# 변동성 스왑: 손익, 볼록성 및 분산 스왑과의 차이
실현변동성에 선형인 손익, 호가와 표본추출 조건, 볼록성 조정, 분산 스왑 및 상장 옵션과의 차이를 설명합니다.
표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/options/volatility-swap/
사실 확인일: 2026-07-22
> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다
## 직접 답변
**변동성 스왑**은 합의된 실현변동성에 거의 선형으로 결제되는 파생상품입니다.
`변동성 매수자 손익 = N_vol × (σ_realized − K_vol)`
`K_vol`은 변동성 행사가, `N_vol`은 변동성 1포인트당 통화 금액으로 계약에서 Vega 명목금액이라고도 합니다. 실현변동성이 행사가보다 높으면 매수자가 받고 낮으면 지급하며, 상한·하한·시장 장애·담보·결제 조항의 적용을 받습니다.
보통 맞춤형 장외 계약이며 표준화된 미국 상장 주식옵션 한 계약이 아닙니다. 법적 확인서가 관측일, 수익률 정의, 연율화 계수, 배당과 기업행동 처리, 계산대리인, 지급일과 조기종료를 결정합니다.
## 변동성이 분산과 다른 이유
실현분산은 흔히 다음 형태입니다.
`V_realized = A/N × Σ[ln(S_i/S_(i−1))]²`
실현변동성은 `σ_realized = √V_realized`입니다. 정확한 `A`, 관측일, 휴일, 누락 가격과 수익률 조정은 계약에 따릅니다. 1포인트는 1퍼센트포인트이므로 `30% − 25% = 5`포인트이지 `0.05`포인트가 아닙니다.
분산 스왑은 `V_realized − K_var`에, 변동성 스왑은 `√V_realized − K_vol`에 선형입니다. 제곱근은 비선형이므로 공정 분산 행사가의 제곱근은 일반적으로 공정 변동성 행사가가 아닙니다.
`E[√V] ≠ √E[V]`
이 차이를 볼록성 조정이라고 하며 미래 실현분산의 분포, 변동성의 변동성과 점프에 달렸습니다. 옵션 스트립은 이상화된 분산 복제에 쓰일 수 있지만 제곱근 손익은 변동성 스왑에 추가 모형 및 동적 헤지 위험을 만듭니다.
계약 Vega 명목금액을 옵션의 국소 Greek과 혼동하면 안 됩니다. `N_vol`은 결제 포인트를 현금으로 직접 바꾸지만 옵션 Vega는 시장 상태와 모형 입력에 따라 변합니다.
## 결제 및 명목금액 환산
매수 변동성 스왑의 조건이 `K_vol = 25%`, `N_vol = $10,000`/포인트, 만기 실현값 `σ_realized = 30%`라고 가정합니다.
`손익 = $10,000 × (30 − 25) = $50,000`
실현값이 `21%`라면 상한 없는 매수자 손익은 `$10,000 × (21 − 25) = −$40,000`입니다. 확인서에 따라 백분율을 포인트로 환산합니다. `$10,000 × 0.05`로 계산하면 첫 손익을 100분의 1로 축소합니다.
비교하면 `25%² = 625` 분산 포인트이고 `30%² = 900` 분산 포인트입니다. 같은 단순 관행의 분산 스왑은 `275` 분산 포인트 차이로 결제하지만 분산 명목금액의 단위는 다릅니다. 겉보기 명목금액이 같아도 현금 위험은 같지 않습니다.
## 계약 및 위험 점검표
- 확인서의 기초자산, 관측기간, 종가 출처, 휴일, 연율화, 수익률 유형, 상하한과 지급 방식을 읽습니다.
- 현금 환산 전에 소수 변동성인지 변동성 포인트인지 확인합니다.
- 변동성 명목금액, 분산 명목금액, 옵션 Vega와 총 계약 명목금액을 구분합니다.
- 계약의 정확한 가격열과 조정 규칙으로 실현변동성을 독립 재계산합니다.
- 점프, 수익률 군집, Vol-of-Vol, 누락 관측, 시장 장애와 기업행동을 스트레스 테스트합니다.
- 볼록성 조정을 모형화하고 근거 없이 `K_vol = √K_var`로 두지 않습니다.
- 옵션 헤지에 스큐, 윙, 이산 행사가, 거래비용과 재조정 오차를 포함합니다.
- 거래상대방, 담보, 종료, 평가분쟁, 유동성, 자금조달과 법률문서 위험을 평가합니다.
- 만기 전 시가평가 노출을 확인합니다. 종단 손익의 선형성이 중간 가치 안정을 뜻하지 않습니다.
- 양자 간 OTC 스왑에 OCC 청산 보호가 적용된다고 가정하지 않습니다.
- 기간, 표본추출, 연율화, 상하한과 현금 단위를 통일한 뒤 대안을 비교합니다.
## 흔한 오해
- **“상장 옵션 전략이다.”** 일반적으로 별도 문서화되는 OTC 파생상품입니다.
- **“공정 변동성 행사가가 분산 행사가의 제곱근이다.”** 기댓값과 제곱근은 순서를 바꿀 수 없습니다.
- **“Vega 명목금액은 옵션 Vega와 같다.”** 계약 현금 환산과 국소 모형 민감도의 차이입니다.
- **“실현변동성 정의는 하나다.”** 표본추출, 연율화, 휴일, 조정과 가격 출처에 따라 달라집니다.
- **“선형 손익이면 위험이 낮다.”** 큰 포인트 변화는 거액의 무제한 현금 의무를 만들 수 있습니다.
- **“분산 복제로 완벽히 헤지된다.”** 제곱근, 점프, 이산 거래, 윙과 비용이 베이시스를 남깁니다.
- **“25%에서 30%는 0.05포인트다.”** 일반적인 포인트 호가로 5포인트입니다.
- **“모형 평가액으로 청산할 수 있다.”** 맞춤형 스왑은 비유동적이고 평가분쟁이 생길 수 있습니다.
## 관련 주제
- [분산 스왑](/ko/options/variance-swap/)
- [실현분산](/ko/options/realized-variance/)
- [Vega 명목금액](/ko/options/vega-notional/)
- [분산 스왑 복제](/ko/options/variance-swap-replication/)
## 권위 있는 출처
- [변동성 파생상품의 강건 복제](https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.2008.00341.x) — Peter Carr 및 Roger Lee, *Mathematical Finance*
- [Volatility Swaps Made Simple](https://doi.org/10.1111/1467-9965.00085) — Oliver Brockhaus 및 Douglas Long, *Risk*
- [Cboe 변동성 지수 방법론](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/VIX_Methodology.pdf) — Cboe Global Indices
- [표준화 옵션의 특성과 위험](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Options Clearing Corporation