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title: "Movimento esperado: defina a métrica antes de usar o número"
description: "Separe uma escala de volatilidade implícita da variação absoluta esperada, intervalos de modelo, cotações do straddle, custo executável, pontos de equilíbrio e resultado realizado."
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# Movimento esperado: defina a métrica antes de usar o número

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

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## Resposta direta

**Movimento esperado** é uma expressão abreviada do mercado, não uma estatística universal. O número pode significar uma escala de volatilidade de um desvio padrão, um intervalo de modelo, uma variação absoluta esperada em sentido estrito, o ponto médio de um straddle no dinheiro, um débito executável ou a distância até o ponto de equilíbrio no vencimento. Identifique a métrica antes de interpretá-la.

O cálculo comum `S_0 x sigma_ann x sqrt(T)` é uma escala linearizada em dólares de um desvio padrão quando `sigma_ann` é a volatilidade anualizada e `T` usa a fração de ano correspondente. Ele não é automaticamente `E[|Delta S|]`, uma previsão de direção, uma garantia de probabilidade, o preço de uma opção ou o limite de uma operação lucrativa.

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## Construa e teste a referência

1. Fixe o ativo subjacente, o horário de avaliação, o horizonte, o vencimento, a referência à vista ou a termo, a convenção de strike, a quantidade, o multiplicador, o entregável, o estilo de exercício e o método de liquidação.
2. Salve de forma sincronizada bid, ask e tamanho da call e da put, cotação do pacote, preço à vista ou a termo, taxas, dividendos, aluguel, superfície de volatilidade e calendário de eventos.
3. Calcule a escala do horizonte `a = sigma_ann x sqrt(T)` com a convenção de dias e de volatilidade do provedor; registre qualquer hipótese de variância constante ou interpolação de variância total.
4. Dê nome ao resultado. A escala linear em dólares é `s = S_ref x a`. Sob a hipótese didática `Delta S = sZ` com `Z ~ N(0, 1)`, a variação absoluta esperada estrita é `E[|Delta S|] = s x sqrt(2 / pi)`, e não `s`.
5. Declare o modelo e o centro do intervalo. Os marcadores lineares são `S_ref x (1 +/- a)`; os marcadores logarítmicos são `S_ref x exp(+/-a)` e são assimétricos em dólares. Uma afirmação de probabilidade também exige distribuição, medida, deriva e parâmetros estáveis.
6. Separe as referências do straddle: `m_mid = C_mid + P_mid`, `m_buy = C_ask + P_ask` e `m_sell = C_bid + P_bid`. A soma das pontas não garante tamanho simultâneo nem execução do pacote; registre a execução efetiva da ordem complexa.
7. Monte os livros de entrada, saída e vencimento com quantidade `q`, multiplicador `M`, todas as tarifas `F` e execuções reais. Compare movimentos realizados entre pontos idênticos e crie nova versão quando preço à vista, tempo, superfície ou eventos mudarem.

Um straddle no dinheiro mantido até o vencimento tem payoff bruto `q x M x |S_T - K|`. Se o débito do pacote for `p_fill`, o P/L líquido no vencimento será `q x M x (|S_T - K| - p_fill) - F`. No exemplo controlado com o mesmo strike, os pontos de equilíbrio ajustados por tarifas são `K +/- (p_fill + F / (q x M))`. Antes do vencimento, importam o tempo restante, toda a superfície de volatilidade, taxas, dividendos, aluguel e cotações executáveis de saída.

Os conhecidos `68.268949%` dentro de `+/-1 sigma` valem para um modelo normal fixo e centrado. A volatilidade implícita é um input de precificação derivado de modelo e neutro ao risco; uma única observação ATM não identifica a distribuição física dos retornos nem toda a superfície neutra ao risco. Métodos de variância com ampla faixa de strikes, como o VIX, também diferem de um atalho ATM para uma única ação.

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## Quatro exemplos resolvidos

