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title: "証券市場線：CAPMベンチマーク、推定、バリュエーション活用"
description: "証券市場線を条件付きCAPM期待リターン・ベンチマークとして用い、理論、ベータ推定、過去のアルファ、横断面検定、バリュエーション入力を区別します。"
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# 証券市場線：CAPMベンチマーク、推定、バリュエーション活用
> 教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。
## 直接的な答え
**証券市場線（SML）**は、標準的なSharpe-Lintner-Mossin資本資産価格モデル（CAPM）が示す線形の期待リターン関係です。
`E[Rᵢ] = Rf + βᵢ(E[Rₘ] - Rf)`
横軸は市場ベータ、縦軸は期待リターンです。切片はリスクフリー金利 `Rf`、傾きは期待市場リスク・プレミアム `E[Rₘ] - Rf`、ベータは `βᵢ = Cov(Rᵢ, Rₘ) ÷ Var(Rₘ)` です。モデルの仮定上、固有リスクは分散できるため、市場ポートフォリオとの共分散だけが価格付けされます。
SMLは条件付き均衡ベンチマークであり、価格予測、保証された実現リターン、現在の証券群に当てはめた回帰線ではありません。理論上の市場ポートフォリオは関連するすべてのリスク資産を含みますが、実務では不完全な取引可能代理を使います。期待リターン、リスクフリー資産、ベータ、期待市場プレミアムはいずれも、選択と推定なしには直接観察できません。
SMLは資本市場線（CML）と異なります。SMLは個別資産・ポートフォリオの期待リターンとベータを結びます。CMLはリスクフリー資産と市場ポートフォリオの効率的組合せに限り、期待リターンと総標準偏差を結びます。ベータとアルファを推定する時系列回帰である過去の特性線とも異なります。
## 7段階の構築・解釈手順
1. **用途と評価日を明示します。** 理論例、株主資本コスト入力、プロジェクト・ハードルレート、運用ベンチマーク、実証検定のどれかを特定します。通貨、名目・実質、税引前後、期間、レバレッジ方針、情報日、評価対象請求権を固定します。同じSML点を事前予測と事後運用結果の両方に使いません。
2. **リスクフリー入力を定義します。** 通貨と、可能な限りデュレーションをキャッシュフローに合わせます。短期証券割引率、投資利回り、クーポン利回り、パー利回り、ゼロクーポン・スポットレート、名目国債、物価連動債の実質利回りを区別します。公表国債パー利回りは自動的にゼロレートではなく、すべての用途でインフレ、再投資、デュレーション、通貨、制度リスクがない国債もありません。
3. **期待市場プレミアムを定義します。** 市場ポートフォリオ代理、地域、通貨、リターン種別、期間、日付、インプライド・調査・過去超過リターンのいずれによる推定かを示します。算術平均と幾何平均を区別し、調整なしに名目リスクフリー金利と実質キャッシュフロー、または異通貨のプレミアムを組み合わせません。
4. **ベータを推定・推論します。** 過去推定では価格水準でなく、同期したトータル超過リターンを回帰します：`Rᵢ,t - Rf,t = αᵢ + βᵢ(Rₘ,t - Rf,t) + εᵢ,t`。ベンチマーク、頻度、期間、企業行動、欠測、古い価格、非同期取引、外れ値、通貨、加重、標準誤差、信頼区間、安定性を記録します。ベンダー・ベータは方法論の出力で、永続的な企業属性ではありません。
5. **事業・財務レバレッジを整合させます。** 連結会社とリスクが異なる事業・プロジェクトには固有のベータを使います。負債ベータがゼロで一定の税効果を利用できるという簡略仮定では、`βU = βL ÷ [1 + (1 - T)D/E]`、`βL,target = βU × [1 + (1 - T)D/E_target]` です。負債・株式の時価と一貫した税仮定を使い、負債がリスクを持つ、または資本構成が大幅に変わる場合はより完全な式を使います。
6. **直線と感応度表を作ります。** 偽りの単一点精度ではなく、整合するシナリオごとに `kₑ = Rf + β × ERP` を計算します。`Rf` が変化し `ERP` を固定すれば線は垂直移動します。期待市場リターンを固定すればプレミアムが変わり、線は移動・回転します。ベータ変化は点を横に動かし、プレミアム変化は傾きを変えます。
7. **乖離を解釈し代替案を検証します。** 期間、通貨、キャッシュフロー、価格を整合させてから、別途推定した期待トータルリターンとCAPM基準を比較します。事前乖離は自動的にJensen alphaやミスプライシングではありません。推定誤差、市場代理誤差、欠落因子、流動性、テールリスク、レバレッジ変化、代替モデルを検証し、評価・意思決定記録にシナリオ範囲を残します。
