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title: "정보비율: 액티브수익률, 추적오차 및 신뢰성"
description: "일치하는 포트폴리오와 벤치마크 수익률, 명시적인 추적오차 관행, 연율화, 비용 및 통계적 한계를 이용해 정보비율을 계산하고 해석합니다."
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# 정보비율: 액티브수익률, 추적오차 및 신뢰성

> 교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.

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## 직접 답변

**정보비율**은 벤치마크 대비 평균수익률을 그 상대수익률 변동성 한 단위당 측정합니다. 일반적인 액티브수익률 형식은 `information ratio = annualized average active return / annualized tracking error`입니다. 양수는 측정표본에서 평균초과성과, 음수는 평균부진을 뜻합니다. 운용능력의 확률이나 미래 초과수익 보장이 아닙니다.

포트폴리오, 벤치마크, 수익률관행, 빈도, 날짜, 통화, 비용·세금기준, 표준편차관행, 연율화규칙 및 입력값이 예상인지 실현인지 정의해야 의미가 있습니다. 같은 운용자도 정당한 벤치마크가 다르면 다른 정보비율을 가질 수 있습니다.

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## 작동 방식

다음 순서로 분석합니다.

1. **의사결정과 벤치마크를 정의하십시오.** 운용지침이 정한 벤치마크나 자산군, 스타일, 지역, 통화, 듀레이션, 신용, 레버리지, 수익률유형에 맞으며 합리적으로 정당화 가능한 투자가능 대안을 사용합니다. 광범위시장지수, 정책혼합, 부채벤치마크, 동종집단은 다른 질문에 답합니다.
2. **동기화된 총수익률계열을 구축하십시오.** 평가일, 시간대, 빈도, 통화환산, 분배금, 원천징수, 헤지, 외부현금흐름 및 비용차감 전후 기준을 맞춥니다. 포트폴리오 총수익률에서 가격지수를 빼거나 오래된 월말평가와 실시간 일별 벤치마크가격을 섞지 마십시오.
3. **상대수익률 관행을 선택하십시오.** 일반적 산술계열은 `active return_t = portfolio return_t - benchmark return_t`입니다. 일부 기준이나 지침은 기하상대수익률 `geometric relative return_t = (1 + portfolio return_t) / (1 + benchmark return_t) - 1`을 사용합니다. 관행을 밝히고 한 관행의 분자와 다른 관행의 위험계열을 결합하지 마십시오.
4. **평균 액티브수익률과 추적오차를 추정하십시오.** 관측치가 `n`개면 `mean active return = sum of active returns / n`입니다. 사후추적오차는 동일 상대수익률 관측치의 표준편차입니다. 표본추정치는 `sample tracking error = sqrt(sum((active return_t - mean active return)^2) / (n - 1))`이고 모집단 제수 `n`은 다른 결과를 주므로 표시해야 합니다.
5. **일관되게 연율화하십시오.** 연간 `P`개의 비중복 관측치와 독립동일분포식 근사에서는 `annualized average active return = periodic mean active return × P`, `annualized tracking error = periodic tracking error × sqrt(P)`입니다. 따라서 `annualized information ratio = periodic mean active return / periodic tracking error × sqrt(P)`입니다. 자기상관, 평활화, 중복기간, 익스포저변화 또는 불규칙날짜는 제곱근 연율화를 왜곡할 수 있습니다.
6. **사후측정과 사전예측을 구분하십시오.** 실현비율은 과거 액티브수익률과 실현추적오차를 사용합니다. 예상비율은 예측 액티브수익률과 미래지향 공분산·위험모형을 사용합니다. 모형기간, 팩터정의, 보유일, 제약을 맞춰야 하며 둘 다 연율화됐다는 이유로 직접 비교하지 않습니다.
7. **신뢰성과 경제적 유용성을 검사하십시오.** 관측수, 시작·종료일, 롤링기간, 하위기간, 벤치마크변경, 이상치, 낙폭, 왜도, 꼬리손실, 회전율, 수용력, 비용, 세금 및 익스포저를 제시합니다. 추적오차가 `0`이면 비율은 무한대가 아니라 미정의입니다. 짧거나 평활화·백필·선택된 이력의 높은 비율은 약한 증거입니다.

샤프비율은 현금 또는 무위험기준 초과수익을 포트폴리오 총변동성과 비교하지만 정보비율은 벤치마크 상대수익을 상대변동성과 비교합니다. 젠센알파나 회귀잔차수익률 비율과도 다릅니다. 비교 전 제공업체 정의를 확인합니다.

일정한 빈도에서 분자와 분모를 기간단위로 사용하면 기간비율이고 `sqrt(P)`를 곱하면 일반적 연율비율입니다. 전체기간의 복리상대자산 결과는 별도 수치이며 산술평균 액티브수익률 곱하기 기간수와 같을 필요가 없습니다.

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## 예시

월간 산술 액티브수익률을 퍼센트포인트로 `0.80%, -0.40%, 0.50%, 0.10%, -0.20%, 0.70%, -0.10%, 0.40%, 0.00%, 0.60%, -0.30%, 0.30%`이라 가정합니다. 포트폴리오와 벤치마크는 같은 명시적 비용기준 차감 후의 일치하는 총수익률입니다.

