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title: "Jelly Roll: 합성 선도를 다른 만기로 롤하기"
description: "Jelly Roll의 4개 레그, 거래소 매수 관행, 풋-콜 패리티와 금리·배당의 관계, 체결 및 생애주기 위험을 설명합니다."
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# Jelly Roll: 합성 선도를 다른 만기로 롤하기
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
## 직접 답변
**Jelly Roll**은 동일 행사가 옵션 콤보를 한 만기에서 다른 만기로 옮깁니다. 만기 `T`의 롱 콤보를 `X(T)=C(T)-P(T)`, 즉 기초자산, 행사가, 수량, 승수, 행사 방식, 결제 방식과 인도물이 같은 콜 1개 매수·풋 1개 매도로 정의합니다. Cboe Quoted Spread Book에서 Jelly Roll **매수**는 근월 콤보를 팔고 원월 콤보를 사는 것입니다.
`JR_buy=-C(T_1)+P(T_1)+C(T_2)-P(T_2)=X(T_2)-X(T_1)`, 단 `T_1
## 구조와 가치평가
1. **권리를 일치시킵니다.** 두 콤보는 같은 기초자산과 행사가, 동일 수량과 승수를 쓰되 만기는 다릅니다. 행사 방식, 결제, 통화, 인도물, 조정 여부도 확인합니다.
2. **방향을 고정합니다.** Cboe 매수 관행은 `T_1` 콜 매도, `T_1` 풋 매수, `T_2` 콜 매수, `T_2` 풋 매도입니다. 4개 레그를 모두 뒤집으면 반대 Jelly Roll입니다.
3. **가정이 맞을 때만 패리티를 적용합니다.** 연속 배당수익률 `q`, 연속복리 금리 `r`인 유럽형 옵션은 `X(T)=S e^(-qT)-K e^(-rT)`이므로 `JR_buy=X(T_2)-X(T_1)`입니다. 이산 배당은 고정 수익률 대신 만기별 현재가치를 씁니다.
4. **패키지를 해석합니다.** `T_1` 전에는 두 콤보의 현물 Delta가 대체로 상쇄되고 패리티 가치 차이가 만기 간 캐리를 나타냅니다. 변동성은 이론상 주된 동인이 아니지만 스큐, 표면, 행사 특성 차이는 잔여 Greeks를 만듭니다.
5. **롤을 이해합니다.** 기존 `T_1` 롱 콤보가 있는 포트폴리오에서 Jelly Roll을 사면 이를 닫고 `T_2` 롱 콤보를 세웁니다. 단독 4레그는 근월 콤보 만기·행사 후 방향중립을 유지하지 않습니다.
6. **함께 체결 가능한 가격을 냅니다.** 복합주문의 Bid/Ask, 수량, 시각, 수수료와 체결 상태를 씁니다. 4개 개별 중간가나 최종가는 거래 가능 가격이 아닙니다.
## 계산 예시
유럽형 옵션에서 `S=$100`, `K=$100`, `r=4%`, `q=1%`, `T_1=0.25`년, `T_2=0.75`년으로 가정합니다.
- 근월 콤보: `X(T_1)=100e^(-0.01x0.25)-100e^(-0.04x0.25)=$0.75`/주(반올림).
- 원월 콤보: `X(T_2)=100e^(-0.01x0.75)-100e^(-0.04x0.75)=$2.21`/주(반올림).
- Cboe 관행 매수: `JR_buy=$2.21-$0.75=$1.46`/주, 약 `$146` 차변(승수 `100`).
- 반대 패키지: `-$1.46`/주, 비용 전 약 `$146` 대변.
동시 복합시장이 `$1.42 Bid / $1.58 Ask`라면 Ask 매수 비용은 `$158`이며 `$150` 중간가나 단순 모델의 `$146`이 아닙니다. Ask와 모델의 `$12` 차이는 Bid/Ask, 이산 배당 추정, 실제 할인곡선, 행사 가치, 수수료와 모델 오차로 소진되거나 설명될 수 있으며 확정 이익이 아닙니다.
기존 `T_1` 롱 콤보의 롤이면 매도한 근월 콤보가 기존 포지션을 상쇄하고 `T_2` 롱 콤보가 남습니다. 단독 진입이면 근월 레그 결제·행사 뒤에도 원월 콤보가 남아 큰 Delta, 행사가 현금 또는 결제 익스포저가 생길 수 있습니다.
## 체결 및 생애주기 체크리스트
- 각 레그의 Call/Put, 매수/매도, 행사가, 만기, 비율, 승수를 쓰고 시장 정의 없이 “Jelly Roll 매수”에서 방향을 추정하지 않습니다.
