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title: "브로큰 윙 버터플라이: 비대칭 날개, 꼬리위험, 배정"
description: "조건이 일치하는 콜 브로큰 윙 버터플라이를 구성하고, 부호 있는 순데빗 기준 만기손익을 구간별로 도출하며, 체결·배정·증거금·결제 위험을 대사합니다."
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# 브로큰 윙 버터플라이: 비대칭 날개, 꼬리위험, 배정

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자에는 손실이 발생할 수 있습니다.

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## 직접 답변

콜 브로큰 윙 버터플라이는 낮은 행사가 콜 1계약을 매수하고 중간 행사가 콜 2계약을 매도한 뒤 높은 행사가 콜 1계약을 매수하되, 두 행사가 간격을 다르게 둔 구조입니다. 네 계약을 하나의 구조로 다루기 전에 동일한 스프레드 수량 `Q`, 기초자산, 만기, 행사 방식, 결제 방식, 승수 `M`, 통화, 인도물인지 확인해야 합니다.

`K1 < K2 < K3`일 때 아래쪽 날개 폭을 `L = K2 - K1`, 위쪽 날개 폭을 `U = K3 - K2`, 기초자산 단위당 부호 있는 순데빗을 `d`로 정의합니다. 데빗은 양수, 크레딧은 음수입니다. 단위당 만기손익은

`Pi(S_T) = max(S_T - K1,0) - 2max(S_T - K2,0) + max(S_T - K3,0) - d`

입니다. 아래 꼬리 결과는 `-d`, 중간 행사가 결과는 `L - d`, 위 꼬리 결과는 `L - U - d`입니다. 날개 폭이 다르면 방향성 꼬리 익스포저가 생기므로, 낮은 데빗이나 순크레딧만으로 최대손실을 정할 수 없습니다. 풋 브로큰 윙도 고정 현금요소, 행사, 결제 조건을 대사하지 않고 콜 구조와 자동으로 바꿔 쓸 수 없습니다.

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## 작동 원리

1. **정확한 시리즈와 청구권을 고정합니다.** 각 루트, 콜, 행사가, 만기, 비율 `+1/-2/+1`, 행사 방식, 결제 방식, 승수, 인도물, 통화, 조정 메모, 공식 `S_T`를 기록하고 조건이 맞지 않는 레그는 제외합니다.
2. **전체 시간축을 만듭니다.** 주문 입력, 배당락일, 최종 거래시각, 고객과 브로커의 행사 마감, 만기, 공식 평가, 배정 통지, 현금 또는 실물 결제를 구분합니다. 미국형 행사는 실물결제와 별개의 속성입니다.
3. **실행 가능한 패키지로 가격을 측정합니다.** 복합주문장의 매수호가, 매도호가, 수량, 비율, 경매 상태, 수수료, 부분체결 상태를 사용하고 체결가를 부호 있는 `d`로 환산합니다. 네 레그의 유리한 중간값은 하나의 실행 가능 가격이 아닙니다.
4. **모든 만기 구간을 도출합니다.** `S_T <= K1`이면 `-d`, `K1 < S_T <= K2`이면 `S_T - K1 - d`, `K2 < S_T < K3`이면 `2K2 - K1 - S_T - d`, `S_T >= K3`이면 `L - U - d`를 사용합니다. 단위를 확인한 뒤에만 `M x Q`를 곱합니다.
5. **극값과 손익분기점을 검증합니다.** 단위당 최고이익은 `L - d`, 계약상 최대 만기손실은 `max(0,d,d + U - L)`입니다. 일반적인 데빗 조건 `0 < d < L`과 `U > L`에서는 손익분기점이 `K1 + d`와 `K2 + L - d`입니다. 그 밖에는 구간별로 풀고 해당 구간 안에 있는 근만 유지합니다.
6. **실제 계좌를 스트레스 테스트합니다.** 델타, 감마, 세타, 베가, 스큐, 갭, 배당, 차입, 거래정지, 숏 레그의 무배정·부분배정·전량배정, Ex-by-Ex, 반대지시, 주식과 행사가 현금, 전략·포트폴리오·회사 자체 증거금, 브로커 강제청산을 재평가합니다.
7. **청산과 생애주기를 대사합니다.** 패키지 체결과 청산, 각 롤을 기존 포지션 청산과 신규 개설로 분리하고, 행사·배정 기록, 주식, 현금, 수수료, 세금 로트, 결제, 다음 거래시간 익스포저를 계좌기록과 맞춥니다. 만기손실이 제한된 도표가 중간 자금수요나 실현손실을 보장하지는 않습니다.

