--- title: "Arbitragem de conversão e reversão: paridade put-call executável" description: "Monte os registros de conversão e reversão com paridade put-call europeia ajustada a dividendos, preços bid e ask executáveis, financiamento, aluguel de ações, atribuição e liquidação." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Arbitragem de conversão e reversão: paridade put-call executável > Apenas para fins educacionais; não constitui consultoria nem recomendação de investimento. Investimentos podem resultar em perdas. ## Resposta direta Uma **conversão** é `+stock+put−call`; uma **reversão**, ou conversão reversa, é `−stock+call−put`. Call e put devem representar o mesmo direito subjacente, strike `K`, vencimento `T`, multiplicador, entregável, estilo de exercício e método de liquidação, e as quantidades devem corresponder ao mesmo equivalente em ações. Para opções europeias equivalentes, dividendos discretos conhecidos `D_i` nas datas `t_i`, taxa determinística continuamente capitalizada `r` e preço atual `S₀`, a paridade put-call é `C−P=S₀−ΣD_i e^(−rt_i)−Ke^(−rT)`. De modo equivalente, `C−P=PrepaidForward₀,T−PV(K)=DF(0,T)×(F₀,T−K)`. Com dividend yield contínuo `q`, ela é `C−P=S₀e^(−qT)−Ke^(−rT)`. No vencimento, o valor combinado de ações e opções da conversão é `S_T+max(K−S_T,0)−max(S_T−K,0)=K`; o da reversão é `−K`. A conversão também recebe dividendos intermediários, enquanto a reversão deve pagamentos equivalentes ao doador das ações. Essas identidades descrevem fluxos teóricos, não lucro automaticamente executável. ## Como testar uma conversão ou reversão 1. Fixe direitos e cronograma exatos: ação ou valor mobiliário, raiz, call e put, `K`, `T`, quantidade, multiplicador, entregável, ajustes, estilo americano ou europeu, liquidação física ou financeira, moeda, horário da cotação, último horário de negociação, cutoff de exercício e datas de liquidação. 2. Registre o inventário com sinais e confira a identidade no vencimento estado a estado. Não substitua a posição sintética por um entregável, referência de liquidação, vencimento ou ajuste societário diferente. 3. Escolha a equação de carregamento correta. Para dividendos discretos conhecidos, calcule cada `PV(D_i)` datado e `PV(K)`; use o modelo declarado para yield contínuo e curvas coerentes para forwards. Dividendos, taxas e aluguel incertos são estimativas. 4. Monte os dois registros executáveis com a mesma fotografia sincronizada e tamanho suficiente. Antes dos custos, a conversão custa `X_conv=S_ask+P_ask−C_bid`; a reversão gera `X_rev=S_bid+P_bid−C_ask`. Último negócio, ponto médio, cotações assíncronas ou superfície teórica não comprovam um pacote negociável. 5. Inclua o caixa de carregamento por data. A conversão candidata começa em `E_conv=PV(K)+ΣPV(D_i)−X_conv`; a reversão, em `E_rev=X_rev−PV(K)−ΣPV(D_i)`. Depois aplique taxas reais da conta, restrições ao caixa da venda a descoberto, locate, taxa ou rebate do aluguel, colateral, pagamentos substitutivos de dividendos, corretagem, emolumentos, margem, tributos e margem de segurança do modelo. 6. Teste todo o ciclo de vida: pernas parciais ou rejeitadas, gaps, atribuição de opções americanas, datas ex-dividendo, chamada do aluguel e recompra forçada, eventos societários, ações físicas e caixa do strike, liquidação financeira, liquidação pelo broker e descasamentos de liquidação. 7. Use ordem limitada vinculada ou complexa elegível quando disponível, verificando regras da bolsa e do broker. Concilie execuções, pernas restantes, ações, opções, aluguel, dividendos, juros, colateral, exercício ou atribuição, liquidação financeira, custos, tributos e extrato final antes de chamar o resultado de arbitragem realizada. Para direitos europeus, o valor justo inicial da conversão com dividendos conhecidos é `V_conv=PV(K)+ΣPV(D_i)`; o valor assinado da reversão é o negativo, embora seu recebimento inicial justo tenha a mesma magnitude positiva. Um resíduo positivo na tela é só candidato: torna-se resultado líquido travado apenas se todas as obrigações puderem ser financiadas, alugadas, executadas, mantidas e liquidadas nos termos presumidos. O exercício americano preserva o payoff equivalente no vencimento, mas pode romper o caminho planejado. A atribuição de uma opção vendida não exerce, vende nem encerra automaticamente a outra opção ou a ação. Um par call-put de índice liquidado financeiramente também não cria propriedade do índice; hedge com ETF ou futuro acrescenta riscos de base, carregamento, quantidade e liquidação. ## Exemplos práticos - **Conversão europeia com resíduo teórico positivo.** Considere `T=1`, `r=5%` continuamente capitalizada, `K=100`, sem dividendos, `S_ask=100`, `P_ask=2` e `C_bid=8`. Logo, `PV(K)=100e^(−0.05)=95.12294245`, o custo é `100+2−8=94` e a vantagem candidata é `95.12294245−94=1.12294245 per share`. Tomar `94` emprestados exige `94e^0.05=98.81948306` no vencimento; o pacote vale `100`, deixando `1.18051694 per share`, ou `$118.051694` por 100 ações, antes de custos. - **Dividendo conhecido e aluguel na reversão.** Considere `T=.5`, `r=4%`, `K=100`, dividendo `D=$1.20` em `t=.25`, `S_bid=102.30`, `P_bid=2.20` e `C_ask=4.10`. O recebimento é `102.30+2.20−4.10=100.40`; o limiar justo é `100e^(−.02)+1.20e^(−.01)=99.20792713`, excesso inicial de `1.19207287 per share`. Investir `100.40` gera `100.40e^.02=102.42821454`; o dividendo substitutivo vale `1.20e^.01=1.21206020`. Após `K=100` e aluguel de `$0.80 per share`, o lucro é `102.42821454−1.21206020−100−.80=$0.41615434 per share`, ou `$41.615434`. Custos variáveis, restrições, recall ou tributos podem eliminá-lo. - **Custos e execução parcial revertem uma pequena vantagem.** Sem dividendos, `K=50`, `T=.25`, `r=2%`, o valor justo é `50e^(−.005)=49.75062396`. Para `10 packages`, `S_ask=50.05`, `P_ask=1.30`, `C_bid=1.62` dão `X_conv=49.73 per share`; a vantagem bruta é `(49.75062396−49.73)×1,000=$20.623960`. Em `20 option contracts` a `$0.65`, custos de `$13` deixam `$7.623960`. Se só `700 shares` forem executadas a `$50.05` e as `300 shares` restantes a `$50.85`, o custo extra é `$240` e o resultado vira `$7.623960−$240=−$232.376040`. - **Atribuição antecipada desmonta uma conversão americana.** Em `2 packages`, as calls vendidas com `K=$50` são atribuídas antes do ex-dividendo. A conta entrega `200 shares`, recebe `2×$50×100=$10,000`, perde ações e calls vendidas, mas mantém `2 long puts`. Vendê-las ao bid de `$0.08` recebe `$16`; após `2×$0.65=$1.30` e taxa de atribuição de `$10`, o caixa de saída é `$10,000+$16−$1.30−$10=$10,004.70`. Perder o dividendo de `$1 per share` sacrifica `$200`. Como custo inicial e financiamento não estão incluídos, `$10,004.70` não é lucro. ## Riscos contratuais, de execução e carregamento - Confira raiz, direito subjacente, strike, vencimento e série legal exatos. - Confira multiplicador, entregável, ajuste societário, moeda e proporção. - Distinga paridade europeia dos direitos americanos de exercício antecipado. - Modele cada dividendo conhecido e data ex pelo valor presente datado correto. - Trate dividendos incertos, especiais, reduzidos ou omitidos como risco. - Use convenções coerentes de forward pré-pago, desconto, forward e PV do strike. - Compre ao ask e venda ao bid na direção correta do pacote. - Rejeite preços antigos, assíncronos, médios ou sem tamanho suficiente. - Controle rejeições, parciais, execução por pernas, gaps, pausas e cancelamentos. - Use as taxas efetivas de captação e aplicação da conta. - Confirme se o caixa da venda a descoberto pode ser usado ou investido. - Obtenha locate válido e confirme a continuidade do aluguel. - Teste taxas, rebates, haircuts, recalls, recompras e mudanças hard-to-borrow. - Inclua pagamentos substitutivos e possível tratamento tributário diferente. - Modele atribuição antecipada perto de dividendos e em puts muito ITM. - Não suponha compensação ou exercício automático da opção comprada. - Separe ações e caixa do strike das obrigações de liquidação financeira. - Considere descasamentos de ações, opções, exercício, atribuição e caixa. - Inclua margem, poder de compra, concentração, liquidação, custos, slippage e tributos. - Concilie eventos societários, contratos ajustados, posições, caixa e aluguel. ## Equívocos comuns - Neutralidade direcional no vencimento elimina o risco durante todo o ciclo. - Todo resíduo positivo da paridade é lucro gratuito e executável. - A reversão dispensa locate e aluguel porque as opções compensam a ação vendida. - Volatilidade implícita determina a identidade final ou garante a vantagem. - Resíduo teórico é igual ao lucro da conta após financiamento, atribuição, custos e tributos. ## Tópicos relacionados - [Paridade put-call](/pt-br/options/put-call-parity/) - [Risco de atribuição](/pt-br/options/assignment-risk/) - [Custos do aluguel de ações](/pt-br/stocks/stock-borrow-fees/) ## Fontes oficiais - [Put/Call Parity](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) - The Options Industry Council - [Key Points About Regulation SHO](https://www.sec.gov/investor/pubs/regsho.htm) - U.S. Securities and Exchange Commission - [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation - [Cboe US Options Exchange Complex Orders](https://www.cboe.com/us/options/trading/complex_orders/) - Cboe Global Markets - [Trading Options: Understanding Assignment](https://www.optionseducation.org/news/trading-options-understanding-assignment) - The Options Industry Council - [Exercising Options](https://www.optionseducation.org/optionsoverview/exercising-options) - The Options Industry Council - [Options Pricing](https://www.optionseducation.org/optionsoverview/options-pricing) - The Options Industry Council - [Investor Bulletin: An Introduction to Short Sales](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-51) - U.S. Securities and Exchange Commission Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/conversion-reversal-arbitrage/index.mdx