## 計算例
- **同じSML上の3点。** `Rf = 4.00%`、`ERP = 5.50%` とします。ベータ `0.60`、`1.20`、`-0.20` のCAPM基準は `4.00% + 0.60 × 5.50% = 7.30%`、`4.00% + 1.20 × 5.50% = 10.60%`、`4.00% - 0.20 × 5.50% = 2.90%` です。負のベータ資産は共分散への寄与によりモデル上リスクフリー金利未満の期待リターンを持ち得ますが、無リスクではありません。
- **金利変化は平行移動とは限りません。** 当初 `Rf = 4.00%`、`E[Rₘ] = 9.50%`、`β = 1.20` なら、`ERP = 5.50%`、`kₑ = 10.60%` です。`Rf` が `5.00%` に上昇する一方で、期待市場リターンが `9.50%` にとどまると、`ERP = 4.50%`、`kₑ = 5.00% + 1.20 × 4.50% = 10.40%` です。一方 `5.50%` のプレミアムを固定すれば、`kₑ = 5.00% + 1.20 × 5.50% = 11.60%` です。結果は明示した他条件一定の仮定で決まります。
- **期待リターン乖離は過去のアルファではありません。** 株価が `$60.00`、期末価格シナリオが `$64.00`、分配金が `$1.20` なら、期待トータルリターンは `($64.00 + $1.20) ÷ $60.00 - 1 = 8.6667%` です。`β = 0.80`、`Rf = 4.00%`、`ERP = 5.50%` ならCAPM基準は `4.00% + 0.80 × 5.50% = 8.40%`、事前乖離は `0.2667 percentage points` です。この乖離は価格・キャッシュフローのシナリオ依存です。Jensen alphaは過去の超過リターン回帰から統計推論とともに推定する切片です。
- **アンレバー、リレバー、評価感応度。** 類似会社の `βL = 1.40`、`D/E = 0.50`、`T = 25%` とします。負債ベータをゼロとする簡略税効果では、`βU = 1.40 ÷ [1 + (1 - 25%) × 0.50] = 1.0182` です。目標 `D/E = 0.30` では `βL,target = 1.0182 × [1 + (1 - 25%) × 0.30] = 1.2473`、`Rf = 4.00%`、`ERP = 5.50%` なら未丸めベータで `kₑ = 10.8600%` です。成長永続請求権の `D₁ = $5.00`、`g = 3.00%` なら、`P = $5.00 ÷ (10.8600% - 3.00%) = $63.6132` です。ベータ・資金調達仮定は実現リターンを予測するのでなく、評価に入ります。
## リスクとレビュー統制
- **モデル仮定リスク：** 標準CAPMは投資家目的、期待、借入・貸出、税、費用、投資可能集合に強い仮定を置きます。
- **市場ポートフォリオ・リスク：** 理論的市場ポートフォリオは株価指数より広く、実証代理はリスク資産の一部を除外します。
- **共同仮説リスク：** 検定はCAPMと選択した市場代理、リターン構築、統計仕様を同時に検定します。
- **通貨リスク：** リスクフリー金利、市場プレミアム、ベータ用リターン、キャッシュフロー、評価は一貫した通貨基準が必要です。
- **期間リスク：** 短期金利、パー利回り、ゼロクーポン・スポット曲線は異なる時点問題に答え、単一期限は全キャッシュフローに合いません。
- **インフレ・リスク：** 名目・実質の金利、プレミアム、成長、キャッシュフローは明示的なインフレ調整なしに混ぜられません。
- **プレミアム定義リスク：** インプライド、調査、過去算術、過去幾何プレミアムは異なる推定で、互換的事実ではありません。
- **ベータ期間リスク：** 開始日、終了日、頻度、ベンチマーク、局面で推定ベータは大きく変わります。
- **リターン構築リスク：** 分配なし価格、未調整分割、古い観測、欠測日、市場終値不一致は推定を歪めます。
- **非同期取引リスク：** 低頻度取引証券や異なる市場時間は同時点共分散・ベータを歪めます。
- **統計誤差リスク：** ベータ・アルファには標準誤差、信頼区間、残差診断、頑健性が必要で、小数表示は不確実性を消しません。
- **レバレッジ・リスク：** 事業構成、買収、売却、負債、現金、リース、オプション、転換証券、資本構成変化は過去の株式ベータを不安定にします。
- **負債ベータ・リスク：** 単純式は負債ベータゼロと特定の税効果を仮定し、財務困窮・リスク負債には請求権別の完全な処理が必要です。
- **プロジェクト不一致リスク：** 全社ベータはシステマティック・エクスポージャーが異なる事業、地域、買収に不適切な場合があります。
- **期待リターン・リスク：** DCF・目標株価からのリターンはシナリオのキャッシュフロー、終価、期間、価格仮定をすべて継承します。
- **アルファ名称リスク：** 事前の垂直乖離、単期残差、過去のJensen回帰切片は異なる量です。
- **欠落因子リスク：** サイズ、バリュー、収益性、投資、モメンタム、流動性、下方、通貨等がCAPMアルファに見え得ます。
- **横断面検定リスク：** ベータ推定誤差、相関残差、限られた検定資産、柔軟な仕様はSMLの傾き・切片の推論を弱めます。
- **評価整合性リスク：** CAPM割引率を使いながら同じリスクをキャッシュフロー削減に織り込むと二重計上になります。
- **精度リスク：** 一つのベータ、プレミアム、金利はパラメータ不確実性を隠すため、範囲、感応度、代替モデルを残します。
## よくある誤解
- **「SMLより上なら客観的に割安である。」** 位置は不確かな期待リターン、ベータ、プレミアム、リスクフリー金利、市場代理に依存します。
- **「高ベータは高い実現リターンを保証する。」** CAPMは期待リターンの均衡関係であり、標本はどちらにも乖離します。
- **「ベータゼロは無リスク、ベータ1は平均総リスクである。」** ベータは市場共分散で、単独ボラティリティ、流動性、信用、業務、不正、テールリスクではありません。
- **「過去のベータ回帰がSMLである。」** 回帰は入力と場合により過去のアルファを推定し、SMLはモデルの資産横断的期待リターン関係です。
- **「SMLとCMLは同じである。」** SMLは個別資産・ポートフォリオのベータ、CMLは効率的なリスクフリー・市場組合せだけの総ボラティリティを使います。
## 関連トピック
- [資本資産価格モデル](/ja/stocks/capm/)
- [ベータ](/ja/stocks/beta/)
- [株式リスク・プレミアム](/ja/stocks/equity-risk-premium/)
## 権威ある情報源
- [資本資産価格：リスク下の市場均衡理論](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x) - William F. Sharpe、*The Journal of Finance*、2026-08-09参照。
- [リスク資産の評価と株式ポートフォリオ・資本予算における選択](https://doi.org/10.2307/1924119) - John Lintner、*The Review of Economics and Statistics*、2026-08-09参照。
- [資本資産市場の均衡](https://doi.org/10.2307/1910098) - Jan Mossin、*Econometrica*、2026-08-09参照。
- [1945-1964年の投資信託パフォーマンス](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1968.tb00815.x) - Michael C. Jensen、*The Journal of Finance*、2026-08-09参照。
- [資産価格理論の検定に対する批判](https://doi.org/10.1016/0304-405X(77)90009-5) - Richard Roll、*Journal of Financial Economics*、2026-08-09参照。
- [資本資産価格モデル：理論と証拠](https://doi.org/10.1257/0895330042162430) - Eugene F. Fama、Kenneth R. French、*Journal of Economic Perspectives*、2026-08-09参照。
- [資本資産価格モデル](https://doi.org/10.1257/0895330042162340) - Andre F. Perold、*Journal of Economic Perspectives*、2026-08-09参照。
- [金利統計](https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates) - 米国財務省、2026-08-09参照。
Source: https://wiki.fcontext.com/ja/stocks/security-market-line/index.mdx