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## 계산 예시

- **데빗 구조의 구간별 손익.** `100` 콜을 매수하고 `105` 콜 2계약을 매도한 뒤 `115` 콜을 매수합니다. `d = $1.00`, `M = 100`, `Q = 1`이면 `L = $5`, `U = $10`입니다. `S_T = $95/$103/$105/$109/$110/$120`에서 계좌손익은 `-$100/+$200/+$400/$0/-$100/-$600`입니다. 최고이익은 `$400`, 아래 꼬리 최대손실은 `$100`, 위 꼬리 최대손실은 `$600`, 유효한 손익분기점은 `$101`과 `$109`입니다.
- **크레딧도 넓은 날개의 손실을 없애지 않습니다.** 같은 행사가에서 `$0.50`을 받으면 `d = -$0.50`입니다. 아래 꼬리이익은 `$50`, 중앙 이익은 `$550`, 위 꼬리손실은 `$450`입니다. 아래 꼬리가 이미 이익이므로 아래 손익분기점은 없고, 유효한 위 손익분기점은 `$105 + $5 - (-$0.50) = $110.50`입니다. 크레딧을 단순히 "수입"이라 부르면 남은 넓은 날개의 고정 의무를 무시하게 됩니다.
- **실행 가능한 패키지와 수수료.** 2개 스프레드의 개설 복합호가가 `$0.90 bid / $1.10 ask`이고 매수가 `$1.10`에 체결됐다고 가정합니다. 아래 꼬리 최대손실은 `$1.10 x 100 x 2 = $220`, 위 꼬리 최대손실은 `($1.10 + $10 - $5) x 100 x 2 = $1,220`, 최고이익은 `($5 - $1.10) x 100 x 2 = $780`입니다. 이후 실행 가능한 패키지 매수호가 `$2.40`에 청산하면 실현 총이익은 `($2.40 - $1.10) x 100 x 2 = $260`입니다. 개설과 청산 때 각각 8계약에 `$1 per contract`가 부과되면 총수수료는 `$16`, 실현 순이익은 `$244`입니다.
- **부분배정과 결제 방식 비교.** `100/105/115` 미국형 실물 콜 구조에서 주가가 `$112`일 때, 숏 `105` 콜 2계약 중 1계약이 배정되면 `100`주를 매도하고 `$10,500`을 받으며 나머지 세 옵션 포지션은 별도로 남습니다. 롱 `100` 콜의 실행 가능한 매수호가가 `$12.40`이면 이를 매도하고 주식을 `$11,200`에 매수할 때 관리현금은 `$10,500 + $1,240 - $11,200 = $540`입니다. 대신 행사하면 `$10,500 - $10,000 = $500`이 되어 외재가치 `$40`을 포기합니다. 어느 숫자도 버터플라이 전체 손익이 아닙니다. 조건이 같은 유럽형 현금결제 구조에서 공식 `S_T = $112`이면 스프레드 가치는 `-$2.00`, 최초 `$1.00` 데빗 차감 후 손익은 `-$300`이며 주식이나 조기배정은 없습니다.

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## 거래 및 생애주기 점검표

- 기초자산, 옵션 루트, 콜, 행사가, 만기, 비율, 승수, 통화, 인도물을 정확히 맞춥니다.
- `K1 < K2 < K3`를 확인하고 `L`과 `U`를 계산하여 전략명에 의존하지 말고 넓은 날개를 명시합니다.
- `d`는 부호 있는 값으로 유지하며, 양수 데빗과 음수 크레딧의 부호를 공식과 브로커 화면 사이에서 바꾸지 않습니다.
- 계약의 공식 `S_T`를 사용하고 무관한 종가, 시간외 체결, ETF, 선물호가, 실시간 지수로 대체하지 않습니다.
- 미국형 또는 유럽형 행사와 실물·현금·선물 결제를 구분합니다.
- 실행 가능한 복합주문장의 매수·매도호가, 표시수량, 비율, 경매, 수수료, 체결시각을 사용합니다.
- 부분체결과 레그별 체결을 스트레스 테스트하며, 불완전한 `+1/-2/+1` 비율이 전혀 다른 위험이나 무제한 위험을 낳을 수 있음을 확인합니다.
- 양쪽 꼬리, 최고점, 가정한 손익구간 안에 있는 손익분기점만 다시 계산합니다.
- `d`를 최대손실이라 부르기 전에 넓은 날개의 `d + U - L` 결과도 확인합니다.
- 델타, 감마, 세타, 베가는 세 행사가와 변동성표면에 따라 달라지는 국소 민감도로 취급합니다.
- 조기배정 위험을 판단하기 전에 숏 콜의 외재가치, 배당, 자금조달, 차입, 세금, 브로커 마감을 비교합니다.
- OCC에서 청산회원으로, 회사에서 고객으로 이어지는 두 배정단계를 구분하고 중간 숏이 0·1·2계약 배정되는 경우를 검토합니다.
- 배정 후에도 각 롱 날개는 독립 포지션이며 계좌 복구를 위해 자동 매도되거나 행사되지 않습니다.
- 주식 인도, 행사가 현금, 공매도 주식 차입, 배당 의무, 결제시점, 익일 갭을 스트레스 테스트합니다.
- Ex-by-Ex는 반대지시, 브로커 규칙, 조정계약, 거래정지 예외가 있는 행정절차입니다.
- 기업행사 조정, 비표준 승수, 인도물, 단주 현금, 시리즈 식별자를 재확인합니다.
- 규제·거래소 최소증거금과 전략·포트폴리오·집중도·브로커 자체 증거금을 구분합니다.
- 브로커 강제청산, 차입 불가, 거래정지, 오래된 평가, 복합주문장 유동성 소멸을 포함합니다.
- 위탁수수료, 거래소·청산수수료, 세금, 매수·매도 스프레드, 슬리피지, 세금 로트를 추적합니다.
- 모든 청산, 롤, 행사, 배정, 주식, 현금, 결제, 다음 거래시간 포지션을 계좌기록과 대사합니다.

