# ジェンセンのアルファ：CAPM を超えるリスク調整後パフォーマンス
ジェンセンのアルファが実際のポートフォリオリターンと CAPM 期待リターンをどう比較するか、beta、ベンチマーク、サンプル、漏れた因子が重要な理由を理解します。
正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/stocks/jensens-alpha/
事実確認日: 2026-07-20
> 教育目的のみであり、投資助言ではありません
## 直接の答え
**ジェンセンのアルファ**は、ポートフォリオのリターンが、市場 beta に基づく CAPM 予測リターンをどれだけ上回ったか、または下回ったかを測ります。
`alpha = ポートフォリオリターン - [無リスク金利 + beta × (市場リターン - 無リスク金利)]`
これは、広範な市場リスクへのエクスポージャーを調整した後でも、パフォーマンスが異常に高いまたは低いかを問う指標です。主にアクティブファンド、運用者、戦略の評価に使われます。
## 仕組み
CAPM は、期待リターンは市場 beta とともに上がると考えます。市場リスクプレミアムが正のとき、beta が `1.5` のファンドは市場より大きく動くことが期待されます。したがって、市場指数を上回っただけでは、より大きな市場リスクを取った可能性があるため、スキルの証明にはなりません。
ジェンセンのアルファは単一期間で計算することも、回帰で推定することもできます。
`R_p - R_f = alpha + beta × (R_m - R_f) + error`
回帰の切片が推定 alpha です。月次データを使う場合、明示的に年率換算しない限り alpha は月次です。真面目な推定では、標準誤差、t 値、信頼区間、サンプル期間、費用控除の扱い、ベンチマーク選択も報告します。
## 例
あるファンドの年間リターンが `14%` だったとします。無リスク金利は `4%`、市場リターンは `10%`、ファンド beta は `1.2` です。
CAPM 期待リターンは：
`4% + 1.2 × (10% - 4%) = 11.2%`
ジェンセンのアルファは：
`14% - 11.2% = 2.8%`
この期間、ファンドは beta が示す CAPM リターンを `2.8 パーセントポイント` 上回りました。
次に、市場リターンが `-10%`、無リスク金利が `3%`、beta が `1.2`、ファンドリターンが `-8%` だったとします。
CAPM 期待リターンは：
`3% + 1.2 × (-10% - 3%) = -12.6%`
Alpha は：
`-8% - (-12.6%) = 4.6%`
ファンドは損失を出しましたが、高 beta による期待損失と比べれば正の alpha です。
## リスク
- **ベンチマークリスク：** 間違った市場代理変数は偽の alpha を生みます。
- **Beta リスク：** beta 推定は期間、頻度、市場環境で変わります。
- **漏れた因子リスク：** バリュー、サイズ、品質、モメンタム、セクター露出が、alpha に見えるリターンを説明することがあります。
- **サンプルリスク：** 履歴が短いと、偶然の運が持続能力のように見えます。
- **費用リスク：** 費用控除前と控除後のリターンでは alpha が異なります。
- **目的リスク：** ヘッジや税務配慮の戦略は、別の目的のために CAPM alpha を意図的に犠牲にすることがあります。
## よくある誤解
ジェンセンのアルファは、生の超過リターンではありません。
正の alpha は、運用者のスキルを自動的に証明しません。漏れたリスク因子、ベンチマーク不一致、レバレッジ、タイミング、運から生じることがあります。
負の alpha は、戦略が無価値であることを自動的に意味しません。ヘッジ、分散、流動性、税務目的に役立つ場合があります。
統計的不確実性を示さない単一の alpha 推定は、弱い証拠です。
## 関連トピック
- [CAPM](/ja/stocks/capm/)
- [Beta](/ja/stocks/beta/)
- [Fama-French ファクターモデル](/ja/stocks/fama-french-factor-model/)
## 出典
- Jensen、Sharpe、Fama-French の学術論文：alpha、CAPM、因子調整後リターンの背景。
- FINRA：投資パフォーマンス報告と解釈の背景。