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title: "달러 Gamma 익스포저: 단위, 시나리오 손익과 추정 GEX"
description: "명시적 단위, 부호 있는 포지션, 공동 시나리오, 전체 재평가와 딜러 GEX 추정 통제로 Gamma를 포지션 곡률, 국소 손익과 Cash Gamma 지표로 변환합니다."
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# 달러 Gamma 익스포저: 단위, 시나리오 손익과 추정 GEX
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자에는 손실이 발생할 수 있습니다.
## 핵심 답변
**달러 Gamma**, **Cash Gamma**, **GEX**는 전 세계적으로 통일된 표준 용어가 아닙니다. 보고서에 따라 포지션 Gamma, 특정 가격 변동에 대한 국소 2차 손익, 현물 1% 변동으로 Gamma가 유발하는 Dollar Delta 변화, 또는 미결제약정 기반 추정치를 뜻할 수 있습니다. 정확한 공식, 가격 단위, 수익률 척도, `0.5` 적용 방식, 부호 있는 수량, 승수, 통화, 타임스탬프가 공개되어야 값끼리 비교할 수 있습니다.
원시 Gamma는 국소적인 모델 곡률이지 실제로 체결 가능한 손익이 아닙니다. 큰 가격 변동, 변동성 표면 변화, 시간 경과, 배당, 행사 경계, 갭, 이산적 헤징을 평가하려면 전체 재평가와 완전한 현금·헤지 원장이 필요합니다.
## 단위 Gamma에서 명시된 금액 척도로
부호 없는 매수 옵션의 단위 Gamma를 `Gamma = partial Delta / partial S`로 두고, 기초자산이 `$1` 움직일 때의 주당 값으로 호가된다고 가정합니다. `q`는 부호 있는 계약 수, `M`은 해당 승수, `S`는 현물가격, `Delta S`는 절대 가격 충격, `r = Delta S / S`는 소수 수익률입니다. 포지션 Gamma는 `G_pos = Gamma x q x M`이며, 기초자산이 `$1` 움직일 때 변하는 주식 환산 Delta로 측정합니다.
국소 곡률 손익은 `P/L_Gamma ~= 0.5 x G_pos x (Delta S)^2 = 0.5 x G_pos x S^2 x r^2`입니다. `CashGamma = G_pos x S^2`로 정의하면 `P/L_Gamma ~= 0.5 x CashGamma x r^2`가 됩니다. 별도로 널리 쓰이는 `G_pos x S^2 x 0.01`는 현물이 1% 움직일 때 Gamma가 유발하는 Dollar Delta 변화분을 추정합니다. 이는 1% Gamma 손익이 아니며, `S x Delta shares` 전체 변화에 포함되는 기존 Delta 기여분도 제외합니다.
1. 계좌 측정인지 추론인지 목적을 정하고, 타임스탬프, 기초자산, 정확한 시리즈, 행사가, 만기, 옵션 유형, 행사 방식, 결제 방식, 승수, 인도물, 통화, 모델, 변동성 표면 버전을 고정합니다.
2. 각 데이터가 주당·계약당·포인트당 값인지, 이미 부호가 반영되었는지, 이미 포지션 규모로 환산되었는지 확인합니다. 부호 없는 단위 Gamma와 부호 있는 `q`로 정규화하고 수량, 승수, 인도물, 포인트 가치, 환율은 각각 한 번만 적용합니다.
3. 계산 전에 결과가 `G_pos`, `P/L_Gamma`, `CashGamma`, 1% Dollar Delta의 Gamma 기여분, 또는 공급업체 고유 GEX 중 무엇인지 명시합니다. `0.5` 포함 여부와 수익률을 소수 또는 퍼센트포인트 단위로 표시하는지도 밝힙니다.
4. 현물가격, 절대 또는 백분율 충격, 여러 기초자산의 공동 시나리오, 표면 변화, 시간, 금리, 배당, 차입, 환율을 고정합니다. 대칭성을 가정하지 말고 상승·하락·갭 시나리오를 따로 사용합니다.
5. 먼저 레그별 총액 척도와 동일 기초자산 내 순액 척도를 계산합니다. 기초자산 간 집계는 명시적인 공동 시나리오와 환율 변환 아래 금액 손익으로만 수행하고, 총 익스포저, Delta, Theta, Vega, 비용도 보존합니다.
