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title: "변동성 콘: 기간별 실현변동성 비교"
description: "일치하는 롤링 구간, 연율화 실현변동성, 과거 분위수와 기록 가능한 데이터 선택으로 변동성 콘을 구축하고 해석합니다."
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# 변동성 콘: 기간별 실현변동성 비교

> 교육 목적의 정보이며 개별 투자·법률·세무 조언이 아닙니다. 옵션과 기타 투자는 손실을 낳을 수 있습니다.

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## 직접 답변

**변동성 콘**은 여러 관측 기간별로 실현변동성의 과거 분위수를 계산해 모은 것입니다. `10`, `20`, `60`, `120`, `250` 거래일 롤링 구간에 10, 25, 50, 75, 90 분위수를 표시하고 같은 분위수를 기간별로 연결합니다.

같은 기초자산과 수익률 정의로 “오늘의 추정치가 비교 가능한 기간의 과거 어디에 있는가?”를 묻습니다. 콘은 설명적 도구일 뿐 방향이나 평균회귀를 예측하거나 옵션의 고평가·저평가를 입증하지 않습니다. 20일 값은 20일 분포와 비교하고 250일 중앙값과 비교하지 않습니다.

이 예시는 `2026-08-23`까지의 미국 상장 주식 또는 지수 일별 수정 종가와 `252` 거래일 연율화를 전제로 합니다. 상품, 시장 세션, 통화, 데이터 공급자, 배당락 처리에 따라 결과가 달라집니다. 계좌 유형, 행사·배정, 증거금, 세금·공시 의무는 상품과 계좌 소재 관할에 따라 다르며 OCC 문서는 미국 표준화 옵션에만 적용됩니다.

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## 구성과 통계적 의미

기록한 가격 시계열에서 일별 로그수익률 `r_i = ln(P_i/P_(i−1))` 을 계산합니다. `n`개 수익률의 일반적인 종가-종가 표본 추정량은 다음과 같습니다.

`RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]`

구간을 거래일 하나씩 이동해 각 기간의 과거 분위수를 계산하고, 종목 식별자, 시장·시간대, 데이터 버전, 조정 방식, 표본 날짜, 결측 규칙, 수익률 정의, 연율화 계수, 당일 포함 여부, 분위수 알고리즘을 기록합니다. 액면분할, 분배, 오래된 가격, 거래정지와 잘못된 체결은 가짜 변동성을 만들 수 있습니다.

짧은 구간은 소수의 수익률과 한 번의 갭에 지배되므로 표본 분포가 넓습니다. 긴 구간은 고립된 충격을 희석해 매끄러워 보이지만 장기 경제위험이나 갭위험의 상한을 뜻하지 않습니다.

롤링 관측은 종속적입니다. 연속된 60일 추정치는 59개 수익률을 공유하므로 90 분위수 선은 독립 시행의 90% 확률이 아니라 경험적 순위입니다. 유효 관측 수를 제시하고 비중첩 표본 또는 부트스트랩으로 민감도를 확인하며, 이력이 짧으면 꼬리 분위수를 생략합니다.

종가-종가 변동성은 야간 갭을 포함하지만 장중 경로는 포함하지 않습니다. 범위 추정량과 고빈도 추정량은 다른 입력으로 다른 질문에 답합니다. 결과를 보기 전에 추정량을 선택하고 모든 기간에 고정합니다.

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## 기간을 맞춘 예시

5년의 수정 일별 데이터에서 다음을 얻었다고 가정합니다.

| 구간 | 10분위 | 중앙값 | 90분위 | 현재 |
| --- | ---: | ---: | ---: | ---: |
| 20일 | `16%` | `24%` | `43%` | `46%` |
| 60일 | `19%` | `27%` | `38%` | `31%` |
| 250일 | `22%` | `29%` | `34%` | `28%` |

현재 20일 추정치는 과거 90분위보다 높고 60일 값은 다소 높으며 250일 값은 중앙값 근처입니다. 최근 충격이 집중됐지만 긴 구간을 아직 지배하지 않았다는 뜻일 뿐, 20일 변동성이 곧 하락한다는 뜻은 아닙니다.

잔존 `21` 거래일인 미국 상장 ATM 옵션의 IV가 `52%`라고 합시다. `52%`를 20일 분포와 비교하는 것은 선별 자료가 될 수 있지만 IV는 선행적인 옵션 가격이고 콘은 후행적인 실현변동성입니다. `8`일 후 실적 발표와 약 `9%`의 이벤트 변동이 내재되어 있다면 IV 일부는 통상적 과거 구간에 없는 점프를 반영합니다. `52% − 43% = 9`포인트는 차익거래도 기대수익도 아닙니다.

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## 신뢰할 수 있는 절차와 통제

- 계산 전에 종목, 시장 세션, 통화, 데이터 버전, 조정 정책과 기준일을 고정합니다.
- 모든 기간에서 수익률 정의와 연율화 규칙을 통일하고 가격이 아닌 수익률을 셉니다.
- 최근 국면 콘과 전체 이력 콘을 함께 유지하고 실적, 거래정지, 인수합병, 위기와 사업 변화를 표시합니다.
- 옵션 잔존만기를 가까운 실현 구간에 맞추고 알려진 이벤트 분산을 분리합니다.
- 절대 변동성과 자산 자체 이력 분위수를 따로 비교합니다.
- 표본 수와 중첩 구간 의존성을 보고하고 꼬리 판단에는 비중첩 또는 부트스트랩 민감도를 더합니다.
- 높은 과거 분위수는 시나리오 보정용이지 엄격한 위험 한도가 아닙니다. 미래 갭은 표본 최대치를 넘을 수 있습니다.
- 공개나 위험 한도 변경 전 동결한 데이터 버전으로 결과를 재현합니다.
- 사용할 수 없는 기간은 그대로 표시하고, `250`일 콘을 유효 수익률 `n`개 미만의 이력에서 외삽하지 않습니다.
- 반올림 전 관측값과 각 구간의 시작·끝을 보존해 재현 가능하게 합니다.

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## 흔한 오해

- **“90분위보다 높으면 90% 확률로 하락한다.”** 과거 표본 안에서 현재 추정치의 위치만 보여 줍니다.
- **“콘이 평균회귀를 예측한다.”** 시점, 방향, 전이확률을 제공하지 않습니다.
- **“IV가 상단 콘보다 높으면 자동으로 비싸다.”** 미래 이벤트, 스큐, 위험 프리미엄, 유동성과 헤지 비용을 포함합니다.
- **“역사적 최대값이 최악의 결과다.”** 한 표본의 최대 관측치일 뿐입니다.
- **“모든 롤링 점은 독립적이다.”** 인접 구간은 거의 모든 수익률을 공유합니다.
- **“어떤 기간도 어떤 만기와 비교할 수 있다.”** 불일치는 표본 효과와 만기 효과를 섞습니다.
- **“긴 구간이 매끄러우면 꼬리위험이 작다.”** 평활화는 점프와 미래 국면 변화를 제거하지 않습니다.
- **“하나의 표본 기간은 객관적이다.”** 위기 포함 여부, 생존자 편향과 사업 구조 변화가 분위수를 움직입니다.

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## 관련 주제

- [역사적 변동성](/ko/options/historical-volatility/)
- [내재변동성](/ko/options/implied-volatility/)
- [IV 순위와 분위수](/ko/options/iv-rank-percentile/)
- [분산 위험 프리미엄](/ko/options/variance-risk-premium/)

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## 권위 있는 출처

- [The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return](https://doi.org/10.1086/296071) — Michael Parkinson, *Journal of Business* (1980)
- [Drift Independent Volatility Estimation Based on High, Low, Open, and Close Prices](https://doi.org/10.1086/209650) — Dennis Yang 및 Qiang Zhang, *Journal of Business* (2000)
- [Implied Volatility](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/implied-volatility) — Options Industry Council
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Options Clearing Corporation

Source: https://wiki.fcontext.com/ko/options/volatility-cone/index.mdx