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title: "채권 컨벡시티: 듀레이션만으로 부족한 이유"
description: "듀레이션과 채권 컨벡시티로 가격 민감도를 추정하고, 수익률 기준과 유효 측정치를 구분하며, 내재 옵션을 반영하고 단위·척도·곡선 충격 오류를 피합니다."
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# 채권 컨벡시티: 듀레이션만으로 부족한 이유

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.

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## 직접 답변

채권 컨벡시티는 채권 가격과 특정 수익률 또는 기준금리 곡선 사이 관계의 곡률을 측정합니다. 듀레이션은 1차 기울기, 컨벡시티는 2차 보정입니다. 두 지표를 함께 사용해도 국소 민감도 추정치일 뿐 예측이나 완전한 수익률 척도는 아닙니다.

약정 현금흐름이 양수인 표준 무옵션 고정금리 채권의 수익률 기준 컨벡시티는 양수입니다. 수익률이 같은 폭으로 하락할 때 가격 상승폭은 듀레이션만의 추정보다 커지고, 같은 폭으로 상승할 때 가격 하락폭은 작아지는 경향이 있습니다. 콜러블 채권, 주택저당증권 등 예상 현금흐름이 금리에 따라 변하는 상품은 일부 금리 환경에서 음의 유효 컨벡시티를 보일 수 있습니다.

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## 작동 방식

일관되게 정의된 수익률이 소폭 변할 때 흔히 쓰는 근사식은 다음과 같습니다.

`ΔP / P ≈ -D × Δy + 0.5 × C × (Δy)^2`

`D`는 수정 듀레이션, `C`는 위 식의 관례에 따른 연율 컨벡시티, `Δy`는 소수로 표시한 수익률 변화입니다. 100bp는 `0.01`이지 `100`이 아닙니다. 일부 제공자는 금액 컨벡시티, 척도 조정 컨벡시티 또는 특정 계수를 이미 반영한 보정치를 제시하므로 인용 수치를 대입하기 전에 정의를 확인해야 합니다.

듀레이션 항은 선형입니다. 수익률이 오르면 음수, 수익률이 내리면 양수입니다. 컨벡시티 항은 `(Δy)^2`를 사용하므로, 양의 컨벡시티는 양방향에서 추정치를 높입니다. 금리 상승 때는 추정 손실을 줄이고, 금리 하락 때는 추정 이익을 늘립니다.

금리 변화에 따라 예상 현금흐름이 바뀐다면 고정 현금흐름 계산이 아니라 모형 기반 유효 컨벡시티를 사용해야 합니다.

`effective convexity ≈ (P- + P+ - 2P0) / (P0 × (Δy)^2)`

여기서 `P-`는 기준금리 곡선을 선택한 충격폭만큼 내린 뒤의 모형 전가격, `P+`는 같은 폭만큼 올린 뒤의 모형 전가격, `P0`는 현재 모형 전가격입니다. 의도적으로 가정을 바꾸는 시험이 아니라면 세 평가에 동일한 옵션조정스프레드와 변동성 가정을 사용해야 합니다. 유효 컨벡시티는 충격폭과 금리 환경에 따라 크게 달라질 수 있습니다.

위험요인을 일관되게 유지해야 합니다. 수익률 기준 듀레이션과 컨벡시티는 보통 고정 현금흐름에 대한 하나의 만기수익률의 평행 변화를 나타냅니다. 유효 지표는 일반적으로 기준금리 곡선에 충격을 주고 현금흐름을 재평가합니다. 어느 쪽도 신용스프레드, 곡선 기울기나 곡률, 유동성, 부도 예상 또는 옵션 변동성 변화를 자동으로 포착하지 않습니다.

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## 예시

어떤 채권의 전가격이 `100`, 수정 듀레이션이 `6`, 위 식의 관례에 따른 연율 컨벡시티가 `50`이라고 가정합니다.

수익률이 100bp 상승하면:

`ΔP / P ≈ -6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = -5.75%`

추정 변동률은 `-5.75%`이므로 전가격은 약 `94.25`입니다. 듀레이션만 사용하면 `-6.00%`, 즉 `94.00`으로 추정됩니다.

수익률이 100bp 하락하면:

`ΔP / P ≈ +6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = +6.25%`

추정 변동률은 `+6.25%`이므로 전가격은 약 `106.25`입니다.