6. 유한차분과 전체 재평가로 국소 결과를 검증합니다. 헤지 체결, 스프레드와 가격 영향, 유동성, 만기, 행사, 배정, 현금 또는 실물 결제, 계약 조정, 거래 중단, 잔여 포지션의 분기 처리를 미리 정합니다.
7. 알려진 계좌 포지션과 공개 미결제약정 기반 딜러 추정치를 분리합니다. 방향 추정 규칙과 누락된 OTC·이색 옵션 재고를 공개하고, 데이터 버전을 관리하며, 체결, 헤지, 결제, 모델 손익, 실제 손익, 기록을 대조합니다.
일반적인 콜과 풋의 단위 Gamma는 매수 보유자에게 보통 양수입니다. 부호 있는 `q`를 적용하면 매도 포지션은 음수가 됩니다. 공급업체 데이터에 이미 부호가 반영되었거나 집계되었다면 부호나 승수를 다시 적용하는 것은 오류입니다. 지수, 선물옵션, 조정 계약, 현금결제 상품은 포인트 또는 주식이 아닌 인도물을 사용할 수 있습니다.
## 계산 예시
- **한 포지션에서 나오는 서로 다른 네 수치.** `S = $100`, `Gamma = 0.04`, `q = +10`, `M = 100`이라고 하겠습니다. 그러면 `G_pos = 40 shares/$`입니다. 1% 변동은 `Delta S = $1`이며, Gamma 손익은 `0.5 x 40 x 1^2 = $20`, Gamma가 유발한 Delta 변화는 `40 shares`, 현물을 고정한 Dollar Delta 기여분은 `$4,000`, `CashGamma = $400,000`입니다. Gamma를 인위적으로 고정한 채 5% 움직이면 손익은 `0.5 x 40 x 5^2 = $500`으로, 1% 결과의 25배입니다.
- **동일 기초자산의 총 익스포저는 순액이 0이 될 수 있습니다.** `S = $250`에서 `Gamma = 0.018`인 콜 20계약을 매수하고 `Gamma = 0.024`인 풋 15계약을 매도하며 모두 `M = 100`이라고 하면, `G_A = +36 shares/$`와 `G_B = -36 shares/$`가 됩니다. 2% 변동은 `Delta S = $5`입니다. 두 레그의 Gamma 손익은 `+$450`와 `-$450`로 순액이 0입니다. 1% Dollar Delta의 Gamma 기여분도 `+$22,500`와 `-$22,500`이므로 순액은 0이지만 총액은 `$45,000`입니다.
- **기초자산 간 집계에는 공동 시나리오가 필요합니다.** 기초자산 A는 `S_A = $50`, `G_A = +200 shares/$`, `r_A = +2%`이므로 `Delta S_A = $1`, Gamma 손익은 `+$100`입니다. 기초자산 B는 `S_B = $200`, `G_B = -20 shares/$`, `r_B = -1%`이므로 `Delta S_B = -$2`, Gamma 손익은 `-$40`입니다. 명시한 공동 시나리오의 합계는 `+$60`입니다. 원시 수치의 합인 `200 - 20`에는 기초자산 간 금액 의미가 없습니다.
- **미결제약정만으로 딜러 부호를 정할 수 없습니다.** `S = $400`, `M = 100`에서 `Gamma = 0.0025`, `OI = 10,000`인 콜은 `G` 절댓값이 `2,500 shares/$`, 1% Dollar Delta Gamma 절댓값이 `$4.00 million`입니다. `Gamma = 0.0030`, `OI = 8,000`인 풋은 각각 `2,400 shares/$`, `$3.84 million`입니다. 콜은 양수, 풋은 음수라고 보는 추정 규칙은 `+$160,000`을 보고합니다. 둘 다 매수라면 `+$7.84 million`, 둘 다 매도라면 `-$7.84 million`입니다. 공개 미결제약정만으로는 어느 부호가 맞는지 선택할 수 없습니다.
## 위험 및 통제
- Dollar Gamma, Cash Gamma, Gamma 손익, GEX라는 이름이 서로 다른 공식을 가릴 수 있습니다.
