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title: "Chooser options: direito de escolha, avaliação e controle da notificação"
description: "Analise chooser options simples e complexas por meio da escolha contratual, dos limites europeus comparáveis, da replicação ajustada a dividendos, da validação do modelo, da comprovação da notificação, da liquidação, do crédito e da execução."
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# Chooser options: direito de escolha, avaliação e controle da notificação

> Apenas para fins educacionais; não constitui aconselhamento de investimento. Investir pode resultar em perdas.

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## Resposta direta

Uma **chooser option** concede ao titular uma escolha contratual em uma data determinada ou dentro de uma janela específica: prosseguir daí em diante como uma das calls permitidas ou uma das puts permitidas. A escolha não é o exercício da opção nem o direito de esperar até o vencimento final para selecionar o payoff vencedor. Uma notificação válida fixa o direito que permanece; a alternativa não escolhida se extingue conforme a confirmação.

Uma **chooser simples** normalmente tem o mesmo ativo subjacente, strike `K` e vencimento final `T` para as duas alternativas europeias. Uma **chooser complexa** pode usar strikes `K_C` e `K_P`, vencimentos `T_C` e `T_P`, estilos de exercício, métodos de liquidação ou outras condições diferentes. O rótulo não prevalece: a confirmação deve identificar o titular do direito, a data de escolha `t_c`, o horário-limite da notificação, o fuso horário, o canal de entrega, a eficácia, o agente de cálculo, a regra para ausência de notificação, o multiplicador, a moeda, as regras para eventos societários e os termos de crédito e encerramento.

Imediatamente antes de uma escolha válida, o valor é `V(t_c^-)=max[C(t_c),P(t_c)]`, em que `C(t_c)` e `P(t_c)` são os valores de continuação efetivos dos dois direitos permitidos. Imediatamente depois da escolha, `V(t_c^+)=C(t_c)` ou `V(t_c^+)=P(t_c)`, e somente essa ponta permanece. Uma seleção ótima segundo o modelo não comprova que a notificação foi entregue no prazo nem que a posição possa ser encerrada a um preço executável.

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## Análise de uma chooser em sete etapas

1. **Fixe a escolha jurídica.** Classifique a chooser como simples ou complexa e identifique o titular, a data ou janela de escolha, o fuso horário, o horário-limite, o canal válido de notificação, o critério de recebimento, o agente de cálculo e o resultado de uma notificação tardia, ausente ou contestada.
2. **Inventarie os dois direitos alternativos.** Registre, para cada ramo, o subjacente, call ou put, `K_C`, `K_P`, `T_C`, `T_P`, exercício americano ou europeu, liquidação financeira ou por entrega física, multiplicador, ativo entregável, moeda, ajuste, barreira ou outro recurso.
3. **Construa uma única linha do tempo contratual.** Separe data da negociação, horário da avaliação, notificação de escolha, eficácia da escolha, último horário de negociação, exercício da opção, vencimento e liquidação. A escolha determina qual opção permanece; ela não exerce essa opção por si só.
4. **Avalie o nó de escolha.** Use valores de continuação sincronizados e selecione o máximo em cada estado admissível. Para uma chooser europeia simples e comparável, a paridade put-call fornece o limiar de escolha da call `S*_tc=K×exp[−(r−q)(T−t_c)]` sob taxas e rendimento contínuos determinísticos.
5. **Calcule o preço inicial sob premissas explícitas.** Com direitos europeus comparáveis, teste `max(C₀,P₀)≤Ch₀≤C₀+P₀`. Sob as mesmas premissas determinísticas de custo de carregamento, use `Ch₀=C(S₀,K,T)+exp[−q(T−t_c)]×P(S₀,K×exp[−(r−q)(T−t_c)],t_c)`. Para direitos complexos, americanos, com barreira ou dependentes da trajetória, use árvore, PDE ou simulação específicas do contrato.
6. **Valide de forma independente e faça testes de estresse.** Verifique paridade, limites de dominância, nós terminais e de escolha, convergência da malha ou das trajetórias e uma implementação independente. Aplique choques ao preço à vista, taxas, dividendos, aluguel de ações, nível de volatilidade, skew, estrutura a termo, eventos, gaps, fronteiras de exercício, crédito e garantias.
7. **Dimensione, execute e concilie.** Aplique quantidade com sinal, multiplicador e moeda; compare cotações executáveis sincronizadas, liquidez e custos de hedge e encerramento. Preserve a prova de notificação e concilie a opção escolhida, garantias, caixa ou ativo entregável, custos e registros tributários e contábeis.

