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title: "Curva de vinculação: preço, reserva e resgate"
description: "Uma curva de vinculação mapeia o estado do token para cotações de cunhagem e queima. Avalie em conjunto curva, integral ou invariante, reservas, taxas, permissões, limites de execução e saída."
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# Curva de vinculação: preço, reserva e resgate
> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Fórmula ou cotação exibida não garante valor, segurança da reserva, execução, liquidez ou resgate.
## Resposta direta
Uma curva de vinculação é uma regra determinística de mercado que mapeia o estado do contrato, geralmente oferta do token e saldo de reserva, para cotações de cunhagem e queima. No desenho de emissão mais simples, o comprador deposita um ativo de reserva e o contrato cunha tokens; o vendedor devolve tokens para queima e o contrato libera ativos de reserva. A regra fornece cotação sem casar contraparte simultânea, mas não cria demanda externa, não protege a reserva por si só nem garante que o resgate continue habilitado.
Numa curva contínua ideal de oferta `p(s)`, o valor exibido na oferta `S` é preço marginal. Comprar `q` tokens custa `C_buy = integral from S to S+q of p(s) ds`; queimar `q` tokens retorna `C_sell = integral from S-q to S of p(s) ds` apenas se forem válidas a mesma curva, a mesma contabilidade de reserva e a ausência de taxas. Um contrato implantado pode usar fórmula de índice de reserva, invariante de conservação, etapas discretas, curvas distintas de compra e venda, saldos virtuais, taxas, limites ou regras de arredondamento.
O termo é usado em mais de um sentido. Uma curva de cunhagem e queima vincula a oferta do token emitido a uma cotação denominada no ativo de reserva e altera a oferta. Um formador de mercado automatizado também pode ser descrito como negociando numa curva, mas um pool de produto constante como `x*y=k` normalmente troca dois ativos de reserva existentes e altera sua composição. Identifique contratos, variáveis de estado, fluxos de ativos, permissões e fórmula reais antes de usar o rótulo.
## Como funciona
1. **Identifique o mecanismo.** Registre rede, endereços dos contratos do token e da reserva, versão da implementação, proxy e administrador, funções de cunhagem e queima disponíveis, pausa, lista permitida, teto de oferta e se o resgate é direito contratual ou mera alegação promocional.
2. **Classifique a matemática.** Determine se a cotação vem de função direta como `p(s)=a*s+b`, de sua integral, de fórmula de reserva como `P=R/(S*w)`, de invariante multiactivo, tabela por faixas ou curvas distintas de compra e venda. Anote domínio e comportamento com oferta zero e perto dos tetos.
3. **Normalize estado e unidades.** Leia oferta reconhecida pela curva, oferta total, saldo de reserva, oferta ou reserva virtual, casas decimais, pontos-base de taxa e constantes de escala. Separe ativos fisicamente no contrato, reservas reconhecidas pela fórmula e ativos de tesouraria que administradores podem mover.
4. **Reproduza a cotação.** Calcule de modo independente preço marginal, integral ou fórmula do protocolo, taxa, direção de arredondamento, operação mínima e estado posterior. Teste limites e confirme se cunhagem e queima continuam inversas após aritmética inteira.
5. **Restrinja a execução.** Simule contra o estado pendente; defina `maxInput` ou `minOutput` explícito e `deadline` curto; inclua aprovações, comportamento de transferência, gás, ordenação e possível front-running. Consulta somente leitura não garante execução.
6. **Concilie a liquidação.** Após confirmação, verifique tokens cunhados ou queimados, ativos de reserva transferidos, destino das taxas, eventos, estados de oferta e reserva e eventual reembolso. Transação bem-sucedida não significa resultado econômico correto.
7. **Estresse saída e controle.** Modele resgates simultâneos, perda ou desancoragem da reserva, arbitragem externa, caminhos pausados, limites, falha de oráculo, comprometimento de chave, upgrades e saques da tesouraria. Determine quem pode alterar cada premissa e se usuários conseguem sair antes.
Se `p(s)` for crescente e o contrato retiver toda a área paga sob a mesma curva, o modelo ideal é independente do caminho: dividir uma operação não muda o valor bruto da curva. Taxas, arredondamento, ordem no bloco, permissões dependentes do estado, curvas assimétricas e comportamento do ativo externo quebram essa equivalência simplificada.