- 주간물과 표준 만기가 필요한 범위에서 대체 가능한지 확인합니다. 비슷한 명칭에도 최종 거래, 결제, 행사 조건이 다를 수 있습니다.
- 유럽형·미국형 행사와 현금·실물 결제를 구분합니다. 하나가 다른 하나를 뜻하지 않습니다.
- 지수 옵션은 공식 결제값, AM/PM 결제, 최종 거래 시각과 휴일 달력을 확인합니다.
- 주식·ETF 옵션은 일반·특별 이산 배당, 대차 가능성, 대차료와 차입곤란 상태를 모델링합니다.
- 미국형 숏 옵션은 조기 배정될 수 있습니다. 배당락 전후 숏 Call이나 깊은 ITM 숏 Put은 `T_1` 전에 구조를 깨뜨릴 수 있습니다.
- 일부 배정은 나머지 3개 레그가 열린 채 주식, 행사가 현금, 배당, 대차, 증거금과 구매력 의무를 만듭니다.
- 가능하면 정의된 복합주문을 내고 거부, 일부 체결, 레깅, 호가 취소, 거래정지와 청산 유동성 부족에 대비합니다.
- 중개·거래소·청산 수수료, Bid/Ask, 자금조달, 행사·배정 비용, 세금과 자본 사용을 포함합니다.
- 분할, 합병, 분배, 권리발행, 현금대체 조정 뒤 계약을 재확인합니다. 표시 행사가만으로는 부족합니다.
- 모든 이벤트 뒤 체결, 프리미엄 부호, 비용, 행사·배정, 결제 현금·주식과 잔존 포지션을 대조합니다.
## 흔한 오해
- **“매수는 늘 근월 콤보 매수다.”** Cboe QSB는 반대로 근월 롱 콤보를 팔고 원월을 삽니다.
- **“행사가가 달라야 한다.”** 표준 Jelly Roll은 행사가를 유지하고 만기만 바꿉니다.
- **“4레그 변동성 베팅이다.”** 유럽형 패리티에서는 자금조달과 배당이 핵심이며 표면·행사 효과는 잔여 요인입니다.
- **“Delta는 항상 0이다.”** 두 콤보가 온전할 때만 대체로 상쇄되고 롤 뒤에는 의도적으로 원월 콤보가 남습니다.
- **“패리티 차이는 무위험 이익이다.”** 체결가, 배당, 대차, 행사, 결제, 비용, 증거금과 세금을 모두 대조해야 합니다.
- **“현금결제 지수 옵션과 주식 옵션은 같다.”** 행사 방식, 결제값, 거래 마감, 인도물과 배정 절차가 크게 다를 수 있습니다.
- **“패키지 중간가에 체결된다.”** 실제 복합 체결만 순프리미엄을 확정합니다.
## 관련 주제
- [풋-콜 패리티](/options/put-call-parity/)
- [내재 선도가격](/options/implied-forward-price/)
- [내재 배당수익률](/options/implied-dividend-yield/)
- [조기 행사](/options/early-exercise/)
- [배정 위험](/options/assignment-risk/)
## 1차 및 학술 자료
- [Cboe Titanium Quoted Spread Book User Manual](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-cboe-quoted-spread-book-user-manual) - QSB Jelly Roll, 매수 관행과 콤보 롤 용도에 대한 현행 Cboe 정의이며 모든 시장의 보편적 명명 규칙은 아닙니다.
- [Cboe Options StrategyID Notice: Reversal, Conversion, and Jelly Roll](https://cdn.cboe.com/resources/release_notes/2021/Cboe-Options-to-Automatically-Identify-Reversal-Conversion-and-Jelly-Rolls.pdf) - 동일 행사가·다른 만기의 반대 포지션에 대한 거래소 정의이며 가치나 체결 보장이 아닙니다.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - 권리, 행사, 배정, 결제와 다중 레그 위험에 관한 OCC 공시이며 브로커 기한·계정 처리는 더 엄격할 수 있습니다.
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - SPX 고유 행사, 결제, 승수, 거래 조건이며 모든 옵션에 적용되지 않습니다.
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - Cboe 복합주문 처리·체결 절차이며 유동성이나 체결 약속이 아닙니다.
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - 명시된 가정의 무차익 가격관계를 세운 기초 연구이며 화면 호가가 체결 가능한 차익임을 입증하지 않습니다.
Source: https://wiki.fcontext.com/ko/options/jelly-roll/index.mdx