- Gamma는 주당·계약당·포인트당 값이거나 이미 포지션 규모로 환산된 값일 수 있습니다.
- 부호 있는 수량 또는 데이터 부호를 두 번 적용하거나 빠뜨릴 수 있습니다.
- 수량, 승수, 포인트 가치, 인도물, 환율을 이중으로 곱할 수 있습니다.
- Taylor 근사의 `0.5`를 생략하거나 두 번 적용하면 Gamma 손익이 2배 어긋납니다.
- 소수 수익률, 퍼센트포인트, 퍼센트를 혼동하면 100배 또는 10,000배의 오차가 생깁니다.
- `$1` 변동과 1% 변동은 현물이 `$100`인 경우를 제외하면 서로 다릅니다.
- `S^2`를 생략하면 원시 포지션 Gamma와 현금 규모 척도를 혼동합니다.
- Gamma 손익을 Dollar Delta 변화의 Gamma 기여분이나 전체 변화와 혼동할 수 있습니다.
- 오래된 현물가격, 모델, 표면, 금리, 배당, 차입, 타임스탬프는 결과를 왜곡합니다.
- Gamma 고정 근사는 큰 변동, 갭, 긴 시나리오 기간에서 신뢰도가 떨어집니다.
- 변동성 스큐와 표면이 움직이므로 상승·하락 전체 재평가 결과는 다를 수 있습니다.
- 만기 직전과 0DTE Gamma는 몇 분 사이에도 급격히 변할 수 있습니다.
- 미국식 행사, 이산 배당, 거래 중단, 기업행동은 경계나 계약 조정을 만들 수 있습니다.
- 주식 수, 지수 포인트, 선물계약, 현금결제는 서로 다른 단위를 사용합니다.
- 기초자산 간 합계에는 명시적인 공동 충격, 통화, 환율, 상관관계 가정이 필요합니다.
- 순 Gamma가 작아도 총액, 레그 체결, 유동성, 모델 익스포저는 클 수 있습니다.
- Delta, Theta, Vega, Vanna, Charm, 자금조달, 헤지, 비용이 전체 손익을 좌우할 수 있습니다.
- 공개 미결제약정에는 딜러 방향, 신규·청산 거래 구분, OTC 재고, 동적 헤지가 드러나지 않습니다.
- 헤지 체결, 갭, 가격 영향, 결제, 모델 손익, 실제 손익, 기록이 서로 맞지 않을 수 있습니다.
## 일반적인 오해
- "Dollar Gamma에는 하나의 표준 공식만 있다." 공급업체마다 규모 조정, 부호, 가정한 변동, `0.5` 적용 방식이 다릅니다.
- "1% Cash Gamma는 1% Gamma 손익과 같다." 하나는 Dollar Delta 변화를 측정할 수 있지만 다른 하나는 2차 손익입니다.
- "양의 Gamma는 전체 손익이 항상 양수임을 보장한다." Delta, Theta, Vega, 표면 변화, 헤지, 비용은 여전히 남습니다.
- "원시 Gamma는 종목을 가로질러 더할 수 있다." 해석 가능한 합계는 명시한 공동 시나리오에서 금액으로 환산한 경우에만 생깁니다.
- "공개 딜러 GEX가 딜러 재고를 보여 주거나 방향을 예측한다." 미결제약정은 소유 주체, 거래 흐름, OTC 장부, 헤지를 식별하지 못합니다.
## 관련 주제
- [Delta와 Gamma](/ko/options/delta-and-gamma/)
- [Delta-Gamma 근사](/ko/options/delta-gamma-approximation/)
- [딜러 Gamma 익스포저](/ko/options/dealer-gamma-exposure/)
## 신뢰할 수 있는 출처
- [Gamma](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/gamma) - The Options Industry Council
- [Understanding Options Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/understanding-options-greeks) - The Options Industry Council
- [Volatility & the Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/volatility-the-greeks) - The Options Industry Council
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - Journal of Political Economy
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - The Bell Journal of Economics and Management Science
- [0DTE Index Options and Market Volatility: How Large is Their Impact?](https://cdn.cboe.com/resources/education/research_publications/gammasqueezes.pdf) - Cboe Global Markets
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications) - Cboe Global Markets
Source: https://wiki.fcontext.com/ko/options/dollar-gamma-exposure/index.mdx