- [早期行使](/ja/options/early-exercise/)
- [アサインメント・リスク](/ja/options/assignment-risk/)

<a id="sources"></a>

## 一次・学術資料

- [OCC：標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Cboe Options Institute：Put-Call Parity](https://www.cboe.com/optionsinstitute/option_basics/put-call-parity/)
- [Federal Reserve：H.15 金利データ](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/)
- [Merton：合理的オプション価格理論](https://doi.org/10.2307/3003143)