# 채권 컨벡시티: 듀레이션만으로 부족한 이유

채권 컨벡시티가 듀레이션 기반 가격 추정을 어떻게 보정하는지, 양·음의 컨벡시티가 중요한 상황, 단위 오류를 피하는 점검 항목을 설명합니다.

표준 URL: https://wiki.fcontext.com/ko/stocks/bond-convexity/
사실 확인일: 2026-07-14

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

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## 직접 답변

채권 컨벡시티는 채권 가격과 수익률 사이 관계의 곡률을 측정합니다. 듀레이션은 수익률이 움직일 때 가격이 얼마나 변할지 1차 직선으로 추정합니다. 컨벡시티는 2차 보정이며, 수익률 변동이 클수록 더 중요해집니다.

옵션이 없는 많은 고정금리 채권은 양의 컨벡시티를 가집니다. 수익률 하락 시 가격 상승은 듀레이션만의 추정보다 커지기 쉽고, 수익률 상승 시 가격 하락은 듀레이션만의 추정보다 작아지기 쉽습니다. 콜러블 채권, 모기지담보증권처럼 금리에 따라 현금흐름이 바뀌는 증권은 일부 금리 구간에서 음의 컨벡시티를 보일 수 있습니다.

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  <figcaption>듀레이션은 국소 기울기이고 볼록성은 곡률을 보정하며 수익률 변화가 클수록 중요해집니다.</figcaption>
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## 작동 방식

흔히 쓰는 근사식은 다음과 같습니다.

`ΔP / P ≈ -D × Δy + 0.5 × C × (Δy)^2`

`D`는 수정 듀레이션, `C`는 컨벡시티, `Δy`는 소수로 표시한 수익률 변화입니다. 100bp는 `0.01`이지 `100`이 아닙니다.

듀레이션 항은 선형입니다. 수익률이 오르면 음수, 수익률이 내리면 양수입니다. 컨벡시티 항은 `(Δy)^2`를 사용하므로, 양의 컨벡시티는 양방향에서 추정치를 높입니다. 금리 상승 때는 추정 손실을 줄이고, 금리 하락 때는 추정 이익을 늘립니다.

금리 변화에 따라 채권 현금흐름이 바뀐다면 고정 현금흐름 컨벡시티가 아니라 유효 컨벡시티를 사용해야 합니다.

`유효 컨벡시티 ≈ (P- + P+ - 2P0) / (P0 × (Δy)^2)`

여기서 `P-`는 수익률 하락 후의 모델 가격, `P+`는 수익률 상승 후의 모델 가격, `P0`는 현재 모델 가격입니다.

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## 예시

어떤 채권의 가격이 `100`, 수정 듀레이션이 `6`, 컨벡시티가 `50`이라고 가정합니다.

수익률이 100bp 상승하면:

`ΔP / P ≈ -6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = -5.75%`

추정 가격은 약 `94.25`입니다. 듀레이션만 사용하면 `94.00`으로 추정됩니다.

수익률이 100bp 하락하면:

`ΔP / P ≈ +6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = +6.25%`

추정 가격은 약 `106.25`입니다.

수익률 변화가 25bp라면 컨벡시티 보정은 약 `0.0156%`에 불과합니다. 200bp라면 약 `1.0%`가 됩니다. 그래서 일상적인 작은 변동에서는 작아 보여도 스트레스 시나리오에서는 무시하기 어렵습니다.

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## 실무 점검

- 수익률 변화는 소수로 입력합니다: `50 bp = 0.005`, `100 bp = 0.01`.
- 듀레이션이 수정, 맥컬리, 유효, 키레이트 중 어떤 기준인지 확인합니다.
- 데이터 제공자가 쓰는 컨벡시티 단위를 확인합니다.
- 콜러블 채권, 모기지담보증권, 조기상환 행동이 중요한 증권에는 고정 현금흐름 컨벡시티를 그대로 쓰지 않습니다.
- 국채금리 위험과 신용스프레드 위험을 구분합니다. 둘 다 회사채 수익률에 영향을 줄 수 있습니다.
- 수익률곡선이 항상 평행 이동한다고 가정하지 않습니다. 단일 듀레이션보다 키레이트 위험이 중요할 수 있습니다.
- 높은 양의 컨벡시티에는 낮은 수익률, 높은 프리미엄, 다른 유동성 같은 비용이 따르는 경우가 많습니다.

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## 흔한 오해

양의 컨벡시티가 손실을 막아 주지는 않습니다. 금리가 충분히 크게 오르면 듀레이션 항이 가격 하락을 주도할 수 있습니다.

컨벡시티는 듀레이션을 대체하지 않습니다. 듀레이션은 1차 주요 지표이고, 컨벡시티는 곡률 보정입니다.

베이시스포인트를 공식에 그대로 넣으면 안 됩니다. `100`을 `0.01` 대신 쓰면 제곱항이 크게 왜곡됩니다.

음의 컨벡시티가 채권의 필연적 손실을 뜻하지는 않습니다. 콜이나 조기상환과 관련된 불리한 가격 반응 형태를 말합니다.

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## 관련 주제

- [채권 듀레이션](/ko/stocks/bond-duration/)
- [금리 영향](/ko/stocks/interest-rate-impact/)
- [채권 ETF](/ko/stocks/bond-etf/)

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## 출처

- FINRA, "Brush Up on Bonds: Interest Rate Changes and Duration."
- SEC, "Investor Bulletin: Interest Rate Risk — When Interest Rates Go Up, Prices of Fixed-Rate Bonds Fall."
- CFA Institute, "Yield-Based Bond Convexity and Portfolio Properties."