# トラッキングエラー：ベンチマーク相対収益の変動
トラッキングエラーは相対収益の変動で、収益差そのものではない。計算、年率化、原因、比較統制を説明する。
正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/stocks/tracking-error/
事実確認日: 2026-07-22
> 教育目的のみであり、投資助言ではありません
## 直接の答え
**トラッキングエラー**は、ポートフォリオのベンチマーク相対収益の変動を測ります。各期間で：
`アクティブ収益ₜ = ポートフォリオ総収益ₜ - ベンチマーク総収益ₜ`
`トラッキングエラー = アクティブ収益の標準偏差`
「どれだけ安定して近かったか」を示し、「どれだけ劣後したか」は示しません。後者は指定期間の累積・平均差であるトラッキング差です。安定した費用分だけ劣後し、エラーは低いことがあります。
## 測定の選択
同期した同一通貨の総収益を使い、配当、分配、源泉税、再投資時点を合わせます。文書記載の正確な指数版を使い、価格/総収益、グロス/ネット、為替ヘッジ有無を混ぜません。
標本`a₁ … aₙ`の一般的推定は：
`標本TE = √[Σ(aₜ - ā)² ÷ (n - 1)]`
期間収益が比較可能で系列依存を無視すると：
`年率TE ≈ 期間TE × √k`
月次なら`k=12`、日次は約252です。平方根則は近似で、自己相関、古い価格、非同期市場、デリバティブ、露出変化で破綻します。頻度、推定式、期間、年率化を明記します。
経費率、サンプリング、現金、税、貸株、取引、指数入替時点、企業行動、デリバティブ、公正価値、為替ヘッジが原因です。費用は安定した負の差を、非定常な実装は変動を生みやすくなります。
## 差とエラーの例
**トラッキング差：**年ベンチマーク10.00%、ファンド9.72%なら：
`差 = 9.72% - 10.00% = -0.28%`
単一終点ではTEを計算できません。
**トラッキングエラー：**6か月の相対収益を`+0.10%, -0.10%, +0.20%, -0.20%, 0.00%, 0.00%`、平均0とします。標本分母`6-1`で：
`月次TE = √[(0.10² + 0.10² + 0.20² + 0.20²) ÷ 5] ≈ 0.1414%`
`年率TE ≈ 0.1414% × √12 ≈ 0.4899%`
6か月は説明用で統計的に弱いです。毎月`-0.03%`で一定ならTEはほぼゼロでも常に劣後します。低TEは予測可能な相対実績で、良い絶対収益ではありません。
## 比較チェック
- 法的ベンチマーク名、収益版、通貨、ヘッジ、方法版を確認する。
- 実装分析はNAV総収益を使い、市場価格の乖離とスプレッドを分ける。
- 時刻と休日を合わせ、国際市場の閉場差を処理する。
- 分配再投資と源泉税を一致させる。
- 平均/累積差、TE、費用、回転、スプレッド、乖離を併記する。
- 必要に応じ日次・月次を示す。
- 十分な観測と外れ値、設定初期、方法変更、合併、指数変更を開示する。
- 費用と現金、入替、デリバティブ、税、流動性を別々に帰属する。
- アクティブ運用には投資範囲に合う指数を使う。
過去TEは将来最大偏差ではありません。市場閉鎖、入替、企業行動、デリバティブ、担保、流動性ショックで範囲外になり得ます。
## よくある誤解
- 「ファンド収益－指数収益。」それは一期間差で、変動ではありません。
- 「低TEはアウトパフォーム。」費用分だけ安定劣後できます。
- 「経費率＝差。」貸株、税、現金、取引、実装も影響します。
- 「日次・月次は年率化後同じ。」系列依存と時点で異なります。
- 「市場価格とNAVは同じ追跡。」市場価格には乖離・スプレッドがあります。
- 「過去TEは損失上限。」過去の相対変動で下方境界ではありません。
## 関連トピック
- [インデックスファンド](/ja/stocks/index-fund/)
- [情報レシオ](/ja/stocks/information-ratio/)
- [ETF](/ja/stocks/etf/)
## 権威ある情報源
- [ETF投資家向け公報](https://www.sec.gov/files/etfs.pdf) - SEC
- [投資信託とETF](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/mutual-funds-and-exchange-traded-funds-etfs) - Investor.gov
- [ETFと取引所商品](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/exchange-traded-funds-and-products) - FINRA
- [指数方針と手続](https://indexes.nasdaqomx.com/docs/Methodology_Nasdaq_Index_Policies.pdf) - Nasdaq