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title: "갭 옵션: 발동 규칙, 부호 있는 지급액 및 디지털 복제"
description: "정확한 발동 기준가와 지급 행사가, 부호 있는 지급 구간, 디지털 복제, 모형 가치, 체결 가능한 호가 및 결제 조건을 통해 만기 관측형 갭 옵션을 점검합니다."
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# 갭 옵션: 발동 규칙, 부호 있는 지급액 및 디지털 복제
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
## 직접 답변
만기 관측형 **갭 옵션**은 한 수준으로 지급 활성화 여부를 정하고 다른 수준으로 계약 금액을 계산합니다. 승수 `M`에 대해 엄격 조건의 유럽형 갭 콜은 `M x (S_T - K_pay) x 1{S_T > K_trig}`, 갭 풋은 `M x (K_pay - S_T) x 1{S_T < K_trig}`을 지급할 수 있습니다. 확인서에는 `S_T`, 두 행사가, 비교연산자, 관측과 반올림 순서, 지급 방향, 하한, 상한, 리베이트, 통화 및 결제를 정의해야 합니다.
대수상 금액은 음수가 될 수 있습니다. `max(..., 0)`을 추가하면 청구권이 바뀌며 발동 기준가가 경제적으로 불필요해질 수도 있습니다. 만기 발동은 경로 감시형 배리어가 아니며 “gap”이라는 명칭도 야간 갭 보험을 뜻하지 않습니다.
## 평가 전에 법적 청구권 재구성하기
1. 법적 상품 구조, 발행사 또는 거래상대방, 청산 상태, 담보, 계약종료 조건, 기초자산, 통화, 부호 있는 수량, 승수, 행사 방식 및 현금·실물 결제를 확인합니다.
2. `K_trig`, `K_pay`, 콜 또는 풋, 엄격 또는 포함 비교연산자, 하한, 상한, 리베이트, 음의 지급 조항 및 각 부호 있는 금액을 어느 당사자가 지급하는지 그대로 기록합니다.
3. 최종 기준값 출처, 결정 시각과 시간대, 평균, 반올림 순서, 정정, 시장중단, 대체 규칙, 휴일, 기업행동 및 계산대리인 규칙을 확정합니다.
4. 모든 지급 구간과 정확한 경계값을 그리고 좌우 극한, 점프 방향, 영점, 음의 지급 구간 및 현금·주식 단위를 계산합니다. 지급액은 프리미엄, 수수료, 자금조달, 세금 및 손익과 분리합니다.
5. 하한이 없는 만기 관측형 청구권은 동일한 관측·결제 조건으로 `gap call = call(K_trig) + (K_trig - K_pay) x cash digital call` 및 `gap put = put(K_trig) + (K_pay - K_trig) x cash digital put`을 검증합니다.
6. 통제된 모형으로 기준값을 만든 뒤 변동성 스큐, 점프, 금리, 배당, 주식 차입, 신용, 담보, 유동성, 불연속 헤지 및 체결 가능한 진입·청산 호가를 스트레스 테스트합니다. 모형값이나 발행사 평가액은 체결가가 아닙니다.
7. 만기에는 계약상 평가 순서에 따라 공식 기준값, 발동 여부, 총지급액, 정정, 현금·인도 원장, 수수료, 세금, 거래상대방 회수액 및 최종 대사를 처리합니다.
## 네 가지 계산 예시
- **엄격 조건과 포함 조건의 점프.** 현금 결제 갭 콜의 `K_trig = $105`, `K_pay = $100`, `M = 100`, 엄격 조건이 `S_T > $105`라고 합시다. `S_T = $104.99`에서는 지급액이 `$0`, `$105.00`에서도 `$0`이지만 포함 조건이라면 `$500`입니다. `$105.01`에서는 `$501`, `$120`에서는 `$2,000`입니다. 기준값이 `$0.02` 변하면 지급액은 `$501` 바뀝니다.
- **음의 지급 구간.** 하한이 없는 부호 있는 갭 콜의 `K_trig = $95`, `K_pay = $105`, `M = 100`, 엄격 비교연산자가 `>`라고 합시다. `$94.99`와 `$95.00`에서는 지급액이 `$0`, `$95.01`에서는 `-$999`, `$105`에서는 `$0`, `$110`에서는 `$500`입니다. 금액의 하한을 0으로 정하면 경계 관행을 제외하고 일반 `$105` 콜과 같은 지급구조가 됩니다.
