# プット・スプレッドによるポートフォリオ・ヘッジ：限定保護帯の設計

指数・ETFプット・スプレッドの数量、費用と保護帯を計算し、ベータ、ベーシス、満期、執行リスクを管理する方法を解説します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/put-spread-portfolio-hedge/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

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## 直接の答え

**プット・スプレッドによるポートフォリオ・ヘッジ**は、ポートフォリオに近い指数またはETFで高い権利行使価格 `K_H` のプットを買い、低い `K_L` のプットを売ります。売りで買い費用の一部を相殺しますが、保護は2つの権利行使価格間だけです。`K_L` より下ではスプレッドの利益が上限に達し、ポートフォリオは追加下落を再び負担します。

これは一時的で範囲限定のヘッジであり、ポートフォリオの底値を保証しません。効果は、ヘッジ原資産がポートフォリオを追随するか、契約数、2つの権利行使価格、リスク事象が満期前に起きるかという4点に左右されます。

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## 数量と保護の仕組み

純支払額 `D`、乗数 `M`、契約数 `N` の満期利益は：

`N × M × [max(K_H−S_T,0) − max(K_L−S_T,0) − D]`

- `K_H` より上：両プットは無価値となり、支払額を失います。
- `K_H` と `K_L` の間：ヘッジ原資産が1ポイント下がるごとに各スプレッド価値が1ポイント増えます。
- `K_L` 以下：総受取は `K_H − K_L` で上限。最大純ヘッジ利益は `N × M × (K_H − K_L − D)`。

価格表示型の指数またはETFでは、初期契約数を次で概算できます。

`N ≈ ポートフォリオ価値 × ヘッジ対象に対するベータ × 目標ヘッジ割合 ÷ (ヘッジ価格 × 乗数)`

これは保証ではありません。ベータは過去推計で変動し、集中銘柄、セクター、通貨、固有事象は指数から乖離します。整数への丸めも過不足を生みます。満期前の即時感応度には名目額だけでなくDeltaが効きます。

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## $100,000ポートフォリオと480/430スプレッド

`$100,000` のポートフォリオがSPYに近く、ベータ `1.0`、SPY `500`、ETFオプション乗数100とします。2組は約 `$100,000` の指数換算名目額です。

`$100,000 × 1.0 ÷ (500 × 100) = 2組`

各組で `480` Putを買い、`430` Putを売り、`8.00` を支払います。2組の費用は `$1,600`。1組の最大総受取は `$5,000`、最大純利益は `$4,200`、2組の最大純ヘッジ利益は `$8,400` です。

| SPY満期価格 | ポートフォリオ概算損失 | ヘッジ純損益 | 概算合計損失 |
| ---: | ---: | ---: | ---: |
| `500` | `$0` | `−$1,600` | `−$1,600` |
| `480` | `−$4,000` | `−$1,600` | `−$5,600` |
| `450` | `−$10,000` | `+$4,400` | `−$5,600` |
| `430` | `−$14,000` | `+$8,400` | `−$5,600` |
| `400` | `−$20,000` | `+$8,400` | `−$11,600` |

`500` から `480` の最初の `4%` 下落は免責帯に相当します。`480` から `430`、初期SPYの次の `10%` が総保護帯です。`430` 未満では保護は増えません。表はポートフォリオがSPYと完全連動すると仮定し、費用、配当、税、追随誤差、日中評価を除外しています。

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## 設計と執行の確認事項

- SPY、QQQ、セクターETF、指数オプションを選ぶ前に、ポートフォリオの因子と集中リスクを把握します。
- 複数期間でベータを推計し、危機時の高いベータも検証します。市場ストレス時に相関は変わり得ます。
- 目標ヘッジ割合を明記します。2契約で名目全額に近くても、スプレッドは権利行使価格帯だけを覆います。
- `K_H` を保護開始点、`K_L` を追加保護終了点として選びます。
- 支払額と最大純保護を比較し、反復費用を年率化します。失効するヘッジはリターンを減らします。
- 満期をリスク期間に合わせ、消える前に更新を計画します。ロールは旧建玉を閉じ新建玉を開くことで、費用を消しません。
- 乗数、決済、行使方式、最終取引時刻、税務を確認し、ETFと指数オプションを同一視しません。
- 複合指値注文と実行可能な気配を使います。ボラティリティ急騰時は必要な保護ほど高価になり得ます。
- `K_L` 付近で利益を実現するか事前に決めます。上限到達後も保有すれば新たな下落は相殺されません。

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## よくある誤解

- 「全損失を保護する。」選んだ市場帯だけで、無関係な個別銘柄リスクは覆いません。
- 「名目額一致で完全ヘッジだ。」ベータ、相関、追随誤差、丸め、Deltaが影響します。
- 「最大スプレッド利益は回避損失と同じだ。」支払額が純利益を減らし、ポートフォリオも乖離します。
- 「低い売りPutが下落を増やす。」全体はネット・ロングPutで、売りは `K_L` 以下の追加ヘッジ利益を止めます。
- 「安いヘッジほど良い。」開始点が遅い、幅が狭い、期間が短い、流動性が低い場合があります。
- 「いずれ下落すれば機能する。」下落が満期後、または小さすぎる・遅すぎる場合があります。

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## 関連トピック

- [ベア・プット・スプレッド](/ja/options/bear-put-spread/)
- [プロテクティブ・プット](/ja/options/protective-put/)
- [指数オプション](/ja/options/index-options/)
- [プット・レシオ・バック・スプレッド](/ja/options/put-ratio-backspread/)

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## 権威ある情報源

- [ポートフォリオ保護](https://www.cboe.com/us/index_protection/) - Cboe
- [ミニ指数オプションによるポートフォリオ・ヘッジ](https://www.cboe.com/insights/posts/hedging-portfolio-risk-with-mini-index-options) - Cboe
- [オプションによるヘッジ：プロテクティブ・プット](https://www.optionseducation.org/videolibrary/protective-puts) - Options Industry Council
- [標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation