--- title: "풋-콜 패리티: 옵션, 주식과 자금조달의 관계" description: "조건이 일치하는 유럽형 콜, 풋, 주식과 자금조달을 연결하고 이론가치와 실제로 실행 가능한 차익거래를 구분합니다." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # 풋-콜 패리티: 옵션, 주식과 자금조달의 관계 > 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다. ## 핵심 답변 풋-콜 패리티는 만기 손익이 같은 두 포트폴리오의 현재 가치도 같아야 한다는 관계입니다. 동일한 기초자산에 대해 인도물, 행사가 `K`, 만기 `T`가 모두 일치하는 유럽형 옵션에서는 콜과 만기에 `K`가 되는 현금이 풋과 기초자산 한 단위를 복제합니다. 배당이 없다면, `C + K e^(−rT) = P + S`, 즉 `C − P = S − K e^(−rT)`입니다. 이는 무차익 관계이지 콜과 풋의 가격이 같다는 뜻도, 모든 중간가격 괴리를 거래할 수 있다는 뜻도 아닙니다. 이론 자체는 특정 관할권에 한정되지 않습니다. 아래의 실행 관련 설명과 계약 예시는 `2026-08-22` 현재 미국 거래소 상장 주식옵션과 미국 증권계좌를 대상으로 합니다. 장외계약, 지수옵션, 다른 시장과 계좌 규정은 다를 수 있습니다. 이 글은 개인별 투자, 법률 또는 세무 조언이 아닙니다. ## 원리와 가정 만기에 `Sᵀ > K`이면 콜과 채권은 `(Sᵀ − K) + K = Sᵀ`를, 풋과 기초자산은 `0 + Sᵀ`를 지급합니다. `Sᵀ ≤ K`이면 앞 포트폴리오는 `K`를, 뒤 포트폴리오는 `(K − Sᵀ) + Sᵀ = K`를 지급합니다. 만기 손익이 같더라도 자금조달과 시장 가정이 일관될 때에만 현재가치가 같습니다. 연속 배당수익률이 `q`이면 `C − P = S e^(−qT) − K e^(−rT)`입니다. 이미 알려진 이산배당에는 `C − P = S − PV(dividends before T) − K e^(−rT)`를 사용합니다. 기초자산, 인도물, 행사가, 만기, 승수, 결제 방식과 권리행사 방식이 모두 일치해야 합니다. 유용한 변형으로는 합성 주식 `C − P + PV(K) = S`와 합성 자금조달 `S + P − C = PV(K)`가 있습니다. `C − P = S − PV(K)`는 합성 선도이므로 자금조달을 무시할 수 없습니다. 미국형 주식옵션은 만기 전에 행사할 수 있습니다. 조기행사권, 배당과 주식 대차 제약이 가치에 영향을 주므로 단순한 유럽형 등식을 그대로 적용해서는 안 됩니다. 해당 가격 범위와 실제 실행 가능한 현금흐름을 사용해야 합니다. ## 계산 예시 `S = $100`, `K = $105`, `T = 0.5`년이고 연속복리 무위험이자율이 `4%`, 배당은 없다고 가정합니다. 행사가의 현재가치는 `105e^(−0.02) ≈ $102.92`입니다. 콜 가격이 `$5.60`이면 패리티에 따라 `P = C − S + PV(K) = 5.60 − 100 + 102.92 = $8.52`입니다. 두 포트폴리오의 비용은 모두 `$108.52`입니다. 콜과 채권은 `$5.60 + $102.92`, 풋과 주식은 `$8.52 + $100`입니다. 만기 주가가 `$80`이면 양쪽 모두 `$105`, `$120`이면 양쪽 모두 `$120`가 됩니다. 풋의 중간가격이 `$8.90`이라면 겉보기 차이는 주당 `$0.38`, 미국 표준 주식옵션 계약에서는 `$38`입니다. 여기서 표준 계약은 `100`주를 대상으로 합니다. 아직 차익거래라고 할 수 없습니다. 매도는 매수호가에, 매수는 매도호가에 실행하고 호가 시점을 맞추며, 주식 스프레드, 자금조달, 배당, 주식 대차, 수수료, 결제와 배정 위험을 포함해야 합니다. 조정된 계약은 인도물이 다를 수 있습니다. 이론적 괴리가 있더라도 증권사의 거래 승인, 증거금과 공매도 권한 때문에 실행하지 못할 수 있습니다. ## 위험 점검표 - 기초자산, 인도물, 행사가, 만기, 승수, 결제 방식과 권리행사 방식이 정확히 일치하는지 확인합니다. - 최근 체결가나 따로 계산한 중간가격 대신 같은 시점의 실행 가능한 매수·매도호가를 사용합니다. - 만기 전 모든 배당을 추정하고 모든 현금흐름을 일관되게 할인합니다. - 이자, 증거금, 주식 대차 가능 여부와 비용, 수수료, 적용 세금을 포함합니다. - 미국형 계약의 조기행사와 배정을 반영합니다. - 각 옵션 레그와 주식 공매도 레그에 필요한 증권사 승인과 권한을 확인합니다. - 복수 레그와 공매도가 모두 체결될 때까지 실행 결과가 불확실하다고 봅니다. - 거래 전에 오래된 호가, 잘못된 데이터, 기업행위, 반올림과 모델 입력을 다시 확인합니다. ## 흔한 오해 - “패리티는 콜과 풋 가격이 같다는 뜻이다.” 두 가격의 차이에는 기초자산, 행사가의 자금조달과 배당도 반영됩니다. - “중간가격의 괴리는 무위험 차익거래다.” 모든 비용을 반영한 실행 가능한 패키지 가격만 이를 입증할 수 있습니다. - “합성 주식은 운용상 실제 주식과 같다.” 행사, 배정, 배당, 자금조달, 의결권과 만기가 다릅니다. - “기본 등식은 미국형 옵션에도 그대로 적용된다.” 조기행사권이 관계를 바꿉니다. - “내재변동성이 패리티를 결정한다.” 조건이 일치하는 유럽형 옵션에서는 공통 변동성 효과가 상쇄되지만, 실행 마찰과 잘못된 입력은 겉보기 괴리를 만들 수 있습니다. ## 관련 주제 - [내재 선도가격](/options/implied-forward-price/) - [컨버전과 리버설 차익거래](/options/conversion-reversal-arbitrage/) - [박스 스프레드](/options/box-spread/) - [배당과 옵션 가격결정](/options/dividend-options-pricing/) ## 권위 있는 출처 - [Put/Call Parity](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) - [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - [Equity Options](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications) - [Understanding the Bid and Ask Prices for Options](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-bid-and-ask-prices-for-options) - [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) Source: https://wiki.fcontext.com/ko/options/put-call-parity/index.mdx