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title: "Christmas tree spread: defina as pernas antes do nome"
description: "Analisa uma Christmas tree de calls +1/-3/+2 com caixa inicial com sinal, larguras de strikes desiguais, domínios válidos dos pontos de equilíbrio, preço executável do pacote e controles de assignment."
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# Christmas tree spread: defina as pernas antes do nome

> Apenas para fins educacionais; não constitui aconselhamento de investimento. Investir pode resultar em perdas.

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## Resposta direta

“**Christmas tree spread**” não designa um conjunto padronizado de posições. A CME já usou o nome para uma estrutura `+1/−3/+2` com strikes utilizados igualmente espaçados, enquanto a página da Fidelity atribuída ao The Options Institute descreve uma versão que salta um strike. Este artigo analisa uma variante específica com calls: comprar uma call em `K₁`, vender três calls em `K₂` e comprar duas calls em `K₃`, onde `K₁ < K₂ < K₃`, todas com o mesmo ativo subjacente, vencimento, estilo de exercício, método de liquidação, multiplicador e entregável.

Seja `D` o caixa inicial com sinal por unidade do subjacente: `D > 0` representa débito líquido e `D < 0`, crédito líquido. Sejam `w₁=K₂−K₁` e `w₂=K₃−K₂`. O lucro por unidade no vencimento é `Π(S_T)=max(S_T−K₁,0)−3max(S_T−K₂,0)+2max(S_T−K₃,0)−D`. Multiplique pelo multiplicador efetivo `M` e pela quantidade de pacotes `Q` e, em seguida, subtraia os custos.

As inclinações são limitadas a `0/+1/−2/0`, mas as duas caudas não precisam ser iguais. O lucro na cauda inferior é `−D`, o pico em `K₂` é `w₁−D` e o lucro na cauda superior é `w₁−2w₂−D`. Na configuração usual que salta um strike, `w₁=2w₂`, fazendo ambas as caudas serem iguais a `−D`; com espaçamento igual, `w₁=w₂`, a cauda superior é mais negativa. Nem o nome, nem o payoff limitado, nem a margem exigida pela corretora substituem o inventário exato das pernas e o controle de seu ciclo de vida.

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## Como analisar e administrar

1. Fixe a variante antes de calcular: registre cada perna com sinal, tipo de opção, strike, vencimento, estilo de exercício, método de liquidação, multiplicador, entregável, moeda, ajuste e quantidade de pacotes; não deduza esses dados do nome “Christmas tree”.
2. Construa um registro de entrada executável. Use o preço efetivamente obtido na ordem complexa ou os asks relevantes para compras e bids para vendas, defina `D` como positivo para débito e negativo para crédito e liste comissões e tarifas de bolsa separadamente do prêmio.
3. Derive as quatro regiões no vencimento: `S_T≤K₁` resulta em `−D`; `K₁<S_T≤K₂` resulta em `S_T−K₁−D`; `K₂<S_T≤K₃` resulta em `−2S_T+3K₂−K₁−D`; e `S_T>K₃` resulta em `w₁−2w₂−D`.
4. Valide cada raiz em sua própria região. O ponto de equilíbrio inferior candidato `K₁+D` só é válido quando `0≤D≤w₁`; o superior candidato `K₂+(w₁−D)/2` só é válido quando `w₁−2w₂≤D≤w₁`. Existem duas raízes internas somente quando `max(0,w₁−2w₂)<D<w₁`.
5. Calcule a perda máxima não negativa no vencimento como `L_max=max(0,D,D−w₁+2w₂)`, multiplique cada resultado por `M×Q` e diferencie o payoff contratual no vencimento de custos, margem, exposição temporária a ações e liquidação forçada.
6. Antes do vencimento, reprecifique integralmente para variações do spot, choques separados de volatilidade por strike e skew, passagem do tempo, taxas, dividendos, aluguel de ações e largura das cotações. Delta, Gamma, Theta e Vega são sensibilidades locais do modelo, não o gráfico de vencimento nem promessa de preço executável.
7. Defina antecipadamente os controles de execução e ciclo de vida: prefira uma ordem limitada de pacote elegível, limite a exposição de execução parcial e de legging, mapeie assignment antecipado e parcial, preserve o valor extrínseco executável ao comparar venda e exercício e concilie negócios, opções, ações, caixa de strike, caixa de liquidação, aluguel, dividendos, custos, margem e registros fiscais.

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## Exemplos resolvidos

- **O espaçamento igual entre os strikes utilizados é assimétrico.** Com `K₁=100`, `K₂=105`, `K₃=110`, `D=1.00` e `M=100`, temos `w₁=w₂=5`. O lucro na cauda inferior é `−$1.00` por ação, o pico em `105` é `+$4.00` e a cauda superior gera `−$6.00`. Os pontos de equilíbrio válidos são `101` e `107`; portanto, um pacote tem perda de `$100` na cauda inferior, lucro máximo de `$400` e perda de `$600` na cauda superior, antes dos custos.
- **Uma configuração com largura saltada pode igualar as caudas.** Com `K₁=100`, `K₂=108`, `K₃=112`, `D=1.50` e `M=100`, `w₁=8` e `w₂=4`, de modo que `w₁=2w₂`. Ambas as caudas são `−$1.50` por ação, o pico é `+$6.50` e os pontos de equilíbrio válidos são `101.50` e `111.25`. O lucro máximo no vencimento é `$650` e a perda máxima é `$150` antes dos custos; o espaçamento desigual entre os strikes utilizados é indispensável para esse resultado.
- **Um crédito líquido ainda pode deixar perda na cauda superior.** Com `K₁=100`, `K₂=106`, `K₃=110`, `D=−0.75` e `M=100`, a cauda inferior gera `+$0.75`, o pico é `+$6.75` e a cauda superior, `−$1.25`. O candidato algébrico inferior `99.25` fica fora de sua região e não é um ponto de equilíbrio. O único ponto válido é `109.375`; a perda máxima no vencimento é `$125`, apesar do crédito na abertura.
- **Preço executável e assignment exigem registros separados.** Suponha que uma call `100` custe seu ask de `4.20`, três calls `105` sejam vendidas ao bid de `1.65` e duas calls `110` custem seu ask de `0.55`. Então `D=4.20−3×1.65+2×0.55=0.35`, o débito bruto é `$35` e seis contratos a `$0.65` cada elevam o custo inicial a `$38.90`. Com `S_T=105`, o lucro após os custos iniciais é `$461.10`; com `S_T=108`, é `−$138.90`; o resultado da cauda superior é `−$538.90`. Se houver assignment das três calls americanas vendidas `105`, a conta recebe `$31,500` e fica vendida em `300 shares`. Exercer a call `100` acrescentaria `100 shares` por `$10,000`, deixando `−200 shares` e duas calls `110`; com spot em `108`, o registro de ações e valor intrínseco equivale a `−$100`, mas o exercício antecipado pode sacrificar valor extrínseco e a defasagem pode acrescentar riscos de aluguel, dividendos, gap e margem.

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## Lista de verificação de riscos e execução

- Trate o nome da estratégia como ambíguo; confirme a razão com sinal e cada strike utilizado ou saltado.
- Confirme que todas as pernas se referem ao mesmo subjacente ou a um direito economicamente equivalente.
- Confirme a ordem dos strikes e as duas larguras positivas `w₁` e `w₂`.
- Alinhe vencimento e cronograma da última negociação; uma diagonal é outra estrutura.
- Mantenha o estilo de exercício separado do tipo de liquidação.
- Diferencie entrega física de liquidação financeira e use o valor oficial quando aplicável.
- Confira multiplicador, entregável, moeda e cada ajuste por evento corporativo.
- Declare a convenção de sinal de `D`; neste artigo, crédito é negativo.
- Inclua comissões, tarifas de bolsa, cobranças por exercício e assignment e tributos aplicáveis.
- Rejeite qualquer raiz fora da região por partes que a gerou.
- Calcule as duas caudas; quantidade líquida zero acima de `K₃` não as torna iguais.
- Considere que uma perda limitada no vencimento pode ser grande em relação ao prêmio, à liquidez ou ao patrimônio da conta.
- Rejeite cotações desatualizadas, cruzadas ou assíncronas e não trate o ponto médio como executável.
- Confirme que o livro de ordens complexas elegível e a corretora aceitam a razão e o tipo de ordem exatos.
- Limite o risco de execução parcial ou por pernas que possa deixar calls vendidas descobertas ou outra razão.
- Estresse largura bid-ask, profundidade, slippage, latência de cancelamento e custo de fechar o pacote inteiro.
- Modele separadamente o assignment americano antecipado ou parcial de cada call vendida.
- Monitore a data ex-dividendo, o valor extrínseco executável, o aluguel de ações, dividendos devidos e o risco de buy-in.
- Planeje para pin risk, movimentos fora do horário regular, interrupções, exercício por exceção, instruções contrárias e prazos da corretora.
- Dimensione considerando ações temporárias, caixa de strike e de liquidação, margem, liquidação forçada, conciliação e tributos, não apenas o gráfico no vencimento.

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## Equívocos comuns

- “Christmas tree” determina de forma única as pernas e o payoff.
- Risco limitado significa que as duas caudas são iguais ou que a perda é pequena.
- Um crédito líquido ou três calls vendidas elimina a possibilidade de perda.
- Os dois pontos de equilíbrio algébricos são válidos para qualquer débito, crédito e espaçamento de strikes.
- As calls compradas se coordenam automaticamente com o assignment das calls vendidas e eliminam riscos de ações, execução ou financiamento.

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## Tópicos relacionados

- [Spread borboleta](/pt-br/options/butterfly-spread/)
- [Borboleta de asa quebrada](/pt-br/options/broken-wing-butterfly/)
- [Risco de assignment](/pt-br/options/assignment-risk/)

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## Fontes autorizadas

- [Excell with Ag Options: 2025 Ag Options Strategy Recap](https://www.cmegroup.com/news/2025/excell-with-ag-options-report-2025-12-year-end.html) - CME Group
- [Long Christmas tree spread with calls](https://www.fidelity.com/learning-center/investment-products/options/options-strategy-guide/long-) - Fidelity Investments
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - Cboe Global Markets
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [Options Assignment](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-assignment) - The Options Industry Council
- [Options Exercise](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-exercise) - The Options Industry Council
- [4210. Margin Requirements](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - FINRA
- [Equity Options Product Specifications](https://www.cboe.com/exchange-traded-stock/equity-options-spec) - Cboe Exchange, Inc.

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/christmas-tree-spread/index.mdx