# オプション損益帰属：方向、曲率、時間、ボラティリティ

オプション損益を Delta、Gamma、Theta、Vega、金利、ヘッジCF、執行費用、記録された残差に分けて照合します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/option-pnl-attribution/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

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## 直接の答え

オプション損益帰属は、ポジション価値の変化を方向、曲率、時間経過、IV再評価、金利・キャリー、ヘッジCF、執行費用で説明します。一つのオプションの局所近似は：

`ΔV ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)² + Vega × ΔIV + Theta × Δt + Rho × Δr + 残差`

ポジションでは各脚に買い・売り符号、契約数、乗数を適用してから合計します。帰属はモデルによる照合であり、監査済み会計の唯一の真実ではありません。Greeks は原資産、時間、ボラティリティ・サーフェスとともに変わるため、長期間は短い区間に分けます。

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## 再現可能な帰属台帳を作る

各区間の開始・終了で同じ時刻と評価方式を使います。脚ごとに Bid、Ask、仲値またはモデル価格、原資産価格、IV、Greeks、数量、乗数、売買側を記録します。前日終値、当日中価格、古い約定値を混ぜません。

脚 `i` の符号付き露出は：

`signed contracts_i = 買いは +数量、売りは -数量`

`脚の寄与 = Greek_i × 市場変化 × 乗数_i × signed contracts_i`

Gamma 項には `0.5 × (ΔS)²` が入ります。Vega の単位には注意が必要です。多くの画面はIV **1ポイント**当たりの1株価格変化を示すため、30%から27%への変化は `-0.03` ではなく `-3` と入力します。Theta が暦日か取引日かも確認します。

実際の経済損益にはポジション価値、取引CF、行使・割当、株式ヘッジ、配当、利息、手数料を含めます。

`総損益 = オプション評価変化 + ヘッジ損益 + 外部CF - 執行費用`

`残差 = 実損益 - 説明済み寄与の合計`

残差には区間内の Greeks 変化、高次相互作用、スキュー・期間構造、モデル変更、離散観測、古い・広い価格、丸め、未記録CFが含まれ得ます。大きな残差は調査対象であり、自動的に「モデル誤差」にはしません。

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## 一枚の Call の日次帰属

乗数 `100` の Call を一枚買い、区間開始時に：

| 入力 | 値 |
|---|---:|
| Delta | 0.50 |
| Gamma | 0.04 |
| Vega | IV 1ポイント当たり $0.10 |
| Theta | 1日当たり -$0.06 |

一日で原資産が `$2.00` 上昇し、IV が `3` ポイント低下します。

`Delta = 0.50 × $2.00 × 100 = +$100`

`Gamma = 0.5 × 0.04 × $2.00² × 100 = +$8`

`Vega = $0.10 × (-3) × 100 = -$30`

`Theta = -$0.06 × 1 × 100 = -$6`

`説明済み損益 = $100 + $8 - $30 - $6 = +$72`

同期した評価値の実増加が `$65` なら、残差は `$65 - $72 = -$7` です。方向は正しかったものの、IV低下と時間が Delta＋Gamma 寄与の `$36` を相殺しました。`$7` は日中 Greeks、スキュー、価格方式、金利、費用から確認します。

### ポートフォリオ手順

多脚戦略は各脚を符号付きで計算してから集計し、戦略名を符号の代用にしません。Delta ヘッジ株式の実現・評価損益は別列にします。Gamma Scalping の評価にはオプション Theta、IV変化、全取引費用も必要です。

| 台帳項目 | 必須記録 |
|---|---|
| 開始・終了価値 | 同じ時刻と評価方式 |
| 市場変化 | `ΔS`、`ΔIV`、経過時間、金利 |
| Greeks寄与 | 脚別 Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho |
| CF | 取引、行使、割当、配当、利息 |
| ヘッジ損益 | 株式等のヘッジと費用 |
| 残差 | 実損益から全記録項目を控除 |

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## 帰属リスク

- **単位誤り：**百分率とIVポイント、1株と1契約、日数方式で100倍の誤差が生じ得ます。
- **符号誤り：**売り脚とヘッジ取引には経済的符号が必要です。
- **時刻不一致：**非同期評価が人工的な残差を作ります。
- **価格ノイズ：**広いスプレッドは約定可能価値なしに仲値損益を動かします。
- **Greeks変化：**開始 Greeks は大きな変動や長期間を十分説明しません。
- **サーフェスリスク：**単一 IV はスキューと期間構造の再形成を捉えません。
- **ジャンプリスク：**ギャップで低次局所近似の精度が下がります。
- **CF漏れ：**プレミアム、割当、配当、資金調達、費用を照合します。
- **モデルリスク：**金利、配当、サーフェス、行使仮定で Greeks が変わります。
- **偽の精密さ：**表の合計が正確でも近似入力は正確とは限りません。

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## よくある誤解

- **「Delta が方向損益を全部説明する。」**原資産が動くと Gamma が Delta を変えます。
- **「方向が正しければ必ず利益だ。」**IV低下、時間、入口価格、費用が上回り得ます。
- **「Vega 0.10なら常に ΔIV=-0.03だ。」**画面単位によって `-3` ポイントを使います。
- **「Theta は固定の日次費用だ。」**入力で変わる局所感応度です。
- **「残差は無意味なノイズだ。」**未記録CF、スキュー、価格、モデル問題を示し得ます。
- **「入口 Greeks で1か月を説明できる。」**短い区間で再計算して合計します。
- **「ヘッジ利益でGamma Scalping成功だ。」**減価、IV、全ヘッジ費用も含めます。
- **「仲値損益は実現可能だ。」**出口は約定可能価格に依存します。

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## 関連トピック

- [Delta と Gamma](/ja/options/delta-gamma/)
- [Theta](/ja/options/theta/)
- [Vega](/ja/options/vega/)
- [オプション・モデルリスク](/ja/options/option-model-risk/)

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## 権威ある情報源

- [標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — OCC
- [オプションの基礎](https://www.cboe.com/optionsinstitute/options_basics/) — Cboe Options Institute
- [オプションと企業負債の価格決定](https://doi.org/10.1086/260062) — Black と Scholes、*Journal of Political Economy*
- [合理的オプション価格理論](https://doi.org/10.2307/3003143) — Merton、*The Bell Journal of Economics and Management Science*