---
title: "Opções de cesta: composição, rebalanceamento, correlação e liquidação"
description: "Analise opções de cesta separando natureza jurídica, componentes, pesos ou quantidades, rebalanceamento, moedas, payoff, liquidação, distribuição conjunta e risco de hedge."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Opções de cesta: composição, rebalanceamento, correlação e liquidação

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

<a id="answer"></a>

## Resposta direta

Uma **opção de cesta** aplica um payoff de opção a um único agregado de vários ativos de referência definido em contrato. Para o nível `B_T`, strike `K` e multiplicador ou quantidade `M`, uma call e uma put europeias simples pagam `M × max(B_T − K, 0)` e `M × max(K − B_T, 0)`. Não são uma carteira de opções sobre os componentes: a agregação ocorre antes da aplicação do payoff convexo.

A fórmula da cesta é outro campo contratual. Com pesos iniciais fixos de retorno `w_i` que somam um, uma definição normalizada comum é `B_t = B₀ × Σ_i w_i(S_i,t ÷ S_i,0)`. Uma versão convertida em moeda pode substituir cada razão de preços por `X_i,t S_i,t ÷ (X_i,0 S_i,0)`. Já uma cesta de quantidades fixas usa uma forma como `B_t = Σ_i q_i X_i,t S_i,t + C_t`, portanto seus pesos percentuais correntes derivam. Uma cesta autofinanciada de pesos-alvo rebalanceia quantidades e capitaliza retornos sucessivos; em geral, não pode ser reconstruída apenas com os valores finais dos componentes.

Cesta também não identifica o produto jurídico. Uma opção bilateral de balcão sob arcabouço ISDA, uma opção sobre índice publicado ou ativo listado elegível, um contrato FLEX com campos de customização permitidos e uma nota sem garantia real vinculada a cesta, emitida ou garantida por instituição financeira, criam direitos diferentes. As especificações FLEX não criam por si só um subjacente de cesta arbitrário. Contraparte, emissor, garantidor, compensação, colateral, prioridade, close-out, exercício, liquidação, liquidez e agente de cálculo devem ser determinados separadamente.

<a id="mechanism"></a>

## Processo de definição, avaliação e controle em sete etapas

1. **Classifique o direito jurídico e os documentos.** Registre se a posição é bilateral OTC, listada, FLEX, compensada ou não compensada, opção sobre índice ou ativo existente ou incorporada a uma nota. Identifique contraparte, emissor, garantidor, câmara, prioridade, colateral, netting, close-out, definições, confirmação, prospecto, suplemento de preço, alterações, agente de cálculo e de avaliação.
2. **Fixe o perímetro dos componentes.** Liste razão social, identificador, classe, versão do índice, fundo, futuro, commodity, taxa, moeda, mercado, nível inicial, campo de preço ou retorno total, quantidade ou peso, caixa, fonte e unidade. Diferencie cesta de ativos de índice, ETF, conta de carteira, teste worst-of ou lista informal.
3. **Escreva o mecanismo de pesos e manutenção.** Especifique pesos iniciais fixos de retorno, quantidades fixas com pesos que derivam, pesos por capitalização ou preço, ou pesos-alvo redefinidos em datas previstas. Defina datas de referência, anúncio, rebalanceamento e vigência; mudanças autofinanciadas de quantidade, caixa residual, limites, pisos, giro, arredondamento, tarifas, substituições, fusões, exclusões, insolvência, nacionalização, eventos extraordinários e ativos sucessores.
4. **Construa a linha do tempo de monitoramento e moeda.** Alinhe datas de operação, iniciais, fixings, médias, rebalanceamento, avaliação final, exercício, liquidação e pagamento entre sessões, fusos e calendários. Registre regras para preços defasados, ausentes, atrasados, corrigidos ou perturbados. Defina dividendos e distribuições, conversão FX sem hedge, hedge FX separado ou quanto a taxa fixa; eles geram retornos diferentes.
5. **Especifique payoff, exercício e liquidação.** Escreva call ou put, comprado ou vendido, `K`, `M`, nocional, prêmio, participação, limite, piso, buffer, barreira, média e exercício antecipado. Separe exercício americano, europeu, bermudano ou automático de liquidação financeira, física, por futuros ou mista, valor oficial, entregável, arredondamento, último horário, prazo de instrução e pagamento.
6. **Avalie e valide o modelo conjunto.** Construa curvas forward coerentes com juros, dividendos, aluguel, armazenamento, carry e moeda; calibre cada superfície e eventual superfície da cesta em timestamps compatíveis. Verifique simetria, unidades e semidefinição positiva de matrizes de covariância ou correlação. Compare ajuste de momentos, condicionamento, PDE, árvores ou Monte Carlo, código independente, casos-limite, convergência por trajetórias e passos e sensibilidade a correlação neutra a risco, skew, saltos, defaults e dependência de cauda.
7. **Estresse hedge, liquidez, crédito e fluxos.** Choque correlação rumo a um e entre regimes, saltos idiossincráticos e comuns, superfícies, FX, eventos societários, rebalanceamentos, mercados indisponíveis, aluguel e liquidez. Concilie Delta, Gamma, Vega e riscos cruzados, prêmio, margem, colateral, hedges, caixa residual, tarifas, tributos, contabilidade, default de emissor ou contraparte, valor de unwind, versão do modelo, aprovações e liquidação final.

<a id="example"></a>

## Exemplos desenvolvidos

- **Agregação, carteira de componentes e worst-of são direitos diferentes.** Sejam `B₀ = 100`, pesos fixos `w = [50%, 30%, 20%]` e razões finais `R = [120%, 90%, 80%]`. Então `B_T = 100 × (0.50 × 1.20 + 0.30 × 0.90 + 0.20 × 0.80) = 103`. Com `K = 100` e `M = $1,000 per basket point`, a call de cesta paga `max(103 − 100, 0) × $1,000 = $3,000`. Aplicar uma call de strike um a cada componente normalizado antes de ponderar produz `100 × [0.50 × max(1.20 − 1, 0) + 0.30 × max(0.90 − 1, 0) + 0.20 × max(0.80 − 1, 0)] = 10 basket points`, ou `10 × $1,000 = $10,000`. O nível worst-of é `min(120, 90, 80) = 80`, logo uma call correspondente com strike 100 paga zero. Os mesmos nomes não tornam os payoffs intercambiáveis.
- **Quantidades fixas e rebalanceamento autofinanciado divergem com extremos iguais.** A e B começam em `100`. Uma cesta fixa mantém `q_A = q_B = 0.5` e vale inicialmente `100`. Na data intermediária A vale `120` e B `80`; ao final ambas valem `96`. As quantidades fixas terminam em `B_2^fixed = 0.5 × 96 + 0.5 × 96 = 96`. Um rebalanceamento autofinanciado no valor de `100` redefine cada bloco para `50`, comprando `q_A = 50 ÷ 120 = 0.4166667` e `q_B = 50 ÷ 80 = 0.625`. Com quantidades não arredondadas, o valor final é `B_2^reb = (50 ÷ 120) × 96 + (50 ÷ 80) × 96 = 40 + 60 = 100`. Sem custos e tributos, uma call com `K = 98` e `M = $1,000 per point` paga `$0` na cesta fixa e `(100 − 98) × $1,000 = $2,000` na rebalanceada.
- **Cesta cambial sem hedge e cesta quanto não são iguais.** Uma cesta começa em `100` com `60%` numa ação dos EUA e `40%` numa ação em euros. A primeira passa de `100 to 110`, a segunda de `80 to 88` e EUR/USD de `1.20 to 1.08`. A razão dos EUA é `1.10`; a razão em dólares da ação europeia sem hedge é `(88 × 1.08) ÷ (80 × 1.20) = 0.99`. Assim, `B_T^unhedged = 100 × (0.60 × 1.10 + 0.40 × 0.99) = 105.60`. Um quanto a taxa fixa baseado em retornos locais dá `B_T^quanto = 100 × (0.60 × 1.10 + 0.40 × 1.10) = 110`. Para `K = 105` e `M = $1,000 per point`, os pagamentos são `(105.60 − 105) × $1,000 = $600` e `(110 − 105) × $1,000 = $5,000`. O hedge e a avaliação quanto ainda dependem de juros, volatilidades e dependência ativo-FX.
- **Correlação muda a volatilidade, mas os pares devem formar matriz válida.** Dois ativos têm volatilidade `30%` e peso inicial `50%`. Com `ρ = 0.20`, a variância é `0.25 × 0.30² + 0.25 × 0.30² + 2 × 0.25 × 0.30² × 0.20 = 0.054` e a volatilidade `sqrt(0.054) = 23.237900%`. Com `ρ = 0.80`, a variância é `0.081` e a volatilidade `sqrt(0.081) = 28.460499%`. É uma comparação local, não cotação executável. Para três ativos, `[0.90, 0.90, −0.90]` são correlações individuais admissíveis, mas implicam `det(R) = 1 + 2(0.90)(0.90)(−0.90) − 0.90² − 0.90² − (−0.90)² = −2.888`; a matriz não é semidefinida positiva e não serve para simulação.

