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title: "Butterfly spread: geometria do payoff, execução e assignment"
description: "Construa butterflies longos e curtos, prove os payoffs no vencimento e separe breakevens teóricos de preço executável, assignment, liquidação e risco da conta."
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# Butterfly spread: geometria do payoff, execução e assignment

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

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## Resposta direta

O butterfly comprado padrão usa três strikes equidistantes do mesmo direito: compra uma opção inferior, vende duas centrais e compra uma superior. Com `K_1 < K_2 < K_3`, largura `W = K_2 − K_1 = K_3 − K_2` e débito positivo `D`, o lucro unitário com calls é `max(S_T − K_1, 0) − 2max(S_T − K_2, 0) + max(S_T − K_3, 0) − D`. Perda máxima `D` nas caudas, lucro máximo `W − D` em `K_2` e breakevens `K_1 + D` e `K_3 − D` quando `0 < D < W`.

O long put butterfly equivalente tem a mesma forma intrínseca final; o short butterfly inverte as pernas e costuma receber crédito. Os ciclos diferem: exercício americano, entrega, assignment independente, dividendos, aluguel, margem e ação do broker podem gerar ações e caixa distintos. Payoff-alvo estreito não é apenas previsão de baixa volatilidade, e perda final definida não garante financiamento nem saída executável.

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## Teste de construção e ciclo em sete etapas

1. **Fixe família e séries.** Registre long/short, call/put, subjacente, `K_1 < K_2 < K_3`, vencimento, exercício, liquidação, multiplicador, entregável, moeda, ajuste e quantidade. O simétrico exige espaçamento igual e razão `+1:−2:+1`; iron e broken-wing são diferentes.
2. **Construa a linha do tempo.** Mapeie trade, ex-dividendo, último dia, cutoffs, vencimento, avaliação oficial, aviso de assignment e liquidação. Defina `S_T` pelo contrato, não por fechamento, after-hours, índice live, ETF ou futuro.
3. **Prove o payoff por região.** Avalie `S_T ≤ K_1`, `K_1 < S_T ≤ K_2`, `K_2 < S_T < K_3` e `S_T ≥ K_3`. O valor bruto longo é `0`, `S_T − K_1`, `K_3 − S_T` e `0`. Strikes desiguais não usam `+1:−2:+1`; use pesos `(K_3 − K_2):−(K_3 − K_1):(K_2 − K_1)`.
4. **Precifique o pacote executável.** Use bid/ask complexo sincronizado, size e fills. No long, `D` é débito executável unitário, não midpoints favoráveis. Verifique `0 < D < W`; senão revise sinais, unidades, quotes, especificações e eventual crédito executável.
5. **Converta gráfico em dólares.** Multiplique payoff, débito ou crédito por multiplicador e pacotes e inclua corretagem, exchange, clearing, financiamento, aluguel, dividendo, liquidação e tributos. Separe payoff, lucro, caixa da opção, margem e retorno sobre capital.
6. **Estresse a posição viva.** Reavalie delta, gamma, theta, vega, skew e eventos. Teste assignment zero/parcial/total, alas, pin, after-hours, exercício por exceção, instruções contrárias, halts, fills, legging, house margin, ações vendidas, caixa strike e liquidação.
7. **Reconcilie tudo.** Guarde quotes, razão, limite, fills, taxas e avisos; reconcilie opções, ações, dividendos, caixa, settlement, margem, lotes e exposição seguinte. Roll é fechamento mais nova abertura.

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## Exemplos resolvidos

- **Long call butterfly no vencimento.** Compre call `95`, venda duas `100` e compre `105` por `D = $1.20`, multiplicador `100`. Perda máxima `$1.20 × 100 = $120`; lucro máximo `($5 − $1.20) × 100 = $380`; breakevens `$96.20` e `$103.80`. Em `S_T = $93/$98/$100/$102/$107`, lucro `−$120/$180/$380/$180/−$120`. O pico `$380` ocorre em um único valor oficial.
- **Short put butterfly inverte o payoff.** Venda put `95`, compre duas `100` e venda `105`. Prêmios `$1.50/$3.00/$5.70` geram crédito `$1.50 − 2 × $3.00 + $5.70 = $1.20`. Lucro máximo nas caudas `$120`, perda central `−$380`, breakevens `$96.20/$103.80`. Em `S_T = $93/$98/$100/$102/$107`, lucro `$120/−$180/−$380/−$180/$120`. Assignment de puts continua distinto.
- **Pacote executável e custo total.** Calls cotam `6.10/6.30`, `2.85/3.05` e `0.90/1.05`. Débito midpoint `1.275`; natural `6.30 − 2 × 2.85 + 1.05 = 1.65`. Três butterflies a `1.45` custam `3 × $1.45 × 100 = $435`; doze contratos a `$0.65 per contract` custam `$7.80`, total `$442.80`, débito unitário `$1.476`, lucro máximo `($5 − $1.476) × 100 = $352.40`, breakevens `$96.476/$103.524`.
- **Liquidação financeira versus assignment físico.** Um europeu `95/100/105`, `D = $1.20`, `S_T = $103`, paga `($8 − 2 × $3 + $0) × 100 = $200` e lucra `$200 − $120 = $80`, sem ações. Na versão americana, uma call `100` atribuída cria `−100 shares` e `$10,000`; dividendo `$0.75` gera obrigação `$75`. Duas criam `−200 shares`, `$20,000` e `$150`. Alas não agem automaticamente.

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## Riscos e controles

- Confirme direção e calls, puts ou outra família.
- Compatibilize subjacente, vencimento, exercício, liquidação, moeda, multiplicador e entregável.
- Verifique ordem e espaçamento antes de `+1:−2:+1`.
- Use pesos em strikes desiguais; não esconda cauda broken-wing.
- Mantenha sinais de débito/crédito e valide `0 < D < W`.
- Defina `S_T` pela fonte oficial.
- Use quote executável do pacote, não midpoint, last ou mark.
- Verifique razão e profundidade de pacotes completos.
- Diferencie aceitação, fill parcial e total.
- Inclua quatro pernas, financiamento, aluguel, liquidação e tributos.
- Separe margem regulatória de house margin.
- Modele cada corpo vendido como atribuível separadamente.
- Reconcilie ações e caixa após assignment.
- Compare venda e exercício das alas; exercício pode destruir extrínseco.
- Verifique ex-dividendo, obrigação de short stock, aluguel e recall.
- Confira threshold, instruções contrárias, cutoffs e valores suspensos.
- Estresse pin, after-hours e gap com zero, uma ou duas atribuições.
- Recalcule após splits, fusões, distribuições ou ajustes.
- Trate gregas como sensibilidades locais, não P&L garantido.
- Reconcilie fechamento, roll, vencimento, assignment, caixa, ações, taxas e lotes.

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## Equívocos comuns

- **“Todo preço entre as pontas dá lucro.”** É preciso recuperar o débito; lucro só entre breakevens.
- **“Perda limitada torna provável o pico.”** O máximo exige valor oficial no strike central.
- **“Long call e long put butterflies são idênticos.”** Valor final pode coincidir; quotes, caixa, exercício e assignment diferem.
- **“As quatro pernas se exercem e compensam automaticamente.”** Cada perna e cada corpo podem gerar evento separado.
- **“Débito baixo ou gráfico não negativo prova bom valor.”** Distribuição, execução, profundidade, taxas, margem e settlement determinam a economia.

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## Tópicos relacionados

- [Broken-wing butterfly](/pt-br/options/broken-wing-butterfly/)
- [Arbitragem butterfly](/pt-br/options/butterfly-arbitrage/)
- [Risco de assignment](/pt-br/options/assignment-risk/)

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## Fontes autorizadas

- [Long Call Butterfly](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-call-butterfly) - construção, resultados e risco de assignment segundo OIC.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - direitos, exercício, assignment, liquidação e riscos.
- [OCC By-Laws & Rules](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/by-laws-and-rules) - procedimentos OCC de exercício, assignment, clearing e liquidação.
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - razões, leilões, pacotes e fill parcial Cboe.
- [4210. Margin Requirements](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - margem regulatória e autoridade para requisitos adicionais.
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - exercício europeu, cash settlement e convenções SPX.
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - direitos, obrigações, alavancagem, aprovação e perdas.
- [Investor Bulletin: An Introduction to Options](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-63) - orientação sobre prêmio, exercício, assignment e risco da conta.

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/butterfly-spread/index.mdx