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## Exemplos resolvidos

- **Limiar de escolha e valores de continuação.** Uma chooser europeia comparável tem `K=100`, vida restante `T−t_c=0.5`, `r=4%`, `q=1%` e `σ=25%`. Seu limiar de paridade é `S*_tc=100×exp[−(0.04−0.01)×0.5]=98.5111939603`. Em `S_tc=110`, `C=14.3948068147` e `P=2.9633014342`; portanto, o titular escolhe a call e o valor é `14.3948068147`. Em `S_tc=90`, `C=3.2128495813` e `P=11.6815937847`; portanto, escolhe a put e o valor é `11.6815937847`. A escolha ocorre entre valores remanescentes das opções, e não entre payoffs intrínsecos imediatos.
- **Decomposição analítica ajustada a dividendos.** Sejam `S₀=K=100`, `r=4%`, `q=3%`, `σ=25%`, `T=1` e `t_c=0.5`. Os valores ordinários de um ano são `C₀=10.0960681041` e `P₀=9.1304586645`. O strike transformado é `K*=100×exp[−(0.04−0.03)×0.5]=99.5012479193`; a put de seis meses em `K*` vale `6.4247323536`, e o fator de escala é `exp(−0.03×0.5)=0.9851119396`. Assim, `Ch₀=10.0960681041+0.9851119396×6.4247323536=16.4251486544`, dentro de `[10.0960681041,19.2265267686]`. Usar ingenuamente o strike sem dividendos `98.0198673307` e a put não escalada `5.7047895491` produz `15.8008576532`, subavaliando o direito em `0.6242910012`.
- **Máximo esperado de duas alternativas complexas.** Em um modelo de dois estados, as probabilidades neutras ao risco na data de escolha são `0.6` e `0.4`, e o fator de desconto é `0.98`. O estado U tem `(C,P)=(12.40,4.10)` e o estado D `(C,P)=(3.20,9.80)`. O valor da chooser é `0.98×[0.6×12.40+0.4×9.80]=11.1328`. Separadamente, `C₀=0.98×[0.6×12.40+0.4×3.20]=8.5456` e `P₀=0.98×[0.6×4.10+0.4×9.80]=6.2524`; assim, possuir ambas custa `14.7980`. O máximo esperado não é a ponta atualmente mais valiosa nem a soma das duas; strikes ou vencimentos diferentes também invalidam a decomposição simples por paridade, embora os limites abstratos de dominância continuem válidos.
- **Caráter definitivo da notificação e ramo de liquidação.** Uma posição tem `Q=10` e multiplicador `M=100`. Às `13:59`, os valores sincronizados são `(C,P)=(6.20,6.80)`, e uma notificação válida escolhe a put antes do limite das `14:00`. Às `14:05`, os valores passam a `(7.40,5.90)`, mas o titular não pode mudar: o valor da posição escolhida é `10×100×5.90=$5,900`, ou `$1,500` abaixo da call indisponível, sem que isso constitua, por si só, perda realizada. Se a put escolhida tiver `K=100` e o valor oficial for `S_T=92`, a liquidação financeira será `(100−92)×100×10=$8,000`; o exercício por entrega física implicará entregar `1,000 shares` em troca de `$100,000`, sujeito à titularidade das ações, ao financiamento e às regras contratuais.

