# Synthetic Covered Call：Cash-Secured Put 等価と PMCC の違い

Put-Call パリティで Cash-Secured Short Put が Covered Call の満期損益を複製する条件を示し、PMCC の Call diagonal と区別します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/synthetic-covered-call/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。

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## 直接の答え

「**Synthetic Covered Call**」は、混同すべきでない二つの意味で使われます。

1. Put-Call パリティにより、Covered Call の満期損益は、同じストライク・満期の **Cash-Secured Short Put** と満期にストライク額となる現金で複製できます。
2. **Poor Man's Covered Call（PMCC）**は、より長期で通常は深い ITM の Call を買い、近い満期の Call を売る Call diagonal です。長期 Call を株式代わりにしますが、厳密な複製ではありません。

資金と配当を整合的に扱えば Cash-Secured Put と株式＋Short Call の理想的満期損益は同じです。PMCC は満期が異なり、Delta が1未満、長期 Call に外在価値があり、期間構造と割当の運用リスクもあります。「Synthetic」という名称だけで経路、資本、税務、運用結果が同じにはなりません。

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## 厳密な満期等価

一株当たり、同じ `K` と `T`、明快な恒等式のため欧州型行使とすると：

`Covered Call 満期資産 = S_T − max(S_T−K,0) = min(S_T,K)`

今日の無リスク現金が満期に `K` へ増えるなら：

`Cash-Secured Put 満期資産 = K − max(K−S_T,0) = min(S_T,K)`

無配当株式のパリティは：

`C − P = S₀ − PV(K)`

したがって：

`S₀ − C = PV(K) − P`

左辺は株式費用から Call プレミアムを引き、右辺はストライク現金の現在価値から Put プレミアムを引きます。配当、借株、金利、行使条件を整合的に扱います。満期損益が同じでも期間キャッシュフローは異なり、株主は配当と Call 早期割当、Put 売り手は現金利息と Put 早期割当に直面します。

### PMCC が異なる理由

PMCC は遠い満期の Call を買い、近い満期で通常は高いストライクの Call を売ります。短期 Call 満期時にも長期 Call は時間価値を持ち、Delta は通常 `1` 未満です。Short Call の割当は株式受渡義務を生み、別の Call は自動的に株式を渡しません。長期 Call の行使は残存外在価値を失い、ストライク、乗数、受渡物が不一致の場合もあります。

満期が異なるので、一つの `min(S_T,K)` 式で全ロール判断の最大損益は決まりません。短期満期・手仕舞い時の長期 Call 価値、IV 期間構造、スキュー、配当、次の行動に依存します。

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## 例：金利ゼロのパリティ

- 株式 `S₀ = $100`
- ストライク `K = $105`
- 同満期 Call `C = $4`
- 同満期 Put `P = $9`
- 金利・配当 `0`、乗数 `100`

`$4 − $9 = $100 − $105 = −$5` でパリティを満たします。

Covered Call の純費用は `$100 − $4 = 一株 $96`、Cash-Secured Short Put の純拘束費用は `$105 − $9 = 一株 $96` です。

| `S_T` | 満期資産 `min(S_T,$105)` | 一株利益 | 100株利益 |
| ---: | ---: | ---: | ---: |
| `$70` | `$70` | `−$26` | `−$2,600` |
| `$100` | `$100` | `$4` | `$400` |
| `$120` | `$105` | `$9` | `$900` |

両者の分岐点は `$96`、満期最大利益は一株 `$9`、株価ゼロ時の最大損失は一株 `$96` です。費用と税は未反映です。Short Put プレミアムは無料収入でなく、上方制限付き株式と似た義務を伴います。

実際の価格はゼロ金利例と一致する必要はありません。執行可能価格、ストライク現金現在価値、配当、早期行使価値、費用を使います。

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## 比較と管理

- 名称より先にレッグ、数量、ストライク、満期、行使様式、乗数、受渡物を書きます。
- パリティ比較は同ストライク・満期と正しい割引現金を使います。
- 予想配当と米国型 Call/Put の早期行使を含めます。
- Cash-Secured Put は割当全額を確保します。表示 Buying Power は経済資金ではありません。
- 執行可能 Bid/Ask、手数料、現金利息、株式資金、税を比較します。
- 下方は株式型リスクで、プレミアムの緩衝は限定的です。
- PMCC は長期 Call の Delta、外在価値、満期、IV 下落損失を測ります。
- 配当前やギャップ後の Short Call 割当と株式受渡をストレスします。
- 長期 Call 行使前に残存外在価値と代替手段を比較します。
- Short Call を閉じるまで長期レッグを維持し、裸 Call 化を避けます。
- 近月・遠月 IV、スキュー、時間を別々に動かします。
- ロールは旧契約を閉じ新契約を作る新取引として再計算します。
- ブローカー権限、証拠金、行使締切、強制清算、満期違いの割当処理を確認します。

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## よくある誤解

- **「Cash-Secured Put は株式がないので安全だ。」** 下方損益は Covered Call と同じになり得ます。
- **「Covered Call プレミアムが株式損失全体を守る。」** 緩衝はプレミアムだけで、上方も制限します。
- **「PMCC は少ない資本で同じポジションだ。」** 外在価値、Delta不足、満期差、IV リスクを加えます。
- **「長期 Call が割当を自動的にカバーする。」** 株式受渡には実際の操作が必要です。
- **「パリティは個人裁定を保証する。」** スプレッド、配当、早期行使、金利、費用、税、借株、執行が差を消します。
- **「ロールで元の等価性が続く。」** 条件の異なる新契約になります。
- **「最大損失が有限なら低リスクだ。」** 一株 `$96` の大半を失うのは大きな損失です。

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## 関連トピック

- [Covered Call](/ja/options/covered-call/)
- [Cash-Secured Put](/ja/options/cash-secured-put/)
- [Put-Call パリティ](/ja/options/put-call-parity/)
- [Poor Man's Covered Call](/ja/options/poor-mans-covered-call/)

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## 権威ある情報源

- [Options Industry Council：Put/Call Parity](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)
- [Options Industry Council：Covered Call](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/covered-call-buy-write)
- [Options Industry Council：Cash-Secured Put](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/cash-secured-put)
- [Options Industry Council：Covered Call、PMCC、Cash-Secured Put](https://www.optionseducation.org/news/june-webinar-takeaways)
- [OCC：標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)