# 옵션 듀레이션: 가격 탄력성, 금리 민감도와 장기 위험
옵션 듀레이션에 통일된 시장 정의가 없는 이유, 가격 탄력성과 금리 듀레이션 계산법, LEAPS 등 장기 옵션에서 살펴볼 위험을 설명합니다.
표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/option-duration/
사실 확인일: 2026-07-22
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다
## 직접 답변
**옵션 듀레이션은 정의가 하나로 표준화된 Greek이 아닙니다.** 자료에 따라 다음 중 하나를 뜻할 수 있습니다.
1. 만기까지 남은 기간
2. 기초자산 가격에 대한 옵션 가치의 백분율 민감도인 **탄력성** 또는 **Omega**
3. 특정 금리나 수익률 변화에 대한 옵션 가치의 백분율 민감도
각 값은 서로 다른 질문에 답하며 단위도 다릅니다. 장기 옵션이라고 모든 정의에서 반드시 '고 듀레이션'인 것은 아닙니다. 숫자를 쓰기 전에 공식, 금리 변수, 충격 크기, 부호, 단위와 가격 모형 가정을 확인해야 합니다.
## 세 가지 의미와 작동 방식
**잔존 기간**은 만기까지의 달력 시간 또는 거래 시간으로, 가격 입력값이지 민감도가 아닙니다. 시간이 더 많으면 유리한 결과가 생길 기회는 일반적으로 늘지만 가치는 만기에 대해 선형으로 변하지 않습니다. Theta는 다른 입력을 고정했을 때 시간 경과에 따른 국소 가치 변화를 측정합니다.
**옵션 탄력성**은 기초자산이 작게 1% 움직일 때 옵션 가치가 대략 몇 퍼센트 변하는지를 측정합니다.
`Omega = (S / V) x Delta`
여기서 `S`는 기초자산 가격, `V`는 주당 옵션 가치, Delta는 옵션 가격 민감도입니다. 프리미엄이 작으면 탄력성이 클 수 있습니다. 이는 국소 레버리지이지 최대 손실이나 이익 확률이 아닙니다.
한 가지 **금리 듀레이션** 정의는 다음과 같습니다.
`D_rate = -(1 / V) x (partial V / partial y)`
`y`는 명시된 금리 또는 수익률 변수입니다. Rho가 금리 한 단위 변화 기준이면 `D_rate = -Rho / V`이지만 1%포인트 기준이면 척도를 변환해야 합니다. 옵션은 고정 이표 현금흐름이 없으므로 이 값은 음수이거나 불안정하고 모형 의존적일 수 있습니다.
만기가 길면 금리, 배당, 변동성이 행사가 현재가치와 만기 가격분포에 영향을 줄 시간이 늘어납니다. 따라서 장기 옵션은 의미 있는 Rho와 Vega를 가질 수 있습니다. 그렇다고 달러 Theta가 항상 더 크거나 만기만으로 민감도가 결정되는 것은 아닙니다. 행사가, 내가격성, IV, 배당, 행사 방식과 금리 곡선도 중요합니다.
## 계산 예시
Call 한 개의 자료가 다음과 같다고 가정합니다.
- 주가: `100달러`
- 주당 옵션 가치: `12달러`
- Delta: `0.65`
- Rho: 금리 1%포인트 상승 시 주당 `+0.80달러`
국소 탄력성은 다음과 같습니다.
`Omega = (100 / 12) x 0.65 = 5.42`
작은 변동이고 다른 입력이 일정하다면 주가 1% 상승은 옵션 가치 약 5.42% 상승에 해당합니다. 이는 1차 근사치이며 주가가 움직이면 Delta와 옵션 가격도 바뀝니다.
위 Rho 단위에서 금리가 4%에서 5%로 오르면 Call의 모형 가치는 약 `0.80달러`, 즉 `12달러` 프리미엄의 `6.67%` 증가합니다. 앞의 부호 있는 정의를 쓰면 금리 듀레이션은 1%포인트 충격당 `-0.80 / 12 = -0.0667`입니다. 금리 단위와 부호 관행 없이 '-0.0667'만 보고하면 비교할 수 없습니다.
표준 100주 계약 한 개의 모형상 금리 변화는 약 `80달러`입니다. Delta, Vega, Theta, 매수·매도 호가 차이와 모형 오차는 포함되지 않습니다. 실제 분석에서는 선형 Rho에만 의존하지 말고 금리 곡선 전체에 충격을 주어 재평가해야 합니다.
## 분석 점검표와 위험
- '듀레이션'이 잔존 기간, 가격 탄력성, 금리 민감도 중 무엇인지 확인합니다.
- 주당, 계약당, 백분율 또는 전체 포지션 단위인지 기록합니다.
- 금리 충격이 1bp, 1%포인트 또는 소수 1.00 중 무엇인지 명시합니다.
- Call, Put, 매수와 매도를 비교할 때 같은 부호 관행을 사용합니다.
- 금리 위험이 중요하면 금리 곡선의 평행·비평행 충격으로 재평가합니다.
- 미국형 주식 옵션에는 예상 배당과 조기 행사를 반영합니다.
- IV를 별도로 스트레스 테스트합니다. 장기 옵션은 큰 Vega를 가질 수 있습니다.
- 매수·매도 호가 차이와 미결제약정을 확인합니다. 긴 만기가 유동성을 보장하지 않습니다.
- 기초자산 변동 후 Delta와 탄력성이 바뀌므로 Gamma를 포함한 시나리오를 씁니다.
- 긴 만기를 손실 보호로 보지 않습니다. 매수 옵션도 무가치하게 만기될 수 있습니다.
- 매도 옵션은 증거금, 조기 행사, 배정과 큰 기초자산 노출을 포함해 평가합니다.
- 달러로 환산하기 전에 계약 승수와 조정된 인도물을 확인합니다.
- 주식, ETF, 지수, 선물의 위험이 다르므로 실제 헤지 상품과 대조합니다.
- 금리, 배당, 변동성 곡면이 함께 움직일 때 모형 출력을 추정치로 취급합니다.
## 흔한 오해
- "거래소가 표준화한 항목이다." 시장 전체에 통용되는 단일 정의가 없습니다.
- "만기가 2년 남았으므로 듀레이션은 2다." 잔존 기간은 가격 민감도가 아닙니다.
- "채권 듀레이션과 같다." 옵션은 고정 이표와 원금이 아니라 비선형 조건부 지급 구조입니다.
- "장기 옵션은 Theta가 항상 높다." 시간가치 감소는 내가격성, IV, 금리와 측정 방식에도 달려 있습니다.
- "탄력성이 높을수록 수익이 좋다." 반대 방향의 작은 움직임에서는 백분율 손실도 커집니다.
- "Rho는 이미 전체 포지션의 달러 위험이다." 주당 수치일 수 있고 금리 단위도 업체마다 다를 수 있습니다.
- "Call과 Put의 금리 위험은 같다." Rho 부호와 행사 효과는 일반적으로 다릅니다.
- "선형 민감도는 큰 충격에도 정확하다." Greek은 국소 근사치이므로 전체 재평가가 필요합니다.
- "LEAPS는 타이밍 위험을 없앤다." 기간만 늘릴 뿐 가격, IV, 시간, 금리, 배당과 유동성 위험은 남습니다.
## 관련 주제
- [Rho](/ko/options/rho/)
- [Theta](/ko/options/theta/)
- [Vega](/ko/options/vega/)
- [LEAPS](/ko/options/leaps/)
## 1차 자료
- [Cboe: 주식 및 지수 LEAPS 옵션 명세](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices_leaps_options/specifications/)
- [OCC: 표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Black and Scholes(1973): 옵션과 기업 부채의 가격 결정](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Merton(1973): 합리적 옵션 가격 결정 이론](https://doi.org/10.2307/3003143)