## Exemplos calculados
### 1. Curva linear, custo médio e reserva
Considere `p(s)=1+0.01*s` unidades de reserva por token, começando em `S=0`. Cunhar os primeiros `100` custa `integral 0..100 (1+0.01*s) ds = 150`; o preço marginal passa de `1` para `2`, então cobrar `100*2=200` aplicaria incorretamente o preço marginal final a cada unidade. Cunhar os próximos `100` custa `integral 100..200 (1+0.01*s) ds = 250`. Sem taxas ou saques, a oferta é `200`, a reserva `400` e o preço marginal `3`.
A capitalização ao último preço é `200*3=600`, não a reserva de `400`. Também não é valor de liquidação simultânea: cada queima move-se para a esquerda na curva e recebe preço marginal diferente.
### 2. Taxa de compra, taxa de venda e ida e volta
Em `S=100`, o custo bruto para cunhar até `S=200` é `250`. Com taxa de compra de `2%` por fora, o comprador paga `250+5=255`. Sem operação intermediária, queimar os mesmos `100` retorna `250` brutos; taxa de venda de `2%` deixa `250-5=245`. A perda de ida e volta é `10` unidades antes do gás. Se a taxa entra na reserva contábil, vai à tesouraria ou é queimada é outra regra que muda cotações posteriores.
### 3. Índice de reserva constante é outra família de curvas
Na notação tipo Bancor `P=R/(S*w)`, sejam reserva `R=400`, oferta `S=200` e peso de reserva `w=2/3`. O preço marginal atual é `3`. Um depósito `E=100` cunha `T=S*((1+E/R)^w-1)=32.07944168` tokens segundo a fórmula de retorno da compra. O novo estado é aproximadamente `R=500` e `S=232.07944168`, com preço marginal `3.23165204`. Não é a curva linear anterior, e `w` não é promessa geral de que cada token tem respaldo fracionário.
### 4. Arbitragem externa e limites de execução
Na curva linear em `S=200`, queimar `40` retorna `integral 160..200 (1+0.01*s) ds = 112` antes de taxas e deixa preço marginal `2.6`. Se mercado externo oferece os `40` tokens a `2.4`, o custo nominal é `96` e a diferença bruta `16`. Não é lucro garantido: profundidade externa, taxas de negociação e transferência, aprovações, gás, reserva disponível, `minOutput`, prazo, ordem, reversão e arbitradores concorrentes podem eliminá-lo. A queima reduz ainda a cotação da curva, começando a fechar a diferença.
## Riscos e falhas de revisão
### Modelo e contabilidade
- Usar nome, ticker, rótulo da interface ou documentação antiga em vez de verificar rede, contrato, implementação do proxy e parâmetros atuais.
- Confundir oferta total, circulante, reconhecida pela curva, virtual, estoque pré-cunhado e tokens fora do mecanismo.
- Misturar unidades de reserva e token, escala decimal, pesos percentuais, pontos-base e constantes de ponto fixo.
- Tratar cotação marginal como preço médio ou multiplicar preço final por toda a quantidade sem aplicar a fórmula.
- Aplicar integral contínua a implementação discreta, escalonada, arredondada, limitada ou por faixas sem reproduzir sua aritmética.
- Chamar saldo bruto do contrato de reserva de preço quando doações, taxas, dívida, saldos virtuais ou ativos excluídos mudam a contabilidade.
- Tratar capitalização ao preço marginal como reserva, receitas realizáveis, tesouraria ou montante que todos podem resgatar simultaneamente.
- Supor que a curva prova utilidade, valor fundamental, propriedade legal, qualidade da garantia ou direito executável sobre ativos externos.
### Contrato e execução
- Ignorar overflow, perda de precisão, arredondamento adverso, aproximação inversa, singularidades ou limites perto de oferta zero e tetos.
- Supor que ativos com taxa de transferência, rebase, callback, pausa, congelamento, lista negra ou comportamento não padrão são ERC-20 comum.
- Liberar reservas antes da atualização de estado ou expor cunhagem, queima, reembolso ou saque a reentrância e mudanças entre contratos.
- Omitir `maxInput`, `minOutput` ou `deadline`, ou deixá-los tão frouxos que estado obsoleto e ordem adversa executem operação inaceitável.
