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title: "Indice buy-write: metodologia, contabilizacao da rolagem e replicacao"
description: "Audite um benchmark buy-write baseado em regras separando o payoff simplificado da call coberta, as formulas do indice em dias comuns e de rolagem, a metodologia historica e os resultados de uma replicacao investivel."
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# Indice buy-write: metodologia, contabilizacao da rolagem e replicacao

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

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## Resposta direta

Um indice buy-write e um benchmark calculado e regido por regras, nao um valor mobiliario nem uma promessa de renda. O atual Cboe S&P 500 BuyWrite Index, ou `BXM`, mede o retorno total de uma carteira hipotetica com um componente comprado indexado ao S&P 500 e uma posicao vendida de igual nocional em calls SPX sucessivas de um mes. Os dividendos ordinarios em dinheiro dos componentes do S&P 500 e o premio de opcao considerado recebido sao funcionalmente reinvestidos. A call vincenda e mantida ate o vencimento e liquidada financeiramente pela Special Opening Quotation, ou `SOQ`; uma nova call e selecionada e precificada segundo as regras de rolagem publicadas.

O premio fornece apenas uma protecao limitada contra as primeiras perdas e remunera a renuncia a alta acima do strike. O BXM pode sofrer perdas expressivas numa queda das acoes e ficar atras em uma forte alta ou recuperacao rapida. Seu nivel publicado nao e o valor de uma carteira negociavel, o NAV de um fundo, uma distribuicao, um preco de execucao nem o retorno tributario do investidor. Uma analise correta deve usar a versao metodologica aplicavel, distinguir historico ao vivo de historico simulado e reconciliar o benchmark com taxas, execucoes, arredondamento, caixa, distribuicoes e impostos reais.

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## Auditoria da metodologia e da replicacao em sete etapas

1. **Fixe o benchmark exato e sua versao.** Registre nome, ticker, moeda, tipo de retorno, data-base, data de lancamento, versao atual da metodologia, data de revisao e alteracoes historicas das regras. Para o BXM, a data-base e `1986-06-30`, a data de lancamento e `2002-03-22` e os valores anteriores ao lancamento sao simulados, nao observacoes do indice ao vivo.
2. **Mapeie os direitos e obrigacoes hipoteticos.** Separe o componente comprado indexado ao SPX da call SPX mensal vendida de igual nocional. O BXM usa um calculo de retorno total: dividendos ordinarios dos componentes e premio de opcao considerado recebido sao funcionalmente reinvestidos. Nao invente uma conta separada de juros sobre caixa, uma posicao em cotas de ETF, exercicio antecipado contra o lancador, entrega fisica ou distribuicao ao investidor, salvo se os documentos de outro produto os especificarem.
3. **Monte a linha do tempo da rolagem.** A rolagem programada geralmente ocorre na terceira sexta-feira ou, em feriado da bolsa, no dia util anterior. A call antiga e liquidada contra `SOQ`; o novo strike e o strike listado mais proximo, mas nao inferior, ao ultimo valor do SPX divulgado antes de `11:00 a.m. ET`; e considera-se que a nova call e vendida pelo VWAP das negociacoes elegiveis entre `11:30 a.m.–1:30 p.m. ET`. Se nao houver negociacao elegivel, a metodologia usa o ultimo bid anterior ao fim da janela de VWAP.
4. **Calcule dias sem rolagem a partir dos ativos liquidos cobertos.** Com nivel de fechamento do subjacente `S_t`, pontos de dividendos ordinarios `Div_t` e passivo da call vendida marcado pelo preco medio `C_t`, use `1 + R_t = (S_t + Div_t − C_t) ÷ (S_{t−1} − C_{t−1})`. A call e marcada pela media aritmetica do ultimo bid e ask divulgados antes de `4:00 p.m. ET`; trata-se de um dado metodologico, nao de prova de que uma conta conseguiria encerrar a posicao nesse preco medio.
5. **Componha os tres trechos do dia da rolagem.** Calcule o periodo do fechamento anterior ate o SOQ e a liquidacao da call antiga como `R_a`, o intervalo descoberto do SOQ ate a precificacao da nova call como `R_b` e o intervalo novamente coberto ate o fechamento como `R_c`; depois use `1 + R_t = (1 + R_a)(1 + R_b)(1 + R_c)`. Mantenha separados `C_settle = max(0, SOQ − K_old)`, o VWAV do subjacente com os mesmos pesos do VWAP da opcao, o VWAP da nova call e o preco medio de fechamento da call.
6. **Concilie o retorno do indice com um resultado investivel.** Converta o nocional do benchmark em contratos inteiros, precos efetivamente executaveis, gestao de garantias e caixa, comissoes, spreads, impacto de mercado, despesas do fundo, tributos, distribuicoes, arredondamento, friccoes de criacao ou resgate e diferenca de acompanhamento. Uma distribuicao em dinheiro reduz o NAV e nao e um retorno adicional alem da soma do NAV e da distribuicao.
7. **Valide a pesquisa e preserve as evidencias.** Compare as mesmas datas, moeda e convencao de retorno total; identifique intervalos simulados e ao vivo e cada regime metodologico; arquive metodos oficiais, arquivos de rolagem, correcoes e dados-fonte. Apresente retorno anualizado com volatilidade, drawdown, captura de baixa, recuperacao, assimetria, giro e resultados por regime, em vez de selecionar um unico periodo favoravel.

