# 풋-콜 패리티: 콜, 풋, 주식과 자금조달의 관계

동일 조건의 콜, 풋, 주식과 자금조달을 잇는 풋-콜 패리티와 이론적 등식과 실행 가능한 차익거래의 차이를 설명합니다.

표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/put-call-parity/
사실 확인일: 2026-07-22

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

<a id="answer"></a>

## 직접 답변

풋-콜 패리티는 만기 손익이 완전히 같은 두 포트폴리오가 오늘도 같은 가치를 가져야 한다는 관계입니다. 동일한 기초자산, 행사가 `K`, 만기 `T`를 가진 유럽형 옵션에서 배당이 없다면, 콜과 만기에 `K`가 되는 현금은 풋과 주식 1주를 복제합니다.

`C + K e^(−rT) = P + S`, 또는 `C − P = S − K e^(−rT)`입니다.

이는 무차익 관계이지 콜과 풋의 가격이 같다는 뜻이 아니며, 중간가격의 모든 차이가 거래 가능한 수익이라는 뜻도 아닙니다.

<a id="mechanism"></a>

## 작동 원리와 가정

만기에 `Sᵀ > K`이면 콜과 채권은 `(Sᵀ − K) + K = Sᵀ`, 풋과 주식은 `0 + Sᵀ`를 지급합니다. `Sᵀ ≤ K`이면 양쪽 모두 `K`를 지급합니다. 최종 지급액이 같으므로 자금조달 가정이 일관되면 현재가치도 같아야 합니다.

연속 배당수익률이 `q`이면 `C − P = S e^(−qT) − K e^(−rT)`, 알려진 이산 배당이면 `C − P = S − PV(만기 전 배당) − K e^(−rT)`입니다. 기초자산, 인도물, 행사가, 만기와 행사 방식이 모두 일치해야 합니다.

식을 바꾸면 합성 주식은 `C − P + PV(K) = S`, 합성 자금조달은 `S + P − C = PV(K)`입니다. `C − P = S − PV(K)`는 합성 선도이므로 금융비용을 무시할 수 없습니다. 미국형 주식 옵션은 조기행사가 가능하므로 배당, 주식 대차 제약과 조기행사를 반영하지 않은 단순 유럽형 등식을 그대로 적용할 수 없습니다.

<a id="example"></a>

## 계산 예시

`S = $100`, `K = $105`, `T = 0.5`년, 연속복리 무위험금리가 `4%`이고 배당이 없다고 가정합니다. 행사가의 현재가치는 `105e^(−0.02) ≈ $102.92`입니다. 콜이 `$5.60`이면,

`P = C − S + PV(K) = 5.60 − 100 + 102.92 = $8.52`입니다.

두 포트폴리오 비용은 모두 `$108.52`입니다. 만기 주가가 `$80`이면 양쪽 모두 `$105`, `$120`이면 모두 `$120`입니다.

풋 중간가격이 `$8.90`이면 표면상 차이는 주당 `$0.38`, 표준 100주 계약당 `$38`입니다. 그러나 아직 차익거래가 아닙니다. 비싼 패키지를 Bid에 팔고 싼 패키지를 Ask에 사며, 주식 스프레드, 자금조달, 배당, 대차, 수수료, 결제와 배정 위험을 포함해야 합니다. 실행 가능한 가격은 이론값 주위에 패리티 밴드를 형성합니다.

<a id="risks"></a>

## 위험 점검표

- 기초자산 또는 인도물, 행사가, 만기, 승수와 행사 방식을 확인합니다.
- 최종 체결가나 서로 다른 중간가격이 아니라 동시점의 실행 가능한 Bid/Ask를 사용합니다.
- 만기 전 모든 배당을 포함하고 일관된 방식으로 할인합니다.
- 금리, 증거금, 주식 대차 가능 여부와 비용, 수수료, 세금을 반영합니다.
- 미국형 계약의 조기행사와 배정을 고려합니다.
- 실물 또는 현금결제와 조정된 계약 조건을 확인합니다.
- 모든 레그와 공매도가 체결되기 전에는 수익이 고정됐다고 보지 않습니다.
- 오래된 호가, 잘못된 데이터, 반올림과 모델 입력을 다시 확인합니다.

<a id="misconceptions"></a>

## 흔한 오해

- “콜과 풋 가격이 같아야 한다.” 차이에는 주식, 행사가의 금융비용과 배당이 반영됩니다.
- “중간가격 차이는 무위험 차익거래다.” 모든 비용을 뺀 실행 가능한 패키지 가격으로 판단해야 합니다.
- “합성 주식은 실제 주식과 운영상 동일하다.” 행사, 배정, 배당, 자금조달과 만기가 다릅니다.
- “기본 등식은 미국형 옵션에도 그대로 적용된다.” 조기행사권이 관계를 바꿉니다.
- “내재변동성이 패리티를 결정한다.” 정확히 일치하는 유럽형 옵션에서는 공통 변동성 효과가 상쇄되지만 시장 마찰과 잘못된 입력은 표면상 차이를 만들 수 있습니다.

<a id="related"></a>

## 관련 주제

- [내재 선도가격](/ko/options/implied-forward-price/)
- [컨버전 및 리버설 차익거래](/ko/options/conversion-reversal-arbitrage/)
- [박스 스프레드](/ko/options/box-spread/)
- [배당과 옵션 가격](/ko/options/dividend-options-pricing/)

<a id="sources"></a>

## 권위 있는 출처

- [Options Industry Council: 풋-콜 패리티](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)
- [Black과 Scholes: 옵션과 기업 부채의 가격 결정](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Merton: 합리적 옵션 가격 이론](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [OCC: 표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)