- Ignorar front-running, sanduíche, prioridade, fluxo privado, não inclusão, reorganização e arbitragem concorrente.
- Confiar numa prévia sem simular calldata, remetente, aprovação, bloco, condições de reversão e gás exatos.
- Usar loops sem limite ou estado crescente que levem cunhagem, queima, migração ou recuperação além do gás prático.
### Reserva, governança e mercado
- Supor que custódia on-chain elimina riscos de preço, ponte, emissor, oráculo, lista negra, custódia, liquidez ou rede do ativo de reserva.
- Ignorar permissões e atrasos de pausa, lista permitida, teto, taxa, curva, oráculo, cunhagem, saque, resgate emergencial, migração e upgrade.
- Tratar multisig, voto de DAO, auditoria, timelock ou rótulo imutável como prova de que privilégios não existem ou são inofensivos.
- Supor que resgate matemático será pago durante saídas concentradas, perda de reserva, desancoragem, falha de transferência ou encerramento emergencial.
- Inferir liquidez, preço estável, equidade, demanda futura, rendimento ou lucro inicial garantidos de fórmula determinística.
## Equívocos comuns
### Equívoco 1: A fórmula determina o valor econômico
A fórmula determina uma cotação contratual a partir do estado definido. Demanda, utilidade, qualidade da reserva, direitos legais, governança e outros mercados determinam se ela é aceita como valor.
### Equívoco 2: Liquidez contínua significa que todos sempre podem sair
Significa que o mecanismo calcula cotação conforme suas regras. Reservas, limites, permissões, gás, falhas de transferência, pausas, vulnerabilidades ou preços adversos podem limitar o resgate.
### Equívoco 3: Capitalização equivale ao caixa de respaldo
`supply*marginalPrice` avalia cada token pela cotação da última unidade infinitesimal. A reserva foi acumulada a preços anteriores e grande liquidação altera o preço durante a execução.
### Equívoco 4: Compradores iniciais têm lucro garantido
Eles obtêm preços menores somente no caminho pressuposto. Lucro exige demanda ou utilidade posterior e saída funcional após taxas, gás, concorrência, risco contratual, de reserva e de governança.
### Equívoco 5: Toda curva de vinculação equivale a AMM de dois tokens
Ambos são mercados algorítmicos, mas o mecanismo de cunhagem e queima ligado à oferta muda essa oferta e paga contra reserva designada; um AMM de pool costuma trocar ativos existentes conforme um invariante. Alguns sistemas combinam ambos, então o rótulo não basta.
## Tópicos relacionados
- [Formador de mercado automatizado](/pt-br/crypto/amm/)
- [Pool de liquidez](/pt-br/crypto/liquidity-pool/)
- [Front-running](/pt-br/crypto/front-running/)
- [Tokenomics](/pt-br/crypto/tokenomics/)
- [Contrato atualizável](/pt-br/crypto/upgradeable-contract/)
## Fontes
- [Bancor Protocol Whitepaper](https://resources.bancor.network/pages/BancorProtocolWhitepaper.pdf) - Bancor (acessado em: 2026-08-18)
- [From Curved Bonding to Configuration Spaces](https://doi.org/10.57938/8a404390-aaff-47b7-9f14-811694019f5a) - WU Vienna University of Economics and Business (acessado em: 2026-08-18)
- [Uniswap v2 Core](https://docs.uniswap.org/whitepaper.pdf) - Uniswap (acessado em: 2026-08-18)
- [ERC-20: Token Standard](https://eips.ethereum.org/EIPS/eip-20) - Ethereum Improvement Proposals (acessado em: 2026-08-18)
- [Creating ERC-20 Supply](https://docs.openzeppelin.com/contracts/5.x/erc20-supply) - OpenZeppelin (acessado em: 2026-08-18)
- [Access Control](https://docs.openzeppelin.com/contracts/5.x/access-control) - OpenZeppelin (acessado em: 2026-08-18)
- [Security Considerations](https://docs.soliditylang.org/en/latest/security-considerations.html) - Solidity (acessado em: 2026-08-18)
- [Flash Boys 2.0: Frontrunning, Transaction Reordering, and Consensus Instability in Decentralized Exchanges](https://arxiv.org/abs/1904.05234) - arXiv (acessado em: 2026-08-18)
Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/crypto/bonding-curve/index.mdx