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title: "예상 변동폭: 수치를 사용하기 전에 지표부터 정의하기"
description: "옵션 내재 변동성 척도를 기대 절대변화, 모형 구간, 스트래들 호가, 체결 가능한 비용, 손익분기점, 실현 손익과 구분합니다."
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# 예상 변동폭: 수치를 사용하기 전에 지표부터 정의하기
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자에는 손실이 발생할 수 있습니다.
## 직접 답변
**예상 변동폭**은 시장에서 쓰는 약칭이지 하나의 보편적 통계량이 아닙니다. 제시된 수치는 1표준편차 변동성 척도, 모형 구간, 엄밀한 기대 절대변화, 등가격 스트래들 중간값, 체결 가능한 순지급액 또는 만기 손익분기점까지의 거리를 뜻할 수 있습니다. 해석하기 전에 어떤 지표인지 명시해야 합니다.
흔히 쓰는 계산식 `S_0 x sigma_ann x sqrt(T)`는 `sigma_ann`이 연율화 변동성이고 `T`가 이에 맞는 연 단위 기간일 때 선형화한 1표준편차 달러 척도입니다. 이것이 자동으로 `E[|Delta S|]`가 되는 것은 아니며, 방향 예측, 확률 보장, 옵션 가격 또는 수익 거래의 기준도 아닙니다.
## 기준값 구축과 검증
1. 기초자산, 평가 시각, 기간, 만기, 현물 또는 선도 기준값, 행사가 기준, 수량, 승수, 인도 대상, 행사 방식, 결제 방식을 확정합니다.
2. 시각이 동기화된 콜과 풋의 매수호가, 매도호가, 호가 수량, 패키지 호가, 현물 또는 선도 가격, 금리, 배당, 차입 조건, 변동성 곡면, 이벤트 일정을 저장합니다.
3. 데이터 제공자의 일수 계산 및 변동성 관례에 따라 기간 척도 `a = sigma_ann x sqrt(T)`를 계산하고, 일정 분산 또는 총분산 보간 가정을 기록합니다.
4. 산출물의 이름을 정합니다. 선형 달러 척도는 `s = S_ref x a`입니다. `Delta S = sZ`, `Z ~ N(0, 1)`이라는 설명용 가정에서는 엄밀한 기대 절대변화가 `E[|Delta S|] = s x sqrt(2 / pi)`이며, `s`가 아닙니다.
5. 구간 모형과 중심을 명시합니다. 선형 표지는 `S_ref x (1 +/- a)`, 로그 표지는 `S_ref x exp(+/-a)`이며 후자는 달러 공간에서 비대칭입니다. 확률을 말하려면 분포, 측도, 표류, 모수가 안정적이라는 가정도 필요합니다.
6. 스트래들 기준값을 분리합니다. `m_mid = C_mid + P_mid`, `m_buy = C_ask + P_ask`, `m_sell = C_bid + P_bid`는 서로 다른 값입니다. 각 다리의 합은 동시에 충분한 수량이 있거나 패키지로 체결된다는 것을 보장하지 않으므로 실제 복합주문 체결을 기록합니다.
7. 수량 `q`, 승수 `M`, 모든 수수료 `F`, 실제 체결가로 진입, 청산, 만기 원장을 작성합니다. 동일한 시작점과 끝점으로 실현 변동을 비교하고, 현물, 시간, 곡면 또는 이벤트가 바뀌면 결과를 갱신하여 버전을 관리합니다.
만기까지 보유한 등가격 스트래들의 총 지급액은 `q x M x |S_T - K|`입니다. 패키지 순지급액이 `p_fill`이면 만기 순손익은 `q x M x (|S_T - K| - p_fill) - F`입니다. 행사가가 같은 통제된 예에서는 수수료 조정 손익분기점이 `K +/- (p_fill + F / (q x M))`입니다. 만기 전에는 잔존 시간, 전체 변동성 곡면, 금리, 배당, 차입 조건, 체결 가능한 청산 호가가 중요합니다.