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## Riscos e controles de validação

- Verifique a confirmação exata, os documentos aplicáveis e o titular do direito.
- Diferencie os termos de uma chooser simples dos de uma complexa.
- Fixe data ou janela de escolha, fuso horário e calendário de dias úteis.
- Comprove canal, entrega, recebimento e autorização válidos da notificação.
- Registre a regra para escolha tardia, ausente ou contestada.
- Verifique ambos os strikes e todas as demais condições específicas de cada ramo.
- Verifique ambos os vencimentos, últimos horários de negociação e datas de liquidação.
- Separe a escolha dos direitos de exercício americano ou europeu.
- Diferencie liquidação financeira de entrega física em cada ramo.
- Verifique multiplicador, ativo entregável, moeda, arredondamento e câmbio.
- Aplique disposições sobre eventos societários, interrupções e agente de cálculo.
- Modele riscos de contraparte, garantidor, compensação bilateral e encerramento.
- Mapeie garantias do CSA, limites, margem e liquidez de financiamento.
- Calibre taxas, dividendos, distribuições e aluguel de ações de forma consistente.
- Preserve premissas de nível, skew e prazo de volatilidade e de eventos.
- Teste integridade e convergência da árvore, PDE ou simulação.
- Use paridade e replicação analítica somente dentro de suas premissas.
- Sincronize cotações executáveis, profundidade e custos de encerramento e hedge.
- Estresse gaps no preço à vista, fronteiras de exercício e erros de hedge dinâmico.
- Concilie tributos, contabilidade, prova de notificação e liquidação final.

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## Equívocos comuns

- **“O titular escolhe o payoff vencedor no vencimento.”** A escolha ocorre no momento contratual, antes de o payoff final ser conhecido.
- **“Uma chooser equivale a possuir um straddle.”** O straddle mantém os dois direitos; a chooser extingue um ramo depois da escolha.
- **“O valor da chooser é a maior cotação de call ou put hoje.”** O direito futuro e dependente do estado de escolher tem valor adicional.
- **“Toda chooser equivale ou é limitada por qualquer par visível de call e put.”** Somente as alternativas efetivas e sincronizadas sustentam os limites abstratos, e a fórmula fechada simples exige condições de equivalência muito mais rigorosas.
- **“Uma fórmula fechada ou estrutura de opções personalizáveis prova que o produto é negociável, padronizado ou livre de risco de crédito.”** Termos jurídicos, notificação, liquidez, garantias, execução e contraparte continuam determinantes.

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## Tópicos relacionados

- [Call e put](/pt-br/options/call-and-put/)
- [Paridade put-call](/pt-br/options/put-call-parity/)
- [Straddle comprado](/pt-br/options/long-straddle/)

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## Fontes autorizadas

- [Chooser Options](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/86304/files/b120984374_C044481811.pdf) - Tratamento primário direto de uma chooser europeia padrão, sua data de escolha, máximo dos valores de continuação, decomposição por paridade e comparação com straddle; não comprova disponibilidade atual nem termos complexos universais.
- [American chooser options](https://doi.org/10.1016/j.jedc.2008.05.004) - Regiões de exercício e avaliação de choosers de estilo americano; não comprova que toda chooser sob medida inclua esses direitos ou use a calibração do artigo.
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - Fundamentos de avaliação e replicação de opções europeias regulares com volatilidade constante; não define termos jurídicos de chooser, exercício americano, dividendos discretos, smile, saltos ou execução.
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - Disciplina de modelos sem arbitragem e limites de exercício ou dividendos; não é payoff específico de chooser nem cotação OTC executável.
- [Option pricing: A simplified approach](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90015-1) - Rota numérica por árvore convergente capaz de tratar exercício antecipado; não determina preço único de chooser nem especificação jurídica.
- [The Relationship between Put and Call Option Prices](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1969.tb01694.x) - Relação put-call comparável que sustenta transformações da chooser simples; não cria arbitragem executável entre termos, cotações, financiamento ou crédito incompatíveis.
- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions (Versionable Edition) and 2002 ISDA Equity Derivatives Definitions](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/) - Estrutura documental para derivativos de ações negociados bilateralmente, liquidação, interrupções, eventos e escolhas; prevalecem a confirmação executada e a versão incorporada.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Limites de exercício, atribuição, liquidação e risco de opções padronizadas listadas; não rege nem avalia por padrão uma chooser OTC sob medida.

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/chooser-options/index.mdx