- **Black-Scholes 복제 기준.** `S_0 = $100`, `K_trig = $105`, `K_pay = $100`, `T = 0.5`, `r = 4%`, `q = 1%`, `sigma = 25%`라고 합시다. `d_1 = -0.102757686125`, `d_2 = -0.279534381421`입니다. 모형 갭 콜 가치는 `$7.459148829072`로, 가치가 `$5.548166344537`이고 행사가가 `$105`인 바닐라 콜과 디지털 조정액 `$1.910982484535`로 구성됩니다. 이는 신용, 유동성, 자금조달 및 수수료를 반영하기 전 이론값입니다.
- **반올림 순서가 결제를 결정한다.** 첫 번째 계약에서 공식 원시값을 센트 단위로 반올림한 뒤 엄격 발동 조건을 적용한다고 합시다. 원시값 `105.004`는 `$105.00`이 되어 지급액이 `$0`이고, 원시값 `105.006`은 `$105.01`이 되어 `$501`을 지급합니다. 반올림하지 않은 값으로 먼저 발동 여부를 판단하면 각각 `$500.40`과 `$500.60`을 계산하므로 평가 순서는 외관이 아니라 계약의 실질입니다.
## 계약, 모형 및 결제 위험
- 발동 기준가와 지급 행사가를 뒤바꿉니다.
- 콜, 풋, 롱, 숏 또는 지급 방향의 부호를 잘못 적용합니다.
- 경계에서 엄격 비교와 포함 비교를 혼동합니다.
- 음의 지급 구간, 하한, 상한 또는 리베이트를 누락합니다.
- 수량, 승수, 인도물, 포인트 가치, 통화 또는 환율 규칙을 잘못 적용합니다.
- 만기 관측과 경로·배리어 감시를 혼동합니다.
- 공식 기준값 출처, 결정 시각 또는 시간대를 잘못 사용합니다.
- 평균, 반올림, 정정 또는 대체 단계를 잘못된 순서로 적용합니다.
- 시장중단, 휴일, 계산대리인 재량 또는 후속 정정을 무시합니다.
- 기업행동이나 조정된 계약 조건을 누락합니다.
- 프리미엄, 수수료, 자금조달 및 세금을 반영하기 전에 계약 지급액을 순손익으로 간주합니다.
- 현금 결제와 실물 결제의 행사가 현금 및 인도 원장을 혼동합니다.
- 모형의 확률 경계에 `K_pay`를 넣거나 현금 항에 `K_trig`를 넣습니다.
- 변동성 스큐, 점프, 금리, 배당, 주식 차입 및 선도 입력을 무시합니다.
- 발동 기준가 부근의 디지털형 헤지 불안정성, 갭, 거래정지 및 모형 오차를 과소평가합니다.
- 중간값, 모형값 또는 발행사 평가액을 체결 가능 가격, 수량 및 청산 유동성 대신 사용합니다.
- 양도 제한, 조기 종료, 판매비용 및 유통시장의 부재를 무시합니다.
- 발행사, 쌍방 거래상대방, 담보, 상계, 중앙청산기관 및 계약종료 위험을 서로 같은 것으로 봅니다.
- 정확한 거래소와 종목 기록 없이 FLEX 적격성, 상장, 증거금 처리 또는 OCC 청산을 가정합니다.
- 최종 거래, 행사, 최종 기준값 결정, 지급 시점, 법률, 회계, 세금, 회수 또는 대사 세부사항을 누락합니다.
## 흔한 오해
- **“갭 옵션은 야간 갭을 방어한다.”** 명칭은 계약상 두 행사가 수준을 뜻합니다.
- **“두 행사가를 바꿔도 된다.”** 하나는 활성화를, 다른 하나는 지급 규모를 결정합니다.
- **“금액은 항상 0이 하한이다.”** 하한이 없는 대수 계약은 음의 지급을 요구할 수 있습니다.
- **“그 수준에 닿으면 옵션이 발동한다.”** 만기 관측과 정확한 비교연산자가 결정합니다.
- **“옵션 또는 FLEX 명칭이 상장, 유동성 또는 OCC 청산을 보장한다.”** 실제 법적 구조, 규칙 및 종목이 결정합니다.
## 관련 주제
- [바이너리 옵션](/ko/options/binary-options/)
- [배리어 옵션](/ko/options/barrier-options/)
- [FLEX 옵션](/ko/options/flex-options/)
## 1차 및 학술 자료
- [Exotic Options](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/86304/files/b120984374_C044481811.pdf)
- [Digital Contracts: Simple Tools for Pricing Complex Derivatives](https://doi.org/10.1086/209632)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions (Versionable Edition) and 2002 ISDA Equity Derivatives Definitions](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/)
- [Investor Bulletin: Structured Notes](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-76)
- [Regulatory Notice 12-03: Heightened Supervision of Complex Products](https://www.finra.org/rules-guidance/notices/12-03)
- [Equity FLEX Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/flex_options/specifications)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
Source: https://wiki.fcontext.com/ko/options/gap-options/index.mdx