# Implied Volatility Term Structure：満期を正しく比較する

同じ Moneyness、総分散、イベント期間、フォワード分散を使い、単純な IV 水準だけに頼らず満期間の IV を読みます。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/term-structure/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

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## 直接回答

Implied Volatility Term Structure は、同一時点・同一原資産について、オプションの IV と満期の関係を示します。適切な比較では At-the-Money または固定 Delta のように Moneyness をほぼ一定にし、残存日数に対して IV を並べます。

右上がりは短期 IV が低く長期 IV が高い状態、右下がりまたは逆転は短期 IV が高い状態です。決算、経済指標、選挙などの既知イベントを一つの満期だけが含むと、その満期に局所的な山ができます。

曲線は予想分散、Jump Risk、Risk Premium、需給、金利、配当、流動性を反映したリスク中立価格です。各 IV と実現ボラティリティが必ず一致するという予測ではなく、傾きだけで裁定機会とも言えません。

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## 測定方法

同じ時刻に、満期をまたいで比較可能な契約を使います。株式なら Near-ATM または固定 Delta とし、Forward Price、配当、金利、アメリカン型行使、Bid/Ask 品質を考慮します。ある満期の 25 Delta Put と別満期の ATM Call を比べると、Skew、方向、Tenor が混ざります。

年率 IV は時間方向に足せません。まず**総インプライド分散**へ変換します。

`w(T) = IV(T)² × T`。`T` は満期までの年数です。

`T₁ < T₂` の二満期間に限った分散は、

`フォワード分散(T₁,T₂) = [w(T₂) − w(T₁)] / (T₂ − T₁)`

です。平方根がその区間の年率フォワード・ボラティリティです。第一満期は決算前、第二満期は決算後なら、総分散差は追加区間の市場価格を分離する助けになります。ただし、その区間の全リスクを含み、すべてが決算由来ではありません。

Term Structure と Skew は別次元です。前者は同じ Moneyness で満期を比較し、後者は同一満期で Strike または Delta を比較します。Calendar Spread は二満期を使いますが、両曲線、変化する Delta、Vega、Theta、Skew、約定価格にさらされます。「高 IV を売り、低 IV を買う」だけでは不十分です。

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## 数値例

同条件の ATM IV を次のように仮定します。

| 残存日数 | 年率 IV | 総分散 `IV² × T` | 約 1 標準偏差の変動 `IV × √T` |
| ---: | ---: | ---: | ---: |
| `30` | `36%` | `0.01065` | `10.32%` |
| `90` | `24%` | `0.01420` | `11.92%` |
| `180` | `22%` | `0.02387` | `15.45%` |

30 日から 90 日は大きく逆転し、短期イベントを織り込んでいる可能性があります。それでも 90 日の総分散は 30 日より大きく、低い年率 IV は長い期間の累積不確実性が小さいことを意味しません。

30 日から 90 日のフォワード分散は、

`(0.01420 − 0.01065) / (60/365) = 0.02159`

で、年率フォワード・ボラティリティは `√0.02159 = 14.69%` です。最初の 30 日が次の 60 日より強く価格付けされていることを示しますが、30 日後の実現値が 14.69% になる予測ではありません。

30 日市場が `35% bid / 37% ask`、90 日が `23% bid / 25% ask` なら、中値曲線は実行可能範囲を隠します。Calendar は組合せ Bid/Ask、同一 Strike/Delta ルール、イベント後 IV シナリオで検証します。

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## リスクチェック

- 満期間で Moneyness、時刻、受渡し対象、データ手法を揃えます。
- 現在の実行可能気配を使い、古い・広い市場による偽の山や逆転を避けます。
- 年率 IV、総分散、予想変動幅を区別します。
- 決算、配当、FOMC、訴訟、選挙などの日付を記します。
- 株式オプション IV 曲線と VIX Futures Term Structure を混同しません。
- イベント後の両満期をモデル化し、近月 IV だけでなく遠月 IV、Skew、株価も変える前提にします。
- Calendar/Diagonal の異なる Vega、Theta、Gamma、Delta 単位を揃えます。
- 早期行使、アサインメント、決済、乗数、Pin Risk を含めます。
- Forward Variance はリスク中立価格であり、無偏の実現値予測ではありません。
- Bid/Ask 拡大と片脚だけの約定をストレステストします。

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## よくある誤解

- 「IV が最高の満期が最も割高。」基準、同じ Moneyness、総分散、実行価格が必要です。
- 「右上がりは必ず平穏、逆転は必ず暴落。」イベントや一時的需給でも変わります。
- 「20% IV の二満期は同じリスク。」長い `T` はより多くの総分散を含みます。
- 「Calendar は純粋な期間構造裁定。」経路依存 Greeks、Skew、方向、割当、執行リスクがあります。
- 「Forward Volatility は正確な市場予測。」Risk Premium を含み、仮定に依存します。
- 「最終取引値で曲線を読める。」時刻、Strike、Bid/Ask 側が異なる古い約定かもしれません。

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## 関連トピック

- [Implied Volatility](/ja/options/implied-volatility/)
- [Calendar Spread](/ja/options/calendar-spread/)
- [Diagonal Spread](/ja/options/diagonal-spread/)
- [決算とオプション](/ja/options/earnings-options/)

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## 公的・一次情報

- [Cboe：VIX Term Structure](https://www.cboe.com/tradable-products/vix/term-structure)
- [Options Industry Council：Volatility と Options Skew](https://www.optionseducation.org/news/april-webinar-key-takeaways-understanding-volatility-and-options-skew)
- [Cboe LiveVol：Options Analytics FAQ](https://datashop.cboe.com/faqs)
- [Andries ほか：The Term Structure of the Price of Variance Risk](https://doi.org/10.2139/ssrn.2640193)
- [OCC：標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)