25bp 변동에서는 `0.5 × 50 × 0.0025^2 = 0.015625%`이므로 컨벡시티 보정은 약 `0.0156%`입니다. 200bp 변동에서는 `0.5 × 50 × 0.02^2 = 1.00%`입니다. 제곱항은 빠르게 커지지만 큰 충격에서는 2차 근사 자체의 정확도가 낮아질 수 있으므로 중요한 의사결정에는 상품을 직접 재평가해야 합니다.

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## 실무 점검

- 충격을 정확히 환산합니다: `1 bp = 0.0001`, `50 bp = 0.005`, `100 bp = 0.01`.
- 듀레이션이 맥컬리, 수정, 유효, 스프레드, 키레이트 중 어느 것인지, 컨벡시티가 수익률 기준, 유효, 금액, 척도 조정 중 어느 것인지 확인합니다.
- 모든 입력과 충격 평가에 동일한 수익률 정의, 복리 주기, 결제일, 경과이자 처리, 전가격 또는 순가격 기준을 사용합니다.
- 콜러블 채권, 주택저당증권, 또는 중요한 조기상환, 만기연장, 풋, 전환 등 경로의존 특성이 있는 상품에는 고정 현금흐름 컨벡시티를 사용하지 않습니다.
- 유효 지표는 기준금리 곡선 충격, 충격폭, 가격결정 모형, 옵션조정스프레드, 변동성 및 현금흐름 가정을 기록합니다.
- 기준금리 위험과 신용스프레드, 부도, 유동성, 통화, 인플레이션 위험을 구분합니다. 여러 요인이 동시에 움직일 수 있습니다.
- 하나의 종합 듀레이션과 컨벡시티에만 의존하지 말고 키레이트 지표나 시나리오 직접 재평가로 비평행 곡선 이동을 시험합니다.
- 포트폴리오는 개별 증권 수치를 합산하기 전에 시가 가중치, 통화, 헤지, 파생상품 및 지표 정의의 호환성을 확인합니다.
- 큰 충격, 집중 포지션, 레버리지 포트폴리오 또는 옵션 행사 경계에 가까운 상품은 근사치와 직접 재평가를 비교합니다.
- 더 큰 양의 컨벡시티에는 보통 낮은 수익률, 높은 시장가격, 다른 유동성이나 옵션 특성 같은 경제적 대가가 있습니다.

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## 흔한 오해

**“양의 컨벡시티는 금리 상승 손실을 막는다.”** 국소 가격 반응을 듀레이션 접선보다 유리하게 만들 뿐입니다. 음의 듀레이션 효과, 스프레드 확대, 부도 위험 또는 강제 매도로 손실이 생길 수 있습니다.

**“컨벡시티는 듀레이션을 대체한다.”** 듀레이션은 1차 민감도이고 컨벡시티는 곡률 보정입니다. 둘 다 선택한 위험요인과 가정에 좌우됩니다.

**“베이시스포인트 수치를 공식에 그대로 넣을 수 있다.”** `100`을 `0.01` 대신 쓰면 선형항이 크게 틀리고 제곱항 오류는 훨씬 더 극단적입니다.

**“음의 컨벡시티면 채권은 반드시 손실을 낸다.”** 콜이나 조기상환과 관련된 경우가 많은 불리한 국소 가격 반응 형태를 뜻할 뿐입니다. 실현수익은 이자수입, 캐리, 스프레드, 부도, 거래가격 및 실제 금리 경로에도 좌우됩니다.

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## 관련 주제

- [채권 듀레이션](/ko/stocks/bond-duration/)
- [금리 영향](/ko/stocks/interest-rate-impact/)
- [채권 ETF](/ko/stocks/bond-etf/)

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## 권위 있는 출처

- [Brush Up on Bonds: Interest Rate Changes and Duration](https://www.finra.org/investors/alerts/duration-what-interest-rate-hike-could-do-your-bond-portfolio) — FINRA (2026-08-08)
- [Investor Bulletin: Interest Rate Risk — When Interest Rates Go Up, Prices of Fixed-Rate Bonds Fall](https://www.sec.gov/files/ib_interestraterisk.pdf) — SEC (2026-08-08)
- [Yield-Based Bond Convexity and Portfolio Properties](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/yield-based-bond-convexity-and-portfolio-properties) — CFA Institute (2026-08-08)
- [Valuation and Analysis of Bonds with Embedded Options](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/valuation-analysis-bonds-embedded-options) — CFA Institute (2026-08-08)

Source: https://wiki.fcontext.com/ko/stocks/bond-convexity/index.mdx