- **평균:** 12개 관측치 합계는 `2.40%`이므로 월평균은 `2.40% / 12 = 0.2000%`, 산술 연율분자는 `0.2000% × 12 = 2.4000%`입니다.
- **추적오차:** 월평균 대비 편차제곱합은 `1.8200 percentage-points squared`입니다. 표본제수 월간추적오차는 `sqrt(1.8200 / 11) = 0.4068%`, 연율추적오차는 `0.4068% × sqrt(12) = 1.4091%`입니다. 제수 `12`를 쓰면 월간 `0.3894%`로 관행의 중요성을 보여줍니다.
- **정보비율:** 연율결과는 `2.4000% / 1.4091% = 1.7032`이고 `0.2000% / 0.4068% × sqrt(12) = 1.7032`와 같습니다. 1년치 자료뿐이므로 소수점 네 자리가 같은 수준의 통계적 확실성을 뜻하지 않습니다.
- **비용과 비교:** 비용차감 전 연율 액티브수익률이 `1.8000%`이고 일관되게 부과된 비용이 `0.8000 percentage points` 낮추며 추적오차가 예시상 `1.4091%`라면 차감 전후 비율은 `1.8000% / 1.4091% = 1.2774`와 `1.0000% / 1.4091% = 0.7097`입니다. 다른 전략의 액티브수익률이 `3.0000%`, 추적오차가 `12.0000%`라면 `3.0000% / 12.0000% = 0.2500`으로 원수익은 높지만 액티브위험 한 단위당 수익은 낮습니다.

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## 위험

- 측정하는 포트폴리오, 컴포지트, 주식종류, 계좌 및 운용지침을 식별하십시오.
- 벤치마크명, 식별자, 제공자, 방법론버전 및 정책혼합비중을 기록하십시오.
- 자산군, 스타일, 지역, 통화, 듀레이션, 신용도, 레버리지 및 투자적격성을 맞추십시오.
- 동기화된 평가일·시각과 비중복 수익률구간을 사용하십시오.
- 가격, 총수익, 순총수익, 헤지 및 통화관행을 맞추십시오.
- 산술차이 또는 기하상대수익률 방법을 밝히고 일관되게 사용하십시오.
- 비용차감 전후, 거래비용, 원천징수 및 세금처리를 밝히십시오.
- 다른 목적이 명시되지 않으면 운용자비교에 시간가중수익률을 사용하십시오.
- 외부현금흐름, 평가, 오래된 가격, 추정가격 및 후속수정을 대사하십시오.
- 표본 또는 모집단 표준편차와 결측자료 처리를 밝히십시오.
- 빈도, 연간관측수, 연율화규칙 및 총관측수를 밝히십시오.
- 자기상관, 평활화, 중복자료 또는 불규칙날짜에 제곱근 연율화를 맹목적으로 쓰지 마십시오.
- 사후실현비율과 사전모형예측을 분리하고 기간을 맞추십시오.
- 0 또는 0에 가까운 추적오차를 뛰어난 능력이 아니라 미정의 또는 수치불안정으로 보십시오.
- 롤링기간과 하위기간을 제시하고 유리한 시작·종료일의 지배를 확인하십시오.
- 이상치, 벤치마크변경, 전략변질, 백필, 생존자편향 및 선택보고이력을 조사하십시오.
- 낙폭, 하방비대칭, 왜도, 꼬리손실, 유동성, 레버리지, 파생상품 및 집중도를 검토하십시오.
- 액티브수익을 증권, 업종, 팩터, 통화, 시점 및 잔차원천으로 귀속하고 비율 자체를 능력이라 부르지 마십시오.
- 회전율, 수용력, 거래비용, 수수료, 세금 및 구현가능성을 보고효익과 비교하십시오.
- 정의와 자료를 통일하지 않고 이질적 전략을 정보비율로 순위화하지 마십시오.

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## 흔한 오해

- **“정보비율 1은 벤치마크를 이길 확률 100%다.”** 추정 평균 액티브수익과 그 변동성의 비율이지 성공확률이 아닙니다.
- **“추적오차는 한 번 벤치마크에서 벗어난 정도다.”** 상대수익률계열의 변동성이고 단일기간 액티브수익률이 아닙니다.
- **“정보비율과 샤프비율은 서로 바꿔 쓸 수 있다.”** 기준수익률과 위험분모가 다릅니다.
- **“연율화하면 일간, 월간, 분기 추정치는 항상 비교 가능하다.”** 일반적 환산은 실패할 수 있는 빈도와 의존성가정에 의존합니다.
- **“역사적 비율이 가장 높은 운용자가 가장 유능하다.”** 벤치마크적합성, 표본오차, 평활화, 익스포저, 비용, 선택 및 운이 순위를 만들 수 있습니다.

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## 관련 주제

- [인덱스펀드](/ko/stocks/index-funds/)
- [상장지수펀드](/ko/stocks/etf/)
- [젠센알파](/ko/stocks/jensens-alpha/)

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## 출처

- CFA Institute: 투자성과측정―샤프비율과 정보비율.
- CFA Institute: 수탁운용 제공자용 GIPS 기준서.
- CFA Institute: 액티브 포트폴리오운용 분석.
- FINRA: 벤치마크 검토.
- Investor.gov: 뮤추얼펀드·ETF 주주보고서 읽기.
- FINRA: 투자수익 계산.

Source: https://wiki.fcontext.com/ko/stocks/information-ratio/index.mdx