- **Uma sigma não é a variação absoluta esperada estrita.** Considere `S_0 = $125`, `sigma_ann = 24%` e `T = 30 / 365`. Então `a = 0.0688058615`, a escala linear em dólares é `$8.600733` e os marcadores lineares são `$116.399267` e `$133.600733`. Sob a hipótese didática normal centrada, `E[|Delta S|] = $8.600733 x sqrt(2 / pi) = $6.862392`, ou `79.788456%` de uma sigma. O uso de `21 / 252` resulta em `$8.660254`; portanto, a convenção deve ser divulgada.
- **Marcadores lineares e logarítmicos diferem.** Com `S_ref = $100`, `sigma_ann = 40%` e `T = 0.5`, a escala do horizonte é `a = 0.2828427125`. Os marcadores lineares são `$71.715729` e `$128.284271`; os logarítmicos em torno da referência informada são `$75.363832` e `$132.689644`, equivalentes a `-24.636168%` e `+32.689644%`. Nenhum par é uma faixa garantida, e uma média a termo ou mediana lognormal pode exigir outro centro.
- **O lado da cotação muda o número do straddle.** Uma call cotada a `$4.40 / $4.80` e uma put a `$4.10 / $4.50` produzem `m_mid = $8.90`, `m_buy = $9.30` e `m_sell = $8.50`. A diferença exibida entre compra e venda é `$0.80/share = $80` para `M = 100` antes das tarifas, mas representa potencial atrito da cotação, não perda garantida de ida e volta nem execução do pacote.
- **Um movimento acima de uma sigma ainda pode gerar prejuízo.** Compre um straddle de `K = $125` por uma execução real de `p_fill = $9.30`, com `M = 100` e tarifas totais do ciclo de vida `F = $4`. No vencimento, `S_T = $133.80`; o payoff bruto é `$880`, mas o P/L líquido é `$880 - $930 - $4 = -$54`. Os pontos de equilíbrio ajustados por tarifas são `$115.66` e `$134.34`. O movimento de `$8.80` supera a escala de volatilidade de `$8.600733`, mas não cobre o débito executável e as tarifas.

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## Controles em sete etapas e modos de falha

- O rótulo pode ocultar se o número é sigma, variação absoluta esperada, cotação, débito ou ponto de equilíbrio.
- Horário, horizonte, vencimento, janela do evento ou extremos do movimento realizado podem estar desalinhados.
- Preço à vista, preço a termo, média neutra ao risco e mediana lognormal podem ser tratados como o mesmo centro.
- A volatilidade pode ser inserida como percentual em vez de decimal ou associada à convenção de modelo errada.
- Frações de ano em dias corridos e pregões podem ser misturadas ou escolhidas após observar o resultado.
- A regra da raiz quadrada do tempo pode falhar quando variância por prazo, eventos ou regimes não são estáveis.
- O strike ATM à vista pode diferir do ATM a termo, ATM por Delta ou de uma coordenada ATM interpolada.
- Uma única IV ATM pode ocultar skew, smile, preços de cauda, taxas, dividendos, aluguel e efeitos de oferta e demanda.
- Informações de precificação neutras ao risco podem ser rotuladas como probabilidade ou previsão do mundo real.
- Uma sigma pode ser confundida com `E[|X|]` estrita ou com variação aritmética esperada do preço.
- Marcadores lineares simétricos podem ser apresentados como limites lognormais exatos ou compatíveis com preço não negativo.
- Os `68.268949%` do modelo normal podem ser apresentados como garantia do mercado apesar de saltos e caudas grossas.
- Inputs de call, put, subjacente e volatilidade podem estar defasados, dessincronizados, cruzados ou sem tamanho suficiente.
- Um ponto médio pode ser tratado como executável, ou a soma das pontas confundida com o mercado líquido do pacote.
- Execuções parciais, legging, rejeições, bid-ask, impacto, slippage e tarifas podem eliminar a tese.
- Quantidade, multiplicador, entregável ajustado, estilo de exercício ou liquidação física versus financeira podem estar errados.
- Payoff no vencimento pode ser confundido com marcação anterior que ainda contém tempo e risco de superfície.
- Exercício americano, atribuição ao lançador, interrupções, mercados sem bid e estoque após o pregão podem prejudicar o plano.
- Um movimento além da escala destacada ainda pode não cobrir prêmio, tarifas, reprecificação do skew ou spread de saída.
- Comparações históricas podem conter erros de eventos societários, preços inconsistentes, sobrevivência, antecipação ou data snooping.

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## Equívocos comuns

- “Movimento esperado prevê a direção.” Ele só é um rótulo de magnitude depois que a métrica é definida.
- “Esperado significa variação absoluta média estrita, e uma sigma garante 68%.” São afirmações diferentes, com hipóteses de modelo.
- “Um straddle ATM sempre equivale a uma sigma.” É um pacote precificado pelo mercado, sujeito a cotação, carry, superfície e contrato.
- “O ponto médio é executável e define o ponto de equilíbrio real.” Execuções reais, tamanho, multiplicador e tarifas controlam o livro.
- “Um movimento realizado acima do número destacado garante lucro no straddle comprado.” Débito, strike, momento, reprecificação e condições de saída ainda importam.

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## Tópicos relacionados

- [Volatilidade implícita](/pt-br/options/implied-volatility/)
- [Movimento esperado do straddle de resultados](/pt-br/options/earnings-straddle-expected-move/)
- [Volatilidade de eventos](/pt-br/options/event-volatility/)

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## Fontes primárias

- [Understanding the 'Rule of 16' in Plain Terms](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-rule-of-16-in-plain-terms)
- [Technical Information](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/technical-information)
- [Long Straddle](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-straddle)
- [Trade Entry & Execution](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/trade-entry-execution)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Volatility Index Methodology - Cboe Volatility Index](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/VIX_Methodology.pdf)
- [Normal Distribution](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/260062)

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/expected-move/index.mdx