# 분산스왑: 지급, 실현분산 및 명목금액 규약
분산스왑의 현금 지급, 분산 행사가와 변동성의 차이, 분산·베가 명목금액 변환, 꼬리 및 결제 위험을 설명합니다.
표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/variance-swap/
사실 확인일: 2026-07-22
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다
## 직접 답변
**분산스왑**은 일반적으로 지정 관찰기간의 실현 수익률 분산이 고정 분산 행사가보다 높으면 매수자가 받고 낮으면 지급하는 장외 현금결제 파생상품입니다. 소수 분산 규약에서는:
`매수자 지급 = N_var × (RV − K_var)`
`RV`는 연율 실현분산, `K_var`는 계약상 분산 행사가, `N_var`는 소수 분산 한 단위당 현금입니다. 행사가를 변동성 `K_vol`로 표시하는 경우가 많으며 `K_var=K_vol²`입니다.
단일 일반 옵션보다 직접적인 분산 익스포저를 제공하지만 “직접적”이라는 말은 변동성에 선형이라는 뜻이 아닙니다. 제곱 때문에 극단 움직임이 불균형하게 중요합니다. 정확한 경제성은 확인서의 수익률 식, 관찰 달력, 시장중단 규칙, 상한, 명목금액 및 결제 출처에 달려 있습니다.
## 계약 구조와 명목금액
실현분산은 보통 표본 로그수익률을 사용합니다.
`RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²`
`A`는 계약에 명시된 연율화 계수입니다. 확인서는 관찰일과 시각, 종가 또는 결제수준, 휴일, 누락 가격, 배당·기업행동, 표본평균 차감 여부를 정의해야 합니다. 모두 “분산스왑”이라고 불려도 결제 결과가 다를 수 있습니다.
진입 시 공정 분산 행사가를 수수료와 신용조정 전 스왑 가치가 약 0이 되도록 정합니다. 여러 행사가의 옵션 가격으로 모형 의존성이 낮은 추정을 할 수 있지만 유한 행사가, 점프, 이산 표본 및 체결로 이론과 실제 계약에 차이가 생깁니다.
분산 명목금액과 베가 명목금액은 서로 바꿔 쓸 수 없습니다. 변동성을 소수로 표시할 때 행사가 부근의 실현변동성에 대한 국소 민감도는:
`d지급/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol`
1변동성 포인트는 `Δσ=0.01`이므로:
`포인트당 베가 명목금액 ≈ 0.02 × N_var × K_vol`
이는 행사가 주변의 국소 변환이며 일정한 민감도가 아닙니다. 정수 변동성 포인트로 표시하는 확인서도 있어 동일한 경제 익스포저라도 명목금액 숫자가 달라집니다. 단위 규약을 반드시 확인해야 합니다.
## 지급과 베가 명목금액 예시
`K_vol=20%=0.20`이므로 `K_var=0.20²=0.0400`이라고 합니다. 소수 분산 명목금액은 분산 한 단위당 `N_var=$100,000`입니다. 실현변동성이 `30%=0.30`이면 `RV=0.30²=0.0900`이고 매수자는:
`$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000`을 받습니다.
실현변동성이 `10%`이면 매수자 지급은:
`$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000`입니다.
20%에서 30%로 상승하거나 20%에서 10%로 하락하는 것은 모두 10포인트지만 전자의 분산 차이 절대값이 더 큽니다. 이 비대칭은 제곱에서 생깁니다.
20% 행사가 부근에서 이 계약의 근사 베가 명목금액은:
`0.02 × $100,000 × 0.20 = 변동성 포인트당 $400`
이 국소 추정은 10포인트 상승 지급을 약 `$4,000`으로 예상하지만 정확한 분산 지급은 `$5,000`입니다. 차이는 볼록성입니다. 계약 상한이 있으면 매수자 이익과 매도자 손실을 제한할 수 있지만 정확한 조항에 따릅니다.
## 위험과 통제
- 공식을 쓰기 전에 확인서를 읽습니다. 기초자산, 시작·종료, 표본, 연율화, 행사가, 명목금액, 상한, 통화, 결제 및 중단 규칙은 계약사항입니다.
- 명목금액이나 행사가 비교 전에 정수 변동성 포인트와 소수 규약을 통일합니다.
- 계약상 관찰계열로 실현분산을 독립 재계산하고 차트의 역사적 변동성으로 대체하지 않습니다.
- 점프와 변동성 군집을 스트레스 테스트합니다. 제곱수익률 때문에 소수 관측이 결제를 지배합니다.
- 상한 없는 분산 매도는 매우 큰 손실을 낼 수 있습니다. 과거의 평온은 미래 점프를 제한하지 않습니다.
- OTC 익스포저에는 거래상대방 신용, 담보, 문서, 평가, 유동성, 청산 및 법적 위험이 있습니다.
- 공정 행사가에는 ATM IV뿐 아니라 하방 스큐와 꼬리 옵션 가격도 큰 영향을 줍니다.
- 상장 옵션 복제에는 이산·유한 행사가, 불연속 헤지 및 Bid/Ask 비용이 있습니다.
- VIX는 공개 방법론의 지수이며 각 분산스왑의 실현 레그나 확인서가 아닙니다.
- 기대 지급을 금융비용, 수수료, 자본, 증거금 및 스트레스 유동성과 비교합니다.
## 흔한 오해
- **“분산스왑은 실현변동성에서 내재변동성을 빼 지급한다.”** 보통 명목금액과 분산 차이의 곱입니다.
- **“위아래 10포인트의 손익은 대칭이다.”** 변동성 제곱으로 지급은 볼록합니다.
- **“분산 명목금액은 그 자체로 달러 금액이다.”** 분산 단위 규약이 필요하며 베가 명목금액과도 다릅니다.
- **“매수자 최대손실은 낸 프리미엄이다.”** 선지급 옵션 프리미엄이 없고 결제 시 지급의무가 생길 수 있습니다.
- **“매도자 손실에는 항상 상한이 있다.”** 명시적인 계약 상한만 손실을 제한합니다.
- **“진입 시 VIX가 정확한 행사가다.”** 지수 방법, 만기 보간, 계약, 신용 및 체결이 다를 수 있습니다.
- **“매일 Delta 헤지를 하지 않으므로 경로위험이 없다.”** 실현분산은 표본 수익률 경로로 구성되고 만기 전 청산가치도 변합니다.
## 관련 주제
- [분산스왑 복제](/ko/options/variance-swap-replication/)
- [분산 위험 프리미엄](/ko/options/variance-risk-premium/)
- [내재변동성과 실현변동성](/ko/options/iv-and-rv/)
- [옵션 스트레스 테스트](/ko/options/option-stress-testing/)
## 권위 있는 출처
- [A Guide to Volatility and Variance Swaps](https://doi.org/10.3905/jod.1999.319129) — Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal, Joseph Zou
- [Variance Risk Premiums](https://doi.org/10.1093/rfs/hhn038) — Peter Carr, Liuren Wu
- [Cboe Volatility Index Mathematics Methodology](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) — Cboe Global Indices
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Options Clearing Corporation