# 크리스마스 트리 스프레드: 비대칭 제한 위험 버터플라이

1×−3×2 롱 Call 크리스마스 트리의 구간별 손익과 두 손익분기점을 유도하고 표준 버터플라이와 비대칭 꼬리 손실을 비교합니다.

표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/christmas-tree-spread/
사실 확인일: 2026-07-22

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

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## 직접 답변

“**크리스마스 트리 스프레드**”는 완전히 표준화된 이름이 아닙니다. 일반적인 롱 Call형 하나는 같은 만기와 세 상승 행사가를 사용해 `K₁` Call 한 계약을 매수하고 `K₂` Call 세 계약을 매도하며 `K₃` Call 두 계약을 매수하고 `K₁ < K₂ < K₃`입니다.

이 1×−3×2 구조는 최상의 만기 결과를 중간 행사가 부근에 집중합니다. 대칭 1×−2×1 버터플라이와 달리 하단과 상단 결과가 같지 않습니다. 모든 레그가 같은 만기면 `K₃` 위의 Call 총수량이 0(`1−3+2=0`)이라 양쪽 꼬리는 제한되지만 상단 손실이 훨씬 클 수 있습니다.

증권사마다 다른 Call, Put, 숏 또는 네 레그 구조도 같은 이름으로 부릅니다. 이름이 아니라 수량, 행사가, 만기와 매매 방향이 손익을 결정합니다.

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## 구간별 만기 손익

순차변이 `D`일 때 주당 만기 이익은:

`Π(S_T)=max(S_T−K₁,0)−3max(S_T−K₂,0)+2max(S_T−K₃,0)−D`

- `S_T ≤ K₁`: 모든 Call이 무가치이고 이익은 `−D`입니다.
- `K₁ < S_T ≤ K₂`: 기울기 `+1`로 증가하고 하단 손익분기점은 `K₁+D`입니다.
- `K₂ < S_T ≤ K₃`: 기울기 `−2`로 감소하며 근이 구간 안이면 상단 손익분기점은 `(3K₂−K₁−D)/2`입니다.
- `S_T > K₃`: 모든 레그가 작동해 기울기가 0이고 고가 꼬리 이익은 `−K₁+3K₂−2K₃−D`입니다.

`K₂`의 이익은 `K₂−K₁−D`로 보통 이 롱형의 최대입니다. 불균등 행사가 간격은 상단 꼬리와 손익분기점을 바꾸므로 실제 행사가를 대입해야 합니다.

만기 전 Delta, Gamma, Theta, Vega와 스큐 노출은 세 행사가 부근에서 크게 바뀝니다. 만기 위험이 제한돼도 평가 위험이 안정적인 것은 아닙니다.

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## 100/105/110 Call 크리스마스 트리

같은 만기로 `100` Call 한 계약을 매수하고 `105` Call 세 계약을 매도하며 `110` Call 두 계약을 매수하고 `1.00` 순차변을 지급합니다.

`100` 아래 손실은 `1.00`, 하단 손익분기점은 `101`입니다. `105`에서 `100` Call 내재가치는 `5`, 나머지는 0이며 이익은 `5−1=4.00`, 100주 승수로 `400`달러입니다.

`105`에서 `110` 사이에는 현물이 1달러 오를 때 이익이 2달러 감소합니다. 상단 손익분기점은 `(3×105−100−1)/2=107`입니다. `110` 이상에서는 프리미엄 전 내재 지급이 `−5`라 총손실은 주당 `6.00`, 수수료 전 `600`달러로 고정됩니다.

하단 `100`달러, 상단 `600`달러를 위험에 두고 `105` 부근의 좁은 최대 `400`달러를 목표로 합니다. 핵심은 이름이 아니라 비대칭입니다.

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## 위험 및 실행 점검표

- 모든 레그, 부호 있는 수량, 행사가, 만기, 승수와 행사 방식을 적고 증권사 템플릿이 정확히 같은 변형인지 확인합니다.
- 실제 순체결가로 양쪽 꼬리, 두 손익분기점, 최대 이익과 최대 손실을 계산합니다.
- 각 행사가와 양쪽 먼 지점에서 현물을 스트레스하고 만기 전 IV와 스큐 변화로 재평가합니다.
- 다중 레그 지정가를 사용합니다. 행사가가 셋이어도 여섯 계약에 부분 체결과 호가 비용이 있습니다.
- 미국형 매도 Call 세 계약의 조기 배정을 특히 배당락일 부근과 외재가치가 작을 때 감시합니다.
- 높은 행사가 매수 두 계약이 모든 운영 결과를 커버한다고 가정하지 않습니다. 배정 시점에 일시적 주식과 불일치 옵션이 생깁니다.
- 두 매도/매수 행사가 구간의 만기, 증권사 마감, 핀 위험, 행사 통지와 현금 또는 주식 여력을 계획합니다.
- 표준 버터플라이나 브로큰윙 버터플라이와 비교해 더 적은 레그 또는 명확한 꼬리도 검토합니다.

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## 흔한 오해

- “크리스마스 트리는 한 가지 손익이다.” 여러 변형이 같은 이름을 씁니다.
- “모든 버터플라이의 양쪽 손실은 같다.” 1×−3×2 비율은 비대칭 꼬리를 만듭니다.
- “제한 위험은 작은 위험이다.” 상단 손실은 하단 차변의 몇 배가 될 수 있습니다.
- “매도 옵션이 많으면 신용 전략이다.” 실제 프리미엄이 차변 또는 신용을 정합니다.
- “최대 이익은 넓은 구간이다.” 이 변형은 하나의 중간 행사가에서 정점을 찍고 빠르게 감소합니다.
- “여섯 계약 패키지는 중간값에 쉽게 체결된다.” 각 레그 유동성과 부분 체결이 중요합니다.

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## 관련 주제

- [버터플라이 스프레드](/ko/options/butterfly-spread/)
- [브로큰윙 버터플라이](/ko/options/broken-wing-butterfly/)
- [수직 스프레드](/ko/options/vertical-spread/)
- [배정 위험](/ko/options/assignment-risk/)

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## 권위 있는 출처

- [표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation
- [옵션](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - FINRA
- [Options Institute](https://www.cboe.com/optionsinstitute/) - Cboe