# Charm, Vanna와 Vomma: Delta와 Vega의 변화
Charm, Vanna와 Vomma로 시간에 따른 Delta 이동, 변동성에 따른 Delta 변화와 Vega 곡률을 이해하고 부호와 단위 관행을 확인합니다.
표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/charm-vanna-vomma/
사실 확인일: 2026-07-22
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다
## 직접 답변
**Charm, Vanna와 Vomma**는 익숙한 1차 옵션 민감도 자체가 어떻게 변하는지 나타냅니다.
- **Charm**은 다른 모형 입력을 고정하고 시간이 지날 때 Delta가 변하는 정도입니다.
- **Vanna**는 IV 변화에 따른 Delta 변화이며, 매끄러운 모형에서는 현물 변화에 따른 Vega 변화와도 같습니다.
- **Vomma**는 Volga라고도 하며 IV 변화에 따른 Vega 변화입니다.
국소 모형 미분이지 예측이 아닙니다. 시간, 현물, 변동성이 바뀐 뒤 포지션 Delta와 Vega가 고정되지 않음을 보여주는 것이 주된 가치입니다.
## 정의와 관행
옵션 가치를 `V(S,σ,τ,...)`로 두고 `S`는 현물, `σ`는 변동성, `τ`는 잔존 기간입니다. 명시적인 한 관행은:
`Vanna = ∂²V/(∂S∂σ) = ∂Delta/∂σ = ∂Vega/∂S`
`Vomma = ∂²V/∂σ² = ∂Vega/∂σ`
Charm 부호는 시간 변수에 따라 달라집니다. 잔존 기간으로 정의하면:
`Charm_τ = ∂Delta/∂τ`
달력 하루가 지나면 `τ`가 줄어들므로 일별 달력시간 Delta 감소를 표시하는 화면은 약 `−Charm_τ/365`를 보일 수 있습니다. 공급업체에 따라 달력시간 직접 정의, 거래일 사용 또는 부호 반전이 있습니다.
변동성 단위도 다릅니다. 절대 변동성 `1.00`당 미분은 1퍼센트포인트 변화값의 100배입니다. Vega는 1변동성 포인트당, Vanna나 Vomma는 단위 변동성당 저장될 수 있고 승수와 포지션 부호도 추가됩니다. 설명서를 확인하거나 입력을 조금 바꿔 재평가해야 합니다.
## 유한차분 단위 확인
한 옵션의 가상 모형 출력에서 현재 Delta가 `0.40`이라고 가정합니다. 현물과 IV를 고정하고 하루 뒤 재평가 Delta가 `0.385`라면 이 화면의 일별 Delta 이동은 `−0.015`입니다. 100주 승수에서 다른 변화 전 방향 등가는 `40`주에서 `38.5`주로 바뀝니다.
현물과 시간을 고정하고 IV를 `25%`에서 `30%`로 올릴 때 Delta가 `0.40`에서 `0.44`로 변하면:
`Vanna ≈ (0.44 − 0.40) / 5 = 0.008 Delta/변동성 포인트`
표시 Vega가 `25%` IV에서 포인트당 `0.12`, `30%`에서 `0.10`이면:
`Vomma ≈ (0.10 − 0.12) / 5 = −0.004 가격 단위/변동성 포인트²`
설명용 유한차분이며 보편적인 값이 아닙니다. 큰 충격은 고차 효과를 섞고 스큐 전체를 고정한 IV 변화는 실제 시장 움직임과 다를 수 있습니다.
## 실무 흐름
- 평가 시각, 현물, 선도 입력, 금리, 배당, 대차, IV 표면, 시간 관행, 행사 방식과 모형을 저장합니다.
- `계약당 Greek × 부호 있는 수량 × 승수`로 같은 단위에서 합산합니다.
- 하루 경과, 현물 이동, IV 이동을 따로 적용하고 보고 Greek와 전체 재평가를 비교합니다.
- 이후 현물, 시간, 스큐와 기간 구조 충격을 결합합니다. 교차 효과로 단독 변화 합은 근사치입니다.
- 매수·매도 호가와 유동성 시나리오를 사용합니다. 중간값 Greek는 헤지 체결을 보장하지 않습니다.
- 만기 부근과 이벤트 전후에 재계산합니다. Gamma, 스큐, 점프와 이산 행사가 매끄러운 미분을 압도할 수 있습니다.
- 미국형 옵션과 이산 배당에는 이를 지원하는 모형을 사용하고 유럽형 폐쇄형 민감도를 무조건 적용하지 않습니다.
## 흔한 오해
- “Charm은 내일 Delta를 예측한다.” 입력을 고정한 국소 시간 미분입니다.
- “Vanna는 항상 양수다.” 유형, 머니니스, 시간과 관행에 따라 부호가 달라집니다.
- “Vomma는 Vega의 다른 이름이다.” Vega는 1차 변동성 노출이고 Vomma는 그 곡률입니다.
- “두 플랫폼은 같은 값을 보여야 한다.” 모형, 표면, 시계, 부호와 배율이 다를 수 있습니다.
- “2차 Greeks가 있으면 전체 재평가가 필요 없다.” 유한 변화, 점프와 표면 변화에는 시나리오 재평가가 필요합니다.
- “정확한 Greek면 정확히 헤지할 수 있다.” 호가, 이산 계약, 비용과 모형 오차가 실행을 제한합니다.
## 관련 주제
- [Delta와 Gamma](/ko/options/delta-gamma/)
- [Theta](/ko/options/theta/)
- [Vega](/ko/options/vega/)
- [내재변동성](/ko/options/implied-volatility/)
## 권위 있는 출처
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - Fischer Black, Myron Scholes
- [표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation
- [Options Institute](https://www.cboe.com/optionsinstitute/) - Cboe