# 선도 변동성: 두 만기에서 미래 구간 추출하기

만기 사이에서 변동성 자체가 아닌 총분산을 빼는 이유, 미래 구간 계산법과 계산이 오해를 일으키는 조건을 설명합니다.

표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/forward-volatility/
사실 확인일: 2026-07-22

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

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## 직접 답변

**선도 변동성**은 오늘부터 두 끝점까지의 변동성 정보로부터 30일째부터 90일째 같은 미래 구간에 대해 추론한 연율화 내재변동성입니다. 같은 기준의 연율화 변동성을 `σ1`, `σ2`, 시간은 `T1 < T2`라고 하면 일정 분산 근사는:

`σ²forward = (σ²2T2 − σ²1T1) ÷ (T2 − T1)`입니다.

빼는 대상은 변동성 퍼센트가 아니라 **총분산** `σ²T`입니다. 결과는 현재 호가, 모형과 정의에 의존하며 미래 실현변동성을 보장하지도, 자동으로 거래 가능한 가격이 되지도 않습니다.

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## 시간에 걸쳐 더해지는 것이 분산인 이유

겹치지 않는 구간에 분산이 누적된다는 단순화 아래 오늘부터 `T2`까지 총분산은 오늘부터 `T1`까지와 `T1`부터 `T2`까지 분산의 합입니다. 빠진 구간을 풀고 제곱근을 취하면 연율화 선도 변동성이 됩니다.

입력은 같은 기초자산, 시각, 연율화 방식과 일관된 행사가 또는 머니니스여야 합니다. 서로 다른 행사가의 단일 Black-Scholes IV 두 개는 모형 독립적 기대분산과 다릅니다. 스큐, 점프, 배당, 금리, 결제, 오래된 호가와 보간이 결과를 바꿉니다. 짧은 이벤트 구간은 근월 IV를 크게 높여도 장기 연율 IV에는 작게만 더해질 수 있어 이벤트 분석에는 총분산이 유용합니다.

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## 1개월 40%, 3개월 30%

같은 기준의 1개월과 3개월 연율 IV가 각각 `40%`, `30%`이고 `T1 = 1/12`, `T2 = 3/12`년이라고 가정합니다.

- 1개월 총분산: `0.40² × 1/12 = 0.013333`.
- 3개월 총분산: `0.30² × 3/12 = 0.022500`.
- 남은 분산: `0.022500 − 0.013333 = 0.009167`.
- 남은 시간: `2/12 = 0.166667`년.
- 선도 변동성: `sqrt(0.009167 ÷ 0.166667) = 23.45%`.

따라서 이 가정 아래 2~3개월째 내재 연율 변동성은 약 `23.45%`이며 `30%`도, `40% − 30% = 10%`도 아닙니다. 근월 수치에는 집중된 이벤트 프리미엄이 있을 수 있고 Bid/Ask와 전체 표면을 쓰면 한 점이 아닌 범위가 나옵니다.

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## 계산 및 거래 체크리스트

- 정확한 연 단위 시간과 같은 일수·연율화 규칙을 사용합니다.
- 두 표면을 같은 시각에 수집하고 Bid, Ask, 행사가, 선도가, 금리와 배당을 보관합니다.
- 같은 금액 행사가보다 선도 머니니스나 Delta를 맞춰 비교합니다.
- 입력이 단일 행사가 IV, ATM 보간, 분산스왑 금리, 지수 방법론 중 무엇인지 밝힙니다.
- 음의 선도분산은 호가, 보간 또는 정의 불일치를 조사하라는 경고로 봅니다.
- Bid/Ask와 인접 행사가로 다시 계산해 추정 불확실성을 드러냅니다.
- 지표와 포지션을 구분합니다. 캘린더 스프레드는 다른 그릭, 스큐, 체결, 배정 위험도 가집니다.
- 이벤트 연기·취소 또는 실제 크기가 내재 크기와 다른 경우를 압박합니다.

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## 흔한 오해

- “두 IV를 뺀다.” 시간가중 분산을 빼야 합니다.
- “미래를 예측한다.” 현재 가격과 가정이 암시하는 수치입니다.
- “높은 수치가 방향을 말한다.” 분산을 나타내며 상승·하락을 구분하지 않습니다.
- “행사가를 맞추지 않아도 된다.” 스큐가 비교를 왜곡합니다.
- “음의 선도분산은 시장 전망이다.” 대개 입력이나 방법 불일치 경고입니다.
- “캘린더는 선도 변동성만 거래한다.” 실제 손익은 전체 표면과 경로에 달려 있습니다.

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## 관련 주제

- [이벤트 변동성](/ko/options/event-volatility/)
- [내재변동성](/ko/options/implied-volatility/)
- [포워드 스타트 옵션](/ko/options/forward-start-options/)
- [캘린더 스프레드](/ko/options/calendar-spread/)

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## 1차 및 학술 자료

- [Cboe: VIX 백서](https://www.cboe.com/tradable_products/vix/vix_white_paper/)
- [Cboe: VIX 기간구조](https://www.cboe.com/tradable_products/vix/term_structure/)
- [OCC: 표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Carr와 Wu: A Tale of Two Indices](https://doi.org/10.3905/jod.2006.616865)