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## Exemplos desenvolvidos

- **Payoff terminal simplificado, nao a formula do indice BXM.** Considere `S_0 = 100`, `K = 102` e premio `P = 2.5`. A variacao terminal de uma unidade e `ΔV = (S_T − 100) + 2.5 − max(S_T − 102, 0)`. Para `S_T = 90/100/103/110`, a liquidacao da call e `0/0/1/8` e `ΔV = −7.5/+2.5/+4.5/+4.5`. A alta fica limitada a `4.5` pontos e a protecao contra a queda e de apenas `2.5` pontos. Essa identidade didatica omite dividendos, marcacao diaria, cronologia da rolagem, denominadores do indice e custos de implementacao.
- **Aritmetica efetiva de retorno total em dia sem rolagem.** Suponha `S_{t−1} = 5000`, `C_{t−1} = 90`, `S_t = 5050`, `Div_t = 2` e `C_t = 115`. Os ativos liquidos cobertos iniciais sao `5000 − 90 = 4910`; os finais sao `5050 + 2 − 115 = 4937`; portanto, `R_t = 4937 ÷ 4910 − 1 = 0.549898%`. O retorno de preco do SPX e `5050 ÷ 5000 − 1 = 1.000000%`, enquanto o retorno total do subjacente e `5052 ÷ 5000 − 1 = 1.040000%`. Misturar denominadores ou omitir o passivo da call vendida altera o direito economico que esta sendo medido.
- **Selecao da rolagem, VWAP e composicao em tres trechos.** O ultimo valor do SPX antes de `11:00 a.m. ET` e `5027.4`; os strikes listados sao `5025/5030/5035`, portanto a regra seleciona `K_new = 5030`. As negociacoes elegiveis da nova call sao `100 @ 75`, `200 @ 76` e `300 @ 78`; uma negociacao separada de `500 @ 74` possui codigo excluido. Assim, `C_VWAP = (7,500 + 15,200 + 23,400) ÷ 600 = 76.833333`. Com `S_prev = 5000`, `C_prev = 120`, `Div = 2`, `SOQ = 5020`, `K_old = 4950`, `S_VWAV = 5030`, `S_close = 5040` e `C_close = 85`, a liquidacao e `C_settle = 70`; `R_a = 1.475410%`, `R_b = 0.199203%` e `R_c = 0.037013%`. O resultado composto e `R_t = 1.715186%`, de modo que um nivel de indice de `1000` passa para `1017.151864`.
- **Ponte entre benchmark, backtest e fundo.** Suponha que o BXM divulgue retorno total de um ano de `8.00%`. Uma conta de `$10,000,000` obtem apenas `7.80%` antes das taxas devido a execucoes e arredondamento de contratos, terminando em `$10,780,000`; uma cobranca de `0.40%` sobre o NAV inicial corresponde a `$40,000`, restando `$10,740,000`, retorno liquido de `7.40%` e diferenca de acompanhamento de `−0.60 pp`. Uma observacao BXM de `1995` e anterior ao lancamento de `2002-03-22` e foi simulada; uma rolagem de `2009` usou o regime de VWAP mais curto vigente na epoca, enquanto uma rolagem de `2012` usou o regime posterior de `11:30 a.m.–1:30 p.m. ET`. Nenhum historico prova um unico processo de execucao ao vivo e inalterado.