<a id="risks"></a>

## Riscos e controles de validação

- Identifique direito jurídico, devedor, garantidor, prioridade, colateral, netting, close-out, compensação, custódia e versão documental exatos.
- Alinhe identificador, classe, versão, contrato, emissor, mercado, moeda, fonte, unidade e elegibilidade de cada componente.
- Declare se cada input é peso inicial fixo, peso corrente, quantidade fixa, peso-alvo ou peso dependente do desempenho.
- Reproduza rebalanceamentos autofinanciados, quantidades, caixa residual, arredondamento, giro e datas efetivas; não redefina pesos abstratamente.
- Preserve regras de limite, piso, substituição, exclusão, fusão, insolvência, nacionalização, sucessor e evento extraordinário.
- Diferencie retorno de preço e total; registre dividendos, distribuições, retenções, pagamentos fabricados e reinvestimento.
- Defina conversão FX sem hedge, hedge ou quanto, fonte e horário, moeda de liquidação e dependência ativo-FX.
- Alinhe fonte, campo, sessão, fuso, calendário e fechamentos assíncronos de todos os mercados.
- Preserve médias e regras para valores defasados, ausentes, atrasados, corrigidos, perturbados e fallback do agente.
- Separe exercício, último horário, prazo, valor oficial, entregável, data de liquidação e pagamento.
- Quantifique discricionariedade e conflitos do agente e patrocinador em substituição, correção, avaliação e perturbação.
- Diferencie risco bilateral, crédito do emissor ou garantidor de nota e exposição a câmara ou membro.
- Construa forwards coerentes com juros, dividendos, aluguel, armazenamento, carry, moeda e datas.
- Calibre superfícies de componentes e cesta em timestamps compatíveis e estresse strike, prazo e dinâmica forward.
- Verifique simetria, unidades, semidefinição positiva, condicionamento e fatoração estável das matrizes.
- Não substitua dependência neutra a risco por correlação histórica; estresse skew, regime, contágio e caudas.
- Modele saltos idiossincráticos e comuns, default, suspensões, volatilidade estocástica e choques FX.
- Valide viés de aproximação e simulação, dimensão, sementes, convergência, intervalos e código independente.
- Teste liquidez de hedge, horários, aluguel, tamanho, slippage, rebalanceamento forçado e capacidade sob estresse.
- Concilie prêmio, margem, colateral, caixa de hedge, resíduos, tarifas, tributos, contabilidade, reservas, saída, disputas e pagamento final.

<a id="misconceptions"></a>

## Equívocos comuns

- **“Uma cesta é automaticamente diversificada.”** Pesos concentrados, fatores comuns, moeda e correlação rumo a um podem eliminar diversificação.
- **“A volatilidade da cesta é a média ponderada das volatilidades.”** Pesos ao quadrado e todas as covariâncias entram, e a matriz deve ser válida.
- **“Opção de cesta equivale a opções individuais, worst-of, índice ou ETF.”** Esses direitos agregam, exercem, liquidam e conferem direitos jurídicos diferentes.
- **“Os pesos ficam constantes e os extremos determinam qualquer cesta.”** Quantidades fixas derivam; cestas rebalanceadas dependem de trajetória, datas, conservação de caixa e custos.
- **“Correlação histórica ou um número implícito bastam para avaliar.”** É necessário modelo conjunto neutro a risco por prazo e strike, com skew, saltos, caudas e incerteza.

<a id="related"></a>

## Tópicos relacionados

- [Opções de compra e venda](/pt-br/options/call-and-put/)
- [Correlação implícita](/pt-br/options/implied-correlation/)
- [Notas autocallable](/pt-br/options/autocallable-notes/)

<a id="sources"></a>

## Fontes autorizadas

- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions (Versionable Edition) and 2002 ISDA Equity Derivatives Definitions](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/) - International Swaps and Derivatives Association.
- [Equity FLEX Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/equity-indices/flex-options/specifications) - Cboe Exchange, Inc.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation.
- [Investor Bulletin: Structured Notes](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-76) - U.S. Securities and Exchange Commission.
- [Product Supplement BC: Equity Basket Notes Linked to a Basket of Exchange Traded Funds](https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1159508/000119312509200322/d424b21.pdf) - Deutsche Bank AG.
- [Portfolio Selection](https://doi.org/10.2307/2975974) - estudo hospedado pela JSTOR.
- [Valuing Asian and Portfolio Options by Conditioning on the Geometric Mean Price](https://doi.org/10.1287/mnsc.40.12.1705) - estudo publicado pela INFORMS.
- [Asian Options, the Sum of Lognormals, and the Reciprocal Gamma Distribution](https://doi.org/10.2307/2331102) - estudo hospedado pela JSTOR.

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/basket-options/index.mdx