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## 흔한 오해

- **"브로큰 윙은 롱 옵션 한 계약이 빠졌다는 뜻이다."** 표준 구조는 스프레드당 여전히 네 계약이며, 다른 것은 계약 수가 아니라 행사가 간격입니다.
- **"데빗이 최대손실이다."** 넓은 꼬리는 단위당 `U - L`만큼 손실을 더할 수 있고, 크레딧에도 큰 꼬리위험이 남을 수 있습니다.
- **"화면에 표시된 손익분기점 두 개는 항상 존재한다."** 크레딧이나 극단적 데빗은 근을 없애거나 도출에 사용한 구간 밖으로 옮길 수 있습니다.
- **"롱 날개가 배정을 자동 처리한다."** 각 숏은 독립적으로 배정될 수 있고 롱 날개의 매도나 행사에는 별도의 유효한 지시가 필요합니다.
- **"만기위험이 제한되면 증거금과 실현손익도 고정된다."** 중간의 주식, 현금, 차입, 자체 증거금, 강제청산, 체결, 수수료, 세금, 결제는 네 구간 도표와 다를 수 있습니다.

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## 관련 주제

- [버터플라이 스프레드](/ko/options/butterfly-spread/)
- [배정위험](/ko/options/assignment-risk/)
- [매수-매도 스프레드](/ko/options/bid-ask-spread/)

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## 권위 있는 출처

- [복합 스프레드 II: 롱 콘도르와 브로큰 윙 버터플라이](https://www.optionseducation.org/videolibrary/complex-spreads-ii-long-condors-and-broken-wing-bu) - The Options Industry Council; 전략 교육을 뒷받침하지만 실행 가능 호가, 적합성 판단, 브로커 증거금 약속은 아닙니다.
- [롱 콜 버터플라이](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-call-butterfly) - The Options Industry Council; 조건이 맞는 구성, 만기형태, 배정위험을 뒷받침하지만 등간격 공식은 비대칭 행사가에 맞게 수정해야 합니다.
- [표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation; 권리, 행사, 배정, 결제, 조정, 위험을 다루지만 전략 권고는 아닙니다.
- [OCC 정관 및 규칙](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/by-laws-and-rules) - The Options Clearing Corporation; 청산회원의 행사·배정절차를 뒷받침하지만 고객 마감, 배분, 강제청산 정책은 아닙니다.
- [옵션 거래: 배정 이해하기](https://www.finra.org/investors/insights/trading-options-understanding-assignment) - FINRA; 다중 레그의 독립 배정과 계좌 의무를 뒷받침하지만 배정확률은 제시하지 않습니다.
- [4210: 증거금 요건](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - FINRA; 규제 정의와 권한을 제공하지만 정확한 포트폴리오·자체 매수여력이나 강제청산 방지는 보장하지 않습니다.
- [Cboe 증거금 매뉴얼](https://cdn.cboe.com/resources/membership/Margin_Manual.pdf) - Cboe Global Markets; 거래소 증거금 처리를 예시하지만 모든 브로커 요건이나 중간위험과 만기손실의 일치를 보장하지 않습니다.
- [Cboe Titanium 미국 옵션 복합주문장 절차](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - Cboe Global Markets; Cboe 고유의 비율, 패키지 호가, 경매, 부분체결을 뒷받침하지만 모든 시장의 체결논리는 아닙니다.

Source: https://wiki.fcontext.com/ko/options/broken-wing-butterfly/index.mdx