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## Riscos e controles de validacao

- Identifique o ticker buy-write exato; BXM, BXMD, BXY e outros indices usam regras de strike diferentes.
- Verifique retorno total versus retorno de preco, bruto versus liquido, moeda, valor-base e convencoes do divisor.
- Registre versao metodologica, data de vigencia, data-base, data de lancamento e todas as mudancas historicas de regras.
- Identifique periodos simulados e ao vivo; nao apresente todo o historico como execucao real.
- Compatibilize o componente longo indexado e o nocional da opcao vendida sem presumir uma carteira de cotas de ETF.
- Confirme vencimento mensal, exercicio europeu, liquidacao financeira, multiplicador e convencoes oficiais de SOQ.
- Use a regra do strike mais proximo, mas nao inferior, a referencia SPX anterior a `11:00 a.m. ET`.
- Separe SOQ, referencia anterior as 11:00, VWAV do subjacente, VWAP da opcao, fechamento e nivel publicado do indice.
- Verifique atrasos na abertura dos componentes, publicacao do SOQ, rolagens por feriado e procedimentos para dias excepcionais.
- Preserve o intervalo descoberto entre a liquidacao da call antiga e a venda considerada da nova call.
- Aplique exatamente os filtros de codigos OPRA e o ultimo bid de contingencia quando nao houver negociacao elegivel.
- Trate o preco medio bid-ask de fechamento como marcacao do indice, nao como encerramento executavel garantido.
- Inclua pontos de dividendos ordinarios na data ex-dividendo correta e nao conte distribuicoes duas vezes.
- Reinvista o premio considerado conforme especificado; nao acrescente um componente de rendimento de caixa sem respaldo.
- Teste quedas severas, fortes altas e trajetorias de queda seguida de recuperacao, nao apenas mercados laterais.
- Compare premio implicito, trajetoria realizada, skew e estrutura a termo sem chamar o premio de renda gratuita.
- Use a composicao integral dos tres trechos da rolagem, nao uma aproximacao de payoff entre dois pontos finais.
- Acrescente spreads, taxas, impacto, arredondamento, caixa, garantias, tributos e despesas do fundo a replicacao.
- Concilie NAV e distribuicoes do fundo como um unico retorno total, nao como dois ganhos independentes.
- Compare datas e tipos de retorno identicos, preserve arquivos-fonte e divulgue correcoes e erro de acompanhamento.

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## Equivocos comuns

- **"O premio da call e renda gratuita ou fixa."** Ele remunera a obrigacao da opcao vendida e a cessao da alta, nao sendo um retorno independente do risco acionario.
- **"O BXM protege contra uma queda severa das acoes."** O premio de um mes oferece apenas protecao limitada, enquanto o componente longo indexado ainda pode perder muito.
- **"O BXM possui cotas de ETF e enfrenta a atribuicao comum de calls americanas."** Trata-se de uma carteira indexada hipotetica que usa calls SPX europeias liquidadas financeiramente segundo metodologia propria.
- **"SOQ, SPX a vista, fechamento e VWAP da opcao sao intercambiaveis."** Sao valores diferentes, em horarios diferentes e com funcoes distintas na liquidacao, selecao do strike e contabilizacao da rolagem.
- **"Nivel do indice, NAV do fundo, distribuicao e retorno do investidor sao iguais."** Taxas, execucoes, arredondamento, caixa, tributos e distribuicoes criam outra trajetoria de retorno investivel.

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## Topicos relacionados

- [Call coberta](/pt-br/options/covered-call/)
- [Volatilidade implicita](/pt-br/options/implied-volatility/)
- [Risco de atribuicao](/pt-br/options/assignment-risk/)

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## Fontes autorizadas

- [Cboe Global Indices: BXM Index Dashboard](https://www.cboe.com/us/indices/dashboard/bxm/) - Identidade atual do BXM e historico exibido do indice; nao substitui a metodologia regente.
- [Cboe BuyWrite Indices Methodology](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/BXM_Methodology.pdf) - Regras primarias de componentes, calculo de retorno total, horario da rolagem, selecao do strike, VWAP, liquidacao SOQ e mudancas metodologicas.
- [US Indices FAQs](https://www.cboe.com/us/indices/faq/) - Orientacao da Cboe sobre criacao, calculo, historico e divulgacao do indice e sobre a diferenca entre indice e implementacao investivel.
- [Cboe Index Roll Information](https://www.cboe.com/us/indices/benchmark_roll_information/) - Referencias datadas de rolagem, strikes selecionados e precos de opcoes para verificacao da implementacao; nao garante execucao em conta.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Direitos, obrigacoes, exercicio, liquidacao e riscos de perda das opcoes padronizadas, nao metodologia BXM.
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - Exercicio europeu, liquidacao financeira, multiplicador e convencoes de negociacao especificas do SPX.
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - Formacao geral sobre calls cobertas, premio, alavancagem e risco de conta, nao uma regra de calculo do indice.
- [Investor Bulletin: An Introduction to Options](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-63) - Orientacao ao investidor sobre direitos, obrigacoes, exercicio e atribuicao de opcoes, nao evidencia de desempenho do benchmark.

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/buy-write-index/index.mdx