---
title: "Swaps de variância de corredor: observação, normalização e unidades"
description: "Calcule a variância realizada ponderada por indicadores dentro de um corredor, controlando regras de observação, denominadores, unidades de variância, nocionais, limites, saltos e liquidação OTC."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Swaps de variância de corredor: observação, normalização e unidades

> Apenas para fins educacionais; não constitui consultoria nem recomendação de investimento. Investimentos podem resultar em perdas.

<a id="answer"></a>

## Resposta direta

Um **swap de variância de corredor** é um contrato de variância ponderado por indicador. Ele acumula retornos ao quadrado apenas para intervalos que satisfaçam um teste de faixa de preço definido contratualmente. O nome não determina se o teste usa o preço inicial do intervalo, o preço final, ambos os extremos ou uma condição intradiária, nem se o denominador conta todos os retornos programados ou apenas os retornos ativos.

Sejam os níveis de observação ajustados oficiais `P₀,…,P_N` e o retorno logarítmico `r_i=ln(P_i/P_{i−1})`. Para o corredor `[L,H]`, os pesos ilustrativos são `w_i^start=I(L≤P_{i−1}≤H)`, `w_i^end=I(L≤P_i≤H)` e `w_i^both=w_i^start×w_i^end`. Barreiras inclusivas versus estritas, toques, cruzamentos, lacunas, horários de observação e preços de fallback são termos de confirmação.

Com fator de anualização `A`, contagem programada `N_sched` e contagem ativa `N_active=Σw_i`, duas definições economicamente diferentes são `RV_sched=(A/N_sched)Σw_i r_i²` e `RV_active=(A/N_active)Σw_i r_i²`. A fórmula ativa precisa de uma regra explícita quando `N_active=0`. Estas são medidas de variação quadrática realizada; normalmente não subtraem uma média amostral a menos que os termos com sinal indiquem isso.

<a id="mechanism"></a>

## Como especificar e calcular o swap

1. Fixe o direito contratual e as partes: contrato principal, confirmação de transação, subjacente e versão do índice, base de preço ou retorno total, moeda, data de vigência, período de observação, datas de avaliação e pagamento, convenção de dia útil, agente de cálculo, lei aplicável e direção do comprador ou vendedor.
2. Trave a grade de observação e o corredor: fonte de preço oficial e timestamp, `L`, `H`, níveis fixos ou reajustáveis, toques inclusivos ou estritos, início, fim, ponderação em ambos os extremos ou intradiária, e tratamento de cruzamentos e lacunas.
3. Defina cada retorno e nível ajustado. Registre log, retorno simples, bruto ou líquido; dividendos, desdobramentos, ações corporativas, rebalanceamentos de índice, termos FX ou quanto; observações ausentes; regras de interrupção de mercado, adiamento, fallback e correção.
4. Produza uma tabela de intervalos auditável contendo `P_{i−1}`, `P_i`, `r_i`, `r_i²`, `w_i` e `w_i r_i²`. Em seguida, aplique os `A`, `N_sched` declarados, contagem de observações válidas, `N_active`, fallback zero-ativo, contagem de dias e convenção de arredondamento sem alterar denominadores após observar o caminho.
5. Normalize todas as unidades monetárias. Se a volatilidade for cotada em pontos de volatilidade numéricos, `K_var,points=K_vol²`; em unidades decimais, `K_var,decimal=(K_vol/100)²`, e `1 decimal variance unit=10,000 variance points`. Registre o notional de variância, notional de vega, sinal do comprador ou vendedor, strike, floor, limite de variância realizada, limite por retorno, limite de pagamento e sua ordem exata de aplicação.
6. Calcule o preço e hedge a partir do relevante forward, superfície completa de volatilidade e inclinação, região de barreira, taxas, dividendos, saltos e grade de observação. Separe a replicação idealizada de monitoramento contínuo de strikes e vencimentos finitos, amostragem discreta, troca de barreira, efeitos de tempo local, custos de transação e liquidez real de unwind.
7. Recalcule independentemente cada observação e fluxo de caixa. Concilie o demonstrativo do agente de cálculo, mark-to-market, versão do modelo, reserva de avaliação, confirmação, limite CSA e colateral, compensação, disputa, encerramento por inadimplência, taxas, impostos, moeda de liquidação e pagamento final.