고정된 중심 정규모형에서만 `68.268949%`가 `+/-1 sigma` 안에 있다는 관계가 성립합니다. 내재변동성은 모형에서 도출된 위험중립 가격결정 입력값이며, 하나의 등가격 관측치만으로는 실제 수익률 분포나 전체 위험중립 곡면을 식별할 수 없습니다. VIX처럼 넓은 행사 범위에서 분산을 산출하는 방법도 개별 주식의 등가격 간편법과 다릅니다.
## 네 가지 계산 예시
- **1표준편차는 엄밀한 기대 절대변화가 아닙니다.** `S_0 = $125`, `sigma_ann = 24%`, `T = 30 / 365`라고 하겠습니다. 그러면 `a = 0.0688058615`, 선형 달러 척도는 `$8.600733`, 선형 표지는 `$116.399267`과 `$133.600733`입니다. 중심 정규라는 설명용 가정에서 `E[|Delta S|] = $8.600733 x sqrt(2 / pi) = $6.862392`, 즉 1표준편차의 `79.788456%`입니다. 대신 `21 / 252`를 쓰면 `$8.660254`이므로 사용한 관례를 공시해야 합니다.
- **선형 표지와 로그 표지는 다릅니다.** `S_ref = $100`, `sigma_ann = 40%`, `T = 0.5`이면 기간 척도는 `a = 0.2828427125`입니다. 선형 표지는 `$71.715729`와 `$128.284271`, 명시한 기준값 중심의 로그 표지는 `$75.363832`와 `$132.689644`이며 각각 `-24.636168%`와 `+32.689644%`에 해당합니다. 어느 쪽도 보장된 범위가 아니며, 선도 평균이나 로그정규 중앙값을 쓰면 중심을 달리해야 할 수 있습니다.
- **호가 방향에 따라 스트래들 수치가 달라집니다.** 콜 호가가 `$4.40 / $4.80`, 풋 호가가 `$4.10 / $4.50`이면 `m_mid = $8.90`, `m_buy = $9.30`, `m_sell = $8.50`입니다. 표시된 매수 기준값과 매도 기준값의 차이는 수수료 전 `$0.80/share = $80`이며 `M = 100`입니다. 그러나 이는 잠재적 호가 마찰이지 보장된 왕복 손실이나 패키지 체결가는 아닙니다.
- **실현 변동이 1표준편차를 넘어도 손실이 날 수 있습니다.** `K = $125` 스트래들 1개를 실제 `p_fill = $9.30`에 매수하고 `M = 100`, 전체 수명주기 수수료를 `F = $4`라고 하겠습니다. 만기 `S_T = $133.80`이면 총 지급액은 `$880`이지만 순손익은 `$880 - $930 - $4 = -$54`입니다. 수수료 조정 손익분기점은 `$115.66`과 `$134.34`입니다. `$8.80`의 가격 변동은 `$8.600733` 변동성 척도를 넘지만 실제 순지급액과 수수료를 충당하지 못합니다.
## 7단계 통제와 실패 요인
- 명칭이 해당 수치가 표준편차, 기대 절대변화, 호가, 차변 또는 손익분기점까지의 거리 중 무엇인지 가릴 수 있습니다.
- 시각, 기간, 만기, 이벤트 구간 또는 실현 변동의 시작점과 끝점이 일치하지 않을 수 있습니다.
- 현물, 선도, 위험중립 평균, 로그정규 중앙값을 같은 중심으로 취급할 수 있습니다.
- 변동성을 소수가 아닌 백분율로 입력하거나 잘못된 모형 관례와 짝지을 수 있습니다.
- 역일과 거래일의 연 단위 기간을 섞거나 결과를 본 뒤 선택할 수 있습니다.
- 기간 분산, 이벤트 또는 시장 국면이 안정적이지 않으면 시간 제곱근 환산이 성립하지 않을 수 있습니다.
- 현물 등가격 행사가가 선도 등가격, Delta 등가격 또는 보간한 등가격 좌표와 다를 수 있습니다.
- 하나의 등가격 내재변동성이 스큐, 스마일, 꼬리 가격, 금리, 배당, 차입 조건, 수급 효과를 가릴 수 있습니다.
- 위험중립 가격결정 정보가 실제 확률이나 전망으로 잘못 표시될 수 있습니다.
- 1표준편차가 엄밀한 `E[|X|]` 또는 산술적 기대 가격변화와 혼동될 수 있습니다.
- 선형 대칭 표지가 정확한 로그정규 경계나 음수가 될 수 없는 가격 경계로 제시될 수 있습니다.
- 점프와 두꺼운 꼬리가 있는데도 정규모형의 `68.268949%`가 시장의 보장처럼 제시될 수 있습니다.
- 콜, 풋, 기초자산, 변동성 입력값이 오래되거나 비동기화되거나 역전되어 있거나 호가 수량이 부족할 수 있습니다.
- 중간값을 체결 가능하다고 보거나 각 다리의 합을 패키지 순호가 시장과 혼동할 수 있습니다.
- 부분 체결, 다리별 체결, 주문 거부, 매수-매도 호가차, 시장 충격, 슬리피지, 수수료가 거래 논리를 무너뜨릴 수 있습니다.
- 수량, 승수, 조정된 인도 대상, 행사 방식 또는 실물결제와 현금결제 구분이 잘못될 수 있습니다.
- 만기 지급액을 잔존 시간가치와 곡면 위험이 남아 있는 만기 전 시가평가와 혼동할 수 있습니다.
- 미국형 행사, 매도자의 배정, 거래정지, 매수호가 부재, 시간 외 재고가 계획을 방해할 수 있습니다.
- 실현 변동이 대표 척도를 넘어도 프리미엄, 수수료, 스큐 재평가, 청산 호가차를 충당하지 못할 수 있습니다.
- 과거 비교에는 기업행위 오류, 일관되지 않은 가격 기준, 생존편향, 미래정보 편향, 데이터 스누핑이 포함될 수 있습니다.
## 흔한 오해
- "예상 변동폭은 방향을 예측한다." 지표를 정의한 뒤에야 변동 크기를 나타내는 명칭이 됩니다.
- "예상은 엄밀한 평균 절대변화를 뜻하며, 1표준편차는 68%를 보장한다." 서로 다른 주장이고 둘 다 모형 가정이 필요합니다.
- "등가격 스트래들은 항상 1표준편차와 같다." 호가, 보유비용, 곡면, 계약 조건이 반영된 시장가격 패키지입니다.
- "중간값에 체결할 수 있고 이것이 실제 손익분기점을 정한다." 원장은 실제 체결가, 수량, 승수, 수수료로 결정됩니다.
- "실현 변동이 대표 수치를 넘으면 매수 스트래들은 반드시 이익이다." 차변, 행사가, 시점, 재평가, 청산 조건이 여전히 중요합니다.
## 관련 주제
- [내재변동성](/ko/options/implied-volatility/)
- [실적 스트래들 예상 변동폭](/ko/options/earnings-straddle-expected-move/)
- [이벤트 변동성](/ko/options/event-volatility/)
## 주요 출처
- [Understanding the 'Rule of 16' in Plain Terms](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-rule-of-16-in-plain-terms)
- [Technical Information](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/technical-information)
- [Long Straddle](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-straddle)
- [Trade Entry & Execution](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/trade-entry-execution)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Volatility Index Methodology - Cboe Volatility Index](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/VIX_Methodology.pdf)
- [Normal Distribution](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/260062)
Source: https://wiki.fcontext.com/ko/options/expected-move/index.mdx