# 복합 옵션: 다른 옵션을 기초자산으로 하는 옵션

두 행사가와 의사결정일, 네 가지 콜·풋 형태, 단계별 페이오프, 평가 입력 및 유동성 위험을 통해 복합 옵션을 설명합니다.

표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/compound-options/
사실 확인일: 2026-07-22

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

<a id="answer"></a>

## 직접 답변

**복합 옵션**은 다른 옵션을 기초자산으로 하는 옵션입니다. 두 번의 의사결정이 발생합니다. 첫 번째 날짜 `T₁`에 보유자는 1차 행사가 `K₁`을 지급하거나 수취해 기초 옵션을 취득하거나 인도합니다. 기초 옵션에는 자체 행사가 `K₂`와 만기 `T₂`가 있으며 `T₁ < T₂`입니다.

기본 형태는 콜 온 콜, 풋 온 콜, 콜 온 풋, 풋 온 풋 네 가지입니다. 첫 단어는 외부 옵션을, 두 번째 단어는 기초 옵션을 나타냅니다. 일반적으로 고급 또는 맞춤형 구조이며 보통의 상장 주식 옵션과 동일하지 않습니다.

<a id="mechanism"></a>

## 두 겹의 선택권

`C(S,T₁;K₂,T₂)`를 `T₁` 시점 기초 콜의 가치라고 합니다. 유럽형 콜 온 콜의 1단계 페이오프는 다음과 같습니다.

`T₁ 페이오프 = max(C(S,T₁;K₂,T₂) − K₁, 0)`

`T₁`에 행사하면 기초 콜을 받으며 `T₂`의 주식 페이오프를 즉시 받는 것은 아닙니다. 따라서 외부 옵션의 현재 가치는 첫 의사결정일의 주가와 기초 옵션 미래 가치의 결합분포에 좌우됩니다.

Geske의 폐쇄형 모형은 유럽형 행사, 기초자산의 로그정규 과정, 일정한 변동성과 금리, 마찰 없는 거래 등의 가정 아래 Black–Scholes를 확장하고 이변량 정규분포 항으로 두 날짜를 연결합니다. 미국형 행사, 배당, 확률적 변동성, 점프, 장벽, 신용 조건 또는 맞춤 결제에는 보통 트리, 유한차분, 시뮬레이션 등 계약별 모형이 필요합니다.

<a id="example"></a>

## 콜 온 콜 의사결정

콜 온 콜이 6개월 뒤 `T₁`에 만기이며 주당 상당 `K₁=2.00`을 지급해 기초 콜을 취득할 수 있다고 가정합니다. 기초 콜은 1년 뒤 `T₂`에 만기이고 행사가가 `K₂=100`입니다.

- 기초 콜이 `T₁`에 `7.00`의 가치라면 외부 옵션의 행사가치는 `max(7.00−2.00,0)=5.00`입니다.
- 기초 콜의 가치가 `1.40`이라면 `1.40` 가치에 `2.00`을 지급하는 것은 비경제적이므로 외부 옵션을 만기 소멸시킵니다.

`5.00`은 외부 옵션 만기 시 가치이며 진입 시점부터 보장된 이익이 아닙니다. 최초 프리미엄, 자금조달, 비용, 결제 조건, 승수 및 기초 콜의 이후 결과가 모두 손익에 영향을 줍니다. 행사 후 받은 콜도 `T₂` 전에 가치가 떨어지거나 무가치하게 만기될 수 있습니다.

<a id="risks"></a>

## 분석 목록과 위험

- 거래일, `T₁`, `K₁`, 인도 또는 현금결제, `T₂`, `K₂`를 시간선에 표시합니다.
- 외부 옵션과 기초 옵션 유형을 따로 확인합니다. 풋 온 콜과 콜 온 풋은 다른 페이오프입니다.
- 행사 방식, 통지 마감, 승수, 인도물, 통화 및 자동 행사 여부를 확인합니다.
- 두 만기에 걸친 전체 변동성 표면을 사용합니다. 하나의 평평한 IV는 기간구조와 왜도 위험을 숨깁니다.
- 기초자산 가격, 두 만기의 변동성, 금리, 배당, 점프 및 시간 경과를 함께 충격 분석합니다.
- 해석적 가치를 수치 방법과 기본 경계로 확인합니다. 모형 정밀도가 체결 가능한 유동성을 만들지는 않습니다.
- 첫 행사를 새로운 자금 및 위험 결정으로 봅니다. `K₁` 지급은 두 번째 옵션 익스포저를 만듭니다.
- 맞춤 계약은 거래상대방, 문서, 담보, 가치평가 분쟁 및 청산 위험도 더합니다.
- OCC 보호 적용 여부를 확인합니다. 사적으로 협상한 복합 옵션은 OCC 청산 표준계약이 아닐 수 있습니다.

<a id="misconceptions"></a>

## 흔한 오해

- “행사가는 하나뿐이다.” 복합 옵션에는 최소한 외부 행사가 `K₁`과 기초 옵션 행사가 `K₂`가 있습니다.
- “첫 만기에 거래 전체가 결제된다.” 행사로 두 번째 옵션이 생겨 `T₂`까지 계속될 수 있습니다.
- “선택권이 많으면 가치가 오르기만 한다.” 매수자는 최초 프리미엄을 지급하고 `K₁`도 지급할 수 있으며 시간과 변동성 위험을 계속 부담합니다.
- “콜 온 풋은 모든 상태에서 약세다.” 방향과 민감도는 두 층의 머니니스와 시간에 따라 변합니다.
- “Black–Scholes IV면 충분하다.” 두 만기, 왜도 변화, 점프 및 행사 조건이 가치에 큰 영향을 줄 수 있습니다.
- “모형 가치가 양수면 실현할 수 있다.” 넓은 스프레드, 드문 호가, 맞춤 조건 및 청산 비용이 평가상 이점을 압도할 수 있습니다.

<a id="related"></a>

## 관련 주제

- [행사가](/ko/options/strike-price/)
- [만기일](/ko/options/expiration-date/)
- [내재변동률](/ko/options/implied-volatility/)
- [옵션 프리미엄](/ko/options/option-premium/)

<a id="sources"></a>

## 권위 있는 자료

- [복합 옵션의 가치평가](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90022-9) - Robert Geske
- [옵션과 기업 부채의 가격 결정](https://doi.org/10.1086/260062) - Fischer Black 및 Myron Scholes
- [표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation