# ボラティリティ・スワップ：ペイオフ、凸性、分散スワップとの違い
実現ボラティリティに線形なペイオフ、気配とサンプリング条項、凸性調整、分散スワップや上場オプションとの違いを解説します。
正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/volatility-swap/
事実確認日: 2026-07-22
> 教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。
## 直接の答え
**ボラティリティ・スワップ**は、合意した実現ボラティリティにほぼ線形で決済するデリバティブです。
`買い手のペイオフ = N_vol × (σ_realized − K_vol)`
`K_vol` はボラティリティ・ストライク、`N_vol` は1ボラティリティ・ポイント当たりの通貨額で、契約では Vega ノーショナルとも呼ばれます。実現値がストライクより高ければ買い手が受け取り、低ければ支払います。ただし上限、下限、市場障害、担保、決済条項に従います。
通常は個別設計の OTC 契約であり、標準化された米国上場株式オプション1枚ではありません。法的確認書が観測日、リターン定義、年率化係数、配当・企業行動、計算代理人、支払日、期限前終了を定めます。
## ボラティリティが分散と異なる理由
実現分散の一般的な形は：
`V_realized = A/N × Σ[ln(S_i/S_(i−1))]²`
実現ボラティリティは `σ_realized = √V_realized` です。正確な `A`、観測日、休日、欠損価格、リターン調整は契約で決まります。1ポイントは1パーセントポイントなので、`30% − 25% = 5`ポイントであり、`0.05`ポイントではありません。
分散スワップは `V_realized − K_var`、ボラティリティ・スワップは `√V_realized − K_vol` に線形です。平方根は非線形なので、公正分散ストライクの平方根は通常、公正ボラティリティ・ストライクになりません。
`E[√V] ≠ √E[V]`
この差は凸性調整と呼ばれ、将来実現分散の分布、ボラティリティ・オブ・ボラティリティ、ジャンプに依存します。オプション・ストリップは理想化した分散複製に使えますが、平方根ペイオフは追加のモデル・動的ヘッジリスクを生みます。
契約 Vega ノーショナルとオプションの局所 Greek を混同しません。`N_vol` は決済ポイントを直接現金化し、オプション Vega は市場状態とモデル入力で変わります。
## 決済とノーショナル換算
ロングの条件を `K_vol = 25%`、`N_vol = $10,000`/ポイント、満期実現値 `σ_realized = 30%` とします。
`ペイオフ = $10,000 × (30 − 25) = $50,000`
実現値が `21%` なら、上限なしの買い手ペイオフは `$10,000 × (21 − 25) = −$40,000` です。確認書に従って百分率をポイントへ換算します。`$10,000 × 0.05` とすると最初の金額を100分の1にしてしまいます。
比較すると、`25%² = 625` 分散ポイント、`30%² = 900` 分散ポイントです。同じ簡略慣行の分散スワップは `275` 分散ポイント差で決済しますが、分散ノーショナルの単位は別物です。同じ見かけのノーショナルは同じ現金リスクを意味しません。
## 契約・リスク確認
- 確認書の原資産、観測期間、終値ソース、休日、年率化、リターン種別、上下限、支払方法を読みます。
- 現金換算前に、小数ボラティリティかボラティリティ・ポイントかを確認します。
- ボラティリティ・ノーショナル、分散ノーショナル、オプション Vega、総契約ノーショナルを分けます。
- 契約通りの価格列と調整規則から実現ボラティリティを独立再計算します。
- ジャンプ、リターン集中、Vol-of-Vol、欠損観測、市場障害、企業行動をストレスします。
- 凸性調整をモデル化し、根拠なく `K_vol = √K_var` としません。
- オプションヘッジにスキュー、ウィング、離散ストライク、費用、再均衡誤差を含めます。
- 相手方、担保、クローズアウト、評価紛争、流動性、資金調達、法的文書リスクを評価します。
- 満期前の時価リスクを確認します。終端ペイオフの線形性は途中価値の安定を意味しません。
- 二者間 OTC スワップに OCC 清算保護があると仮定しません。
- 期間、観測、年率化、上下限、現金単位を揃えてから代替商品を比較します。
## よくある誤解
- **「上場オプション戦略である。」** 通常は別途文書化する OTC デリバティブです。
- **「公正ボラティリティ・ストライクは分散ストライクの平方根である。」** 期待値と平方根は交換できません。
- **「Vega ノーショナルはオプション Vega と同じである。」** 契約現金換算と局所モデル感応度の違いがあります。
- **「実現ボラティリティの定義は一つである。」** 観測、年率化、休日、調整、価格ソースで変わります。
- **「線形ペイオフなら低リスクである。」** 大きなポイント変化は巨額で上限のない債務を生み得ます。
- **「分散複製で完全にヘッジできる。」** 平方根、ジャンプ、離散取引、ウィング、費用がベーシスを残します。
- **「25%から30%は0.05ポイントである。」** 通常のポイント表示では5ポイントです。
- **「モデル評価で退出できる。」** 個別スワップは非流動的で評価紛争もあります。
## 関連トピック
- [分散スワップ](/ja/options/variance-swap/)
- [実現分散](/ja/options/realized-variance/)
- [Vega ノーショナル](/ja/options/vega-notional/)
- [分散スワップ複製](/ja/options/variance-swap-replication/)
## 権威ある情報源
- [ボラティリティ・デリバティブの頑健な複製](https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.2008.00341.x) — Peter Carr、Roger Lee、*Mathematical Finance*
- [Volatility Swaps Made Simple](https://doi.org/10.1111/1467-9965.00085) — Oliver Brockhaus、Douglas Long、*Risk*
- [Cboe ボラティリティ指数メソドロジー](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/VIX_Methodology.pdf) — Cboe Global Indices
- [標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Options Clearing Corporation