# 컨버전과 리버설 차익거래: 풋-콜 패리티의 실무
풋-콜 패리티에서 컨버전과 리버설을 도출하고 고정 만기 현금흐름과 자금조달, 배당, 주식 차입 및 배정 위험을 확인합니다.
표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/conversion-reversal-arbitrage/
사실 확인일: 2026-07-22
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다
## 직접 답변
**컨버전**은 주식 매수, 행사가와 만기가 같은 풋 매수 및 콜 매도로 구성됩니다. **리버설**은 반대인 주식 공매도, 콜 매수 및 풋 매도입니다. 두 구조는 풋-콜 패리티를 통해 실제 주식과 합성 주식을 비교합니다.
무배당 주식의 유럽형 옵션에서는:
`C − P = S − K e^(−rT)`
가격 괴리가 이론적으로 고정된 만기 현금흐름을 만들 수 있지만, “차익거래”는 동시 체결 가능 가격, 자금조달, 배당, 차입 가능성, 행사 조건, 증거금, 세금 및 비용을 전제로 합니다.
## 만기가치가 고정되는 이유
컨버전의 만기가치는 다음과 같습니다.
`Sₜ + max(K−Sₜ,0) − max(Sₜ−K,0) = K`
`K` 아래에서는 풋이 주식 가치를 `K`까지 보완하고, `K` 위에서는 매도 콜이 초과분을 넘겨줍니다. 따라서 자금조달과 보유 조정 전 패키지는 만기에 `K`를 지급하며, 공정한 현재비용은 이 지급액의 현재가치를 배당과 계약 조건에 맞게 조정한 값입니다.
리버설은 정확히 반대여서 만기에 `−K`를 지급합니다. 진입 시 현금을 받고 만기에 `K`가 필요합니다. 컨버전은 전체 체결비용이 올바르게 조정한 `K`의 현재가치보다 낮을 때, 리버설은 순수취액이 이를 초과할 때만 유리합니다.
미국형 행사는 만기까지의 깔끔한 경로를 깨뜨립니다. 확정 배당은 패리티를 바꾸고 불확실한 배당은 추정 위험을 만듭니다. 주식 공매도 리버설에는 locate와 지속적인 차입이 필요하며 대여자에게 배당 상당액을 지급할 수 있습니다.
## 이론적 컨버전 괴리
유럽형 옵션, 무배당, 잔존 1년, 연속 무위험금리 `r=5%`, 주식 `S=100`, 행사가 `K=100`이라고 가정하면:
`PV(K) = 100e^(−0.05) ≈ 95.12`
체결 가능한 콜이 `8.00`, 풋이 `2.00`이면 컨버전 비용은:
`S + P − C = 100 + 2 − 8 = 94.00`
만기에 `100`을 지급하므로 이론적 현재가치 할인은 주당 `95.12−94.00=1.12`입니다. 같은 연속 5%로 `94.00`을 빌리면 만기 상환액은 `94e^0.05≈98.82`, 이론적 만기 총이익은 주당 약 `1.18`, 100주 패키지에서 `$118`입니다.
이는 개인 투자자에게 보장된 이익이 아닙니다. 매수·매도 호가, 수수료, 증거금 금리, 배당, 조기 배정, 주식과 옵션 결제, 세금, 주문 거절 또는 부분 체결이 괴리를 초과할 수 있습니다.
## 검증 및 체결 목록
- 콜과 풋의 기초자산, 행사가, 만기, 승수, 인도물 및 행사 방식을 일치시킵니다.
- 같은 순간의 주식, 콜, 풋 체결 가능 가격을 기록합니다. 오래된 최근 체결가는 차익거래를 만들지 않습니다.
- 현재 배당수익률뿐 아니라 예상 배당액과 시기를 포함합니다.
- 추상적 무위험금리가 아니라 계좌의 한계 차입 또는 운용 금리를 사용합니다.
- 리버설은 locate, 차입료, 담보 조건, 리콜 위험 및 배당 상당액 지급을 확인합니다.
- 가능하면 연계 주문을 제출하고 모든 레그를 같은 주식 환산 수량으로 맞춥니다.
- 특히 배당락 전 깊은 내가격 콜과 보유가치가 바뀌는 풋의 미국형 조기 행사를 모델링합니다.
- 배정, 행사 및 주식 결제를 신속히 대조합니다. 시점 불일치로 큰 현금이나 주식이 필요할 수 있습니다.
- 투입자본 대비 세후·비용후 수익을 계산합니다. 양의 패리티 잔차만으로는 부족합니다.
## 흔한 오해
- “컨버전은 방향상 주식 매수다.” 정해진 조건에서는 풋과 매도 콜이 주식의 만기 방향 위험을 상쇄합니다.
- “모든 패리티 차이는 공짜 이익이다.” 전체 보유비용 차감 후 동시 체결 가능한 가격만 중요합니다.
- “리버설은 옵션으로 상쇄되므로 주식 차입이 필요 없다.” 공매도 주식은 여전히 인도, 차입 및 증거금이 필요합니다.
- “내재변동률이 고정 페이오프를 결정한다.” IV는 레그 가격에 영향을 주지만 만기 항등식은 현금흐름에서 나옵니다.
- “패키지는 항상 만기까지 보유할 수 있다.” 미국형 배정, 차입 리콜, 브로커 통제 및 기업행동이 중단시킬 수 있습니다.
- “이론 이익은 계좌 이익과 같다.” 자금조달 비대칭, 세금·비용 및 결제 시차가 결과를 뒤집을 수 있습니다.
## 관련 주제
- [풋-콜 패리티](/ko/options/put-call-parity/)
- [합성 주식](/ko/options/synthetic-stock/)
- [배정 위험](/ko/options/assignment-risk/)
- [주식 차입료](/ko/stocks/stock-borrow-fees/)
## 권위 있는 자료
- [Put/Call Parity](https://prd-web.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) - Options Industry Council
- [Regulation SHO 핵심 사항](https://www.sec.gov/investor/pubs/regsho.htm) - U.S. Securities and Exchange Commission
- [표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation