# Sticky Strike と Sticky Delta：二つのボラティリティ・サーフェス・シナリオ
スポット変動後に IV が付着する座標を比較し、再帰的な Delta 対応を解き、二つの慣例がオプション評価とヘッジに与える差を数値化します。
正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/sticky-strike-sticky-delta/
事実確認日: 2026-07-22
> 教育目的のみであり、投資助言ではありません
## 直接の答え
**Sticky Strike** は原資産が動いても、各権利行使価格と満期のインプライド・ボラティリティ（IV）を固定します。**Sticky Delta** は各オプション Delta 座標と満期の IV を固定します。スポット変動後、固定ストライク契約は通常別の Delta 節点へ移り、別の IV を受け取ります。
両者は「スポットが変わり、他の入力がこの規則に従うなら、どのサーフェスでポートフォリオを再評価するか」という条件付きの問いに答えます。契約条項、無裁定恒等式、予測ではなくシナリオ慣例です。実際の株式オプション・サーフェスは、いずれかに部分的に似るほか、水準移動、スキュー回転、曲率変化を起こし、市場局面で挙動を変えます。
Sticky Delta はオプション自身の Delta が一定という意味では**ありません**。IV の気配が Delta 座標に付着するという意味です。契約 Delta はスポット、IV、時間、金利、配当、Delta 慣例で変わります。
## 何を固定するのか
固定満期サーフェスを `σ(K)` または `σ(Δ)` とします。スポットが `S₀` から `S₁` へ動くと：
- Sticky Strike は各固定ストライクで `σ₁(K) = σ₀(K)` を使います。
- Sticky Delta は各固定 Delta 節点で `σ₁(Δ) = σ₀(Δ)` を使います。
ストライク `K` の契約に Sticky Delta を適用するには、Delta 自体が IV に依存するため再帰的に解きます。
1. IV の初期値を置く。
2. 明示した慣例で `S₁` における契約 Delta を計算する。
3. 古い `σ₀(Δ)` 曲線の該当 Delta から IV を読み取り、または補間する。
4. Delta を再計算し、IV と Delta の対応が収束するまで反復する。
満期、Call/Put 側、フォワードまたはスポット Delta、プレミアム調整の有無、金利、配当、補間を示さなければ結果は一意ではありません。「25 Delta Put」は座標であり、普遍的なストライクではありません。
小さな動きの評価差は次式で理解できます。
`dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + ...`
Sticky Strike は固定ストライクの `dσ_imp` を定義上ゼロにします。Sticky Delta では同じ契約が Delta 節点間を移動するため、非ゼロの `dσ_imp` が割り当てられ、実効 Delta とヘッジ損益が変わり得ます。大きな動きでは、局所 Greek を足さず、ショック後の全サーフェスで全レッグを再評価します。
### 座標は交換できない
Sticky Moneyness は `K/F` または `ln(K/F)` 座標の曲線を固定します。フォワードとともに動くため Sticky Delta と一括されがちですが、同一ではありません。Delta は IV、時間、金利、配当、慣例にも依存します。リスク報告は「動くスマイル」という略称でなく実際の座標を明記します。
## 例：同じ 100 Call を二つの規則で評価
変動前のある満期に、次の単純な Call Delta 節点があるとします。
| Call Delta | IV |
| ---: | ---: |
| `50Δ` | `24%` |
| `70Δ` | `22%` |
原資産は `S₀ = $100` で始まり、`K = $100` Call は `50Δ` 節点、IV `24%` です。スポットが `S₁ = $105` に上昇し、この比較では時間、金利、配当を固定します。
- **Sticky Strike：** `K = $100` Call の IV は `24%` のままです。
- **Sticky Delta：** Delta/IV の反復により、ITM になった固定ストライク Call は `70Δ` へ対応し、古い曲線の IV `22%` を受け取ります。
同じ契約の差は `24% − 22% = 2` ボラティリティ・ポイントです。契約 Dollar Vega が1ポイント当たり `$18` なら一次評価差は：
`2 × $18 = 1契約当たり $36`
`10` 契約では約 `$360` です。Delta、Gamma、時間、高階相互作用はまだ含みません。節点と `70Δ` の解は説明用入力で、特定の上場チェーンを表しません。
座標の見方は別の問題も明確にします。Sticky Delta では、新しい ATM ストライク付近の**新しい** `50Δ` オプションが `24%` を継承しますが、それは元の `K = $100` 契約とは限りません。「同じ契約」と「同じ Delta バケット」を混同すると比較が逆になります。
## 実用的な比較の作り方
- 同期したオプション気配、スポットまたはフォワード、金利、配当、時刻を取得します。
- ストライク、対数マネーネス、フォワード Delta、スポット Delta、プレミアム調整 Delta のどれかを明記します。
- Call/Put の符号と絶対 Delta 表示を明確にします。`25Δ Put` と `25Δ Call` は別の翼です。
- 両シナリオで同じ無裁定を意識した補間・外挿方針を使います。
- Sticky Delta は収束まで反復し許容誤差を示します。古い Delta で一度だけ参照するのは不整合です。
- 満期ごとにショックします。スポット変動と期間構造変化は同時に起こり得ます。
- IV 水準、スキュー回転、曲率、座標移動を損益帰属で分離します。
- 全レッグを再評価し、売買符号、数量、乗数で集計します。
- 過去の条件付きサーフェス変動と比較しても、標本平均を法則にしません。
- ギャップ、イベント後 IV 低下、Bid-Ask 拡大、古い翼気配、理論ヘッジの執行不能をストレスします。
- Delta、Gamma、Theta、サーフェス変化で説明できない損益をモデル残差として記録します。
- 小さいリスクを出す慣例でなく、執行可能なストレス損失と流動性需要で量を決めます。
## よくある誤解
- **「Sticky Delta は契約 Delta を固定する。」** IV を Delta 座標に付け、固定契約は座標間を動きます。
- **「Sticky Strike はサーフェス全体が不変という意味だ。」** 固定ストライク IV は不変でも、マネーネスと Delta ラベルは動きます。
- **「Sticky Delta と Sticky Moneyness は同じだ。」** 座標が依存する入力が違い、評価も異なり得ます。
- **「一方が常に保守的だ。」** 損失はポジション、方向、スキュー、満期、相互作用で変わります。
- **「サーフェスはどちらか一方に必ず従う。」** 実際には水準、スキュー、曲率、期間構造が同時に変わります。
- **「2ポイントの Vega 計算が完全な損益だ。」** スポット、Gamma、時間、サーフェス反応、執行、モデル誤差が残ります。
## 関連トピック
- [スキュー動学](/ja/options/skew-dynamics/)
- [インプライド・ボラティリティ](/ja/options/implied-volatility/)
- [ローカル・ボラティリティ・モデル](/ja/options/local-volatility-model/)
- [オプション・モデルリスク](/ja/options/option-model-risk/)
## 権威ある情報源
- [Derman：Regimes of Volatility](https://emanuelderman.com/wp-content/uploads/1999/04/gs-volatility_regimes.pdf)
- [Derman と Kani：Riding on a Smile](https://emanuelderman.com/wp-content/uploads/1994/01/gs-riding_on_a_smile.pdf)
- [Dupire：Pricing with a Smile](https://doi.org/10.1002/fut.3990140104)
- [Hagan ほか：Managing Smile Risk](https://www.next-finance.net/IMG/pdf/pdf_SABR.pdf)