# Delta와 Gamma: 방향, 곡률, 포지션 위험

Delta와 Gamma를 국소 모형민감도로 사용해 1·2차 가격근사와 변하는 방향노출을 설명합니다.

표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/delta-and-gamma/
사실 확인일: 2026-07-13

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

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## 직접 답변

**Delta**는 다른 입력이 일정할 때 기초자산이 작게 `$1` 움직이면 옵션 이론가치가 얼마나 변하는지 추정합니다. **Gamma**는 같은 움직임으로 Delta가 얼마나 변하는지 추정합니다. Delta는 가치곡선의 국소기울기, Gamma는 곡률입니다.

특정 주가, 시간, 변동성표면, 금리, 배당가정의 모형출력이며 입력에 따라 바뀝니다. 호가, 체결, 헤지결과, 확률을 보장하지 않습니다.

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## 부호, 단위, 포지션노출

표준 주식 콜 롱의 Delta는 보통 `0`~`+1`, 풋 롱은 `-1`~`0`입니다. 매도하면 포지션Delta가 반전됩니다. 승수100, Delta `0.42`인 콜 롱은 국소적으로 약 `+42`주, 숏은 `-42`주의 방향노출입니다. 42주 소유가 아니라 국소헤지비율입니다.

일반 콜·풋 롱은 보통 양의 Gamma, 숏은 음의 Gamma입니다. 양의 Gamma는 상승 시 Delta를 더 양수로, 하락 시 콜Delta를 작게·풋Delta를 더 음수로 만듭니다. 음의 Gamma는 불리한 방향노출을 키웁니다.

작은 기초자산 변화`ΔS`의 2차근사는:

`가치변화 ≈ Delta × ΔS + ½ × Gamma × (ΔS)²`

새 Delta는:

`새 Delta ≈ 기존 Delta + Gamma × ΔS`

보통 주당 값이므로 승수와 계약수를 곱하고 모든 레그와 주식을 순합산합니다. 주식 1주의 Delta는 `+1` 또는 `-1`, Gamma는 0입니다.

만기접근 시 Gamma는 등가격 부근에 집중되지만 모든 단기옵션이 높은 것은 아닙니다. 깊은 내가격·외가격은 남은 Delta전환이 작고 높은IV는 전환을 넓은 가격대로 퍼뜨릴 수 있습니다.

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## 가격과 헤지 계산

콜 롱의 이론가 `$3.10`, Delta `0.42`, Gamma `0.06`, 승수100이라고 가정합니다. 시간, IV, 금리, 배당이 일정하고 주가가 `$1.50` 상승합니다.

Delta만의 추정은:

`0.42 × $1.50 = $0.6300`/주

Gamma 보정은:

`½ × 0.06 × ($1.50)² = $0.0675`/주

합계는 `$0.6975`/주, 계약당 `$69.75`이며 이론가는 `$3.7975`가 됩니다. 새 Delta는:

`0.42 + 0.06 × 1.50 = 0.51`

`$1.50` 하락 시 양의 Gamma항이 `+$0.0675`이므로 근사는 `-$0.5625`/주, Delta는 `0.33`입니다. 이 비대칭이 볼록성이지만 실제로 Gamma, IV, 시간, 호가도 바뀝니다.

시작의 `+42`주 유효Delta는 약 42주 매도로 국소상쇄할 수 있습니다. 상승 후 `+51`주가 되어 기존헤지는 중립이 아닙니다. 재조정에는 비용과 갭위험이 있어 Delta중립은 한 시점의 추정입니다.

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## 위험과 관리

- **국소근사:** 큰 움직임에서는 Delta·Gamma 자체가 변해 완전 재평가가 필요합니다.
- **입력연동:** 주가가 같아도 시간과IV가 두 값을 바꿉니다.
- **음의Gamma:** 불리한 노출이 가속하며 만기와 갭에서 특히 위험합니다.
- **헤지:** 이산조정, 스프레드, 수수료, 주식차입, 야간갭으로 완전연속헤지는 불가능합니다.
- **호가:** 중간값·오래된IV 기반 Greeks는 체결가를 설명하지 못할 수 있습니다.
- **포트폴리오:** 부호, 승수, 수량을 적용해 다른 옵션·주식과 순합산합니다.
- **만기:** 행사가 부근 Delta 급변과 행사·배정·시간외 움직임이 추가노출을 만듭니다.

양방향 주가, 시간, IV를 스트레스하고 각 시나리오에서 Greeks를 다시 계산합니다.

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## 흔한 오해

- **“Delta `0.42`는 내가격확률 42%를 보장한다.”** 특정 모형의 대략적 대용치는 될 수 있지만 보편확률은 아닙니다.
- **“Delta는 고정이다.”** Gamma, 시간, IV가 바꿉니다.
- **“Delta중립은 무위험이다.”** Gamma, Vega, Theta, 점프, 베이시스, 유동성, 모형위험이 남습니다.
- **“Gamma가 가격변화를 직접 예측한다.”** 먼저 Delta변화를 나타내며 가격근사에서는 `½ × Gamma × (ΔS)²`입니다.
- **“높은Gamma는 항상 좋다.”** 롱은 프리미엄·시간비용, 숏은 가속위험을 가집니다.
- **“플랫폼마다 Greeks가 같아야 한다.”** 호가, 모형, 배당, 금리, 시각이 다릅니다.

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## 관련 주제

- [Theta](/ko/options/theta/)
- [Vega](/ko/options/vega/)

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## 권위 있는 출처

- [Understanding Options Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/understanding-options-greeks) — Options Industry Council (2026-07-13)
- [Gamma](https://prd-web.optionseducation.org/advancedconcepts/gamma) — Options Industry Council (2026-07-13)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — OCC (2026-07-13)