Para um comprador de variância com notional de variância em unidades decimais `N_var,decimal`, strike `K_var`, floor opcional de variância realizada `F_var` e cap `C_var`, um possível payoff com sinal é `Π=N_var,decimal×(min(max(RV,F_var),C_var)−K_var)`. Um vendedor recebe o valor negativo desse montante. Um teto em dinheiro, um teto em cada retorno e um teto em `RV` anualizado não são intercambiáveis.

A variância é a volatilidade ao quadrado. A variância decimal `0.04`, o nível de variância `400 variance points` e a volatilidade `20 vol points` descrevem o mesmo nível porque `0.04×10,000=400=20²`. Eles não compartilham o mesmo nocional em dinheiro. Próximo a um strike expresso como `K_vol` pontos de volatilidade, uma convenção local comum é `N_vega≈2×K_vol×N_var,points`; o pagamento exato da variância permanece quadrático em vez de linear na volatilidade.

<a id="example"></a>

## Exemplos resolvidos

- **Testes de início, fim e de ambos os pontos finais.** Use o corredor inclusivo `[90,110]`, níveis `P=[100,105,115,108,88]`, anualização `A=252` e denominador programado `N_sched=4`. Os quatro retornos logarítmicos são `[0.04879016417,0.09097177821,−0.06280090124,−0.20479441265]`, com quadrados `[0.00238048012,0.00827586443,0.00394395320,0.04194075145]`. Pesos iniciais `[1,1,0,1]` dão soma `0.05259709600`, `RV_start=3.31361704804` e volatilidade equivalente `182.0334%`. Pesos finais `[1,0,1,0]` dão `RV_end=0.39843929892` e `63.1220%`; pesos de ambos os pontos finais `[1,0,0,0]` dão `RV_both=0.14997024754` e `38.7260%`. O salto de `108` para `88` é incluído apenas pelo teste de início.
- **Normalização programada versus ativa.** Cinco intervalos de retorno programados têm pesos `[1,0,1,0,1]`; seus retornos elegíveis são `+3%`, `−2%` e `+1%`, então `Σw_i r_i²=0.0014`. Com `A=252`, a normalização programada dá `RV_sched=252×0.0014÷5=0.07056` e volatilidade equivalente `26.5631%`. A normalização ativa dá `RV_active=252×0.0014÷3=0.1176` e `34.2929%`. O numerador elegível é idêntico, mas os contratos não são economicamente equivalentes.
- **Pontos de variância, unidades decimais e notional de vega.** Seja `K_vol=20`, então `K_var=400 variance points=0.04 decimal variance`, e seja a volatilidade realizada `22`, então a variância realizada é `484 points=0.0484`. Se `N_vega=$10,000 per vol point`, a conversão do strike local dá `N_var,points=$10,000÷(2×20)=$250 per variance point`, equivalente a `N_var,decimal=$2,500,000 per decimal variance unit`. O payoff exato do comprador é `(484−400)×$250=$21,000`; a estimativa linear de vega é `(22−20)×$10,000=$20,000`. A diferença `$1,000` é o termo de curvatura quadrática, não um erro de arredondamento.
- **Um salto, uma troca e um limite de variância realizada.** Use o corredor `[80,120]`, um teste de preço inicial, `4 scheduled returns`, `A=252`, retornos logarítmicos `[2%,−1%,−45%,3%]` e pesos `[1,1,1,0]`. O salto de dentro para fora `−45%` é incluído, o retorno seguinte é excluído, e a soma elegível de retornos ao quadrado é `0.203`, então bruto `RV=252×0.203÷4=12.789`. Com `K_var=0.04`, `N_var,decimal=$100,000` e sem limite, o payoff do comprador é `(12.789−0.04)×$100,000=$1,274,900`. Se a confirmação limitar a variância realizada anualizada a `C_var=0.64`, o payoff é `(0.64−0.04)×$100,000=$60,000`. Isso não descreve um limite por retorno ou pagamento em dinheiro.

<a id="risks"></a>

## Riscos de term sheet, modelo e ciclo de vida

- Verifique o ativo subjacente, a versão do índice, a base de retorno de preço ou de retorno total, e o agente de cálculo.
- Trave a moeda de liquidação, os termos de FX ou quanto, e a moeda de ambas as barreiras do corredor.
- Registre o calendário de observação, timestamp, fuso horário, feriado e fonte oficial de preço.
- Defina observações ausentes, atrasadas, interrompidas, adiadas, de contingência e corrigidas.
- Especifique retornos logarítmicos, simples, brutos ou líquidos e qualquer ajuste de média.
- Especifique o tratamento de dividendos, splits, ações corporativas, rebalanceamento de índice e nível ajustado.
- Registre `L` e `H` fixos, relativos à frente ou reiniciados para cada intervalo.
- Diferencie barreiras inclusivas e estritas e defina um toque exato.
- Diferencie regras de elegibilidade de início, fim, ambos os pontos finais, média e intradiário.
- Estresse lacunas e saltos noturnos que mudam o indicador para um retorno totalmente quadrado.
- Não misture denominadores de observações programadas, válidas e ativas.
- Defina o resultado quando `N_active=0` ou muito poucas observações ativas permanecerem.
- Trave anualização, contagem de dias, contagem de observações, precisão e arredondamento.
- Diferencie variância decimal, pontos de variância, pontos de volatilidade e porcentagens cotadas.
- Diferencie notional de variância de notional de vega e valide qualquer conversão local.
- Aplique limites por retorno, limites de variância realizada, pisos e limites de pagamento na ordem indicada.
- Estresse o viés e a superfície totais, concentração de barreiras, saltos e calibração do modelo.
- Considere erros da faixa finita de opções, do monitoramento discreto, dos custos de transação e do slippage do hedge.
- Inclua liquidez de encerramento, reservas de avaliação, diferenças de modelo e disputas de cálculo.
- Inclua crédito da contraparte, colateral CSA, limites, compensação, liquidação por inadimplência, taxas e impostos.

<a id="misconceptions"></a>

## Conceitos errôneos comuns

- Todo movimento de preço fora do corredor desaparece automaticamente da liquidação.
- Um retorno que cruza uma barreira é sempre excluído.
- Normalização de dia programado e dia ativo produzem o mesmo resultado a partir dos mesmos retornos elegíveis.
- Volatilidade `20%` significa variância `0.20`, ou notional de vega pode substituir diretamente o notional de variância.
- Um corredor mais estreito é necessariamente mais seguro e a replicação contínua elimina risco de salto ou hedge.

<a id="related"></a>

## Tópicos relacionados

- [Variance Swap](/pt-br/options/variance-swap/)
- [Variância Realizada](/pt-br/options/realized-variance/)
- [Volatilidade Implícita](/pt-br/options/implied-volatility/)

<a id="sources"></a>

## Fontes autorizadas

- [Swap de Variância de Corredor](https://doi.org/10.1002/9780470061602.eqf07027) - Wiley
- [Precificação Eficiente e Super Replicação de Swaps de Variância de Corredor e Produtos Relacionados](https://doi.org/10.2139/ssrn.2951643) - Social Science Research Network
- [Precificação de Swaps de Variância, Gama e Corredor Usando Árvores Multinomiais](https://doi.org/10.3905/jod.2017.25.2.007) - Portfolio Management Research
- [Swaps de Variância](https://www.isda.org/a/9xEDE/isda-equity-swaps.pdf) - International Swaps and Derivatives Association
- [Acordo de Confirmação de Swap de Variância Master das Américas 2007 Independente](https://www.isda.org/book/stand-alone-2007-americas-master-variance-swap-confirmation-agreement/) - International Swaps and Derivatives Association
- [Anexo de Suporte ao Crédito ISDA 2016 para Margem de Variação (VM) (Transferência de Título – Lei Inglesa) com Blackline contra o Formulário de 1995](https://www.isda.org/book/2016-credit-support-annex-for-variation-margin-english-pdf/) - International Swaps and Derivatives Association
- [Futuros de Variância S&P 500](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/variance-futures) - Cboe Global Markets
- [Guia do Usuário do Calculador de Variância para Futuros de Variância S&P 500](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/) - Cboe Global Markets

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/corridor-variance-swap/index.mdx