# 資本市場線（CML）：リスク、リターン、効率的ポートフォリオ

資本市場線が無リスク資産と市場ポートフォリオをどう結び、なぜ傾きがシャープレシオなのか、証券市場線との違いを解説します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/stocks/capital-market-line/
事実確認日: 2026-07-14

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

<a id="answer"></a>

## 直接の答え

資本市場線（CML）は、無リスク資産と市場ポートフォリオから作られる効率的ポートフォリオの期待リターンと総リスクの関係を示します。縦軸は期待リターン、横軸はポートフォリオの標準偏差です。傾きは市場ポートフォリオのシャープレシオです。

CMLは資産配分の概念であり、効率的ポートフォリオに適用されます。個別株には直接適用されません。個別株は期待リターンが高くても、分散可能リスクを含むためCMLの下に位置することがあります。

<a id="mechanism"></a>

## 公式

一般的なCMLの式は：

`E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp`

`Rf` は無リスク金利、`E(Rm)` は市場の期待リターン、`σm` は市場ポートフォリオのボラティリティ、`σp` は目標ポートフォリオのボラティリティです。

傾きは：

`(E(Rm) - Rf) / σm`

これは市場ポートフォリオが総ボラティリティ1単位あたりに得る超過リターンです。無リスク資産と市場ポートフォリオの間の点は両者の組み合わせです。市場ポートフォリオより右側の点は、理論上は借入またはレバレッジを必要とします。

<a id="example"></a>

## 例

無リスク金利が `4%`、市場期待リターンが `10%`、市場ボラティリティが `15%` とします。

`CMLの傾き = (10% - 4%) / 15% = 0.40`

目標ボラティリティが `9%` の場合：

`E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%`

これはおおよそ `60%` 市場ポートフォリオと `40%` 無リスク資産に相当します。

`0.60 × 10% + 0.40 × 4% = 7.6%`

目標ボラティリティが `18%` なら、モデル上は `120%` 市場ポートフォリオと `-20%` 無リスク資産を意味します。実際には、借入コスト、証拠金規則、税金、ドローダウンにより、この延長線はきれいには成立しません。

<a id="risks"></a>

## 実務上の確認

- 投資期間に合う無リスク代理を選ぶ。
- 投資家は完全な世界市場ポートフォリオを文字どおり保有できないことを忘れない。
- 期待リターンとボラティリティは単一点ではなくレンジで推定する。
- ファンド費用、税金、資金調達コスト、リバランスを含める。
- ボラティリティはリスク指標であり、最大損失ではない。
- CMLを個別株評価に使わない。個別株にはbetaモデルやキャッシュフロー分析を使う。

<a id="misconceptions"></a>

## よくある誤解

CMLはリターンを保証しません。強い仮定の下でのモデル関係です。

低ボラティリティ資産が自動的に効率的とは限りません。単位リスクあたりのリターンが低いことがあります。

現実のレバレッジは同じ傾きを保ちません。借入コストと証拠金制約は無リスク金利と異なります。

CMLとSMLは異なります。CMLは効率的ポートフォリオの総ボラティリティを使い、SMLは個別資産やポートフォリオのbetaを使います。

<a id="related"></a>

## 関連トピック

- [CAPM](/ja/stocks/capm/)
- [Beta](/ja/stocks/beta/)
- [分散投資](/ja/stocks/diversification/)

<a id="sources"></a>

## 出典

- Sharpe, "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk."
- Sharpe, "Mutual Fund Performance."
- Investor.gov, "Risk and Return."