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title: "Dividend yield implícito: paridade, cronogramas de caixa e resíduos de carregamento"
description: "Infira um dividend yield contínuo ou o valor presente agregado dos dividendos a partir de opções europeias correspondentes, controlando estilo de exercício, aluguel, taxas, lados da cotação e ajustes contratuais."
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# Dividend yield implícito: paridade, cronogramas de caixa e resíduos de carregamento
> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.
## Resposta direta
Para opções europeias correspondentes, a paridade put-call é `C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K)`. Portanto, o valor do forward pré-pago é `FP=C-P+K*D(0,T)=D(0,T)*F(0,T)`. Sob um rendimento proporcional contínuo determinístico e `FP>0`, a taxa anualizada equivalente é `q=-ln(FP/S_0)/T`; para dividendos determinísticos conhecidos em dinheiro, seu valor presente agregado é `PV_div=S_0-FP`.
Esses resultados são diferentes. `q` é uma taxa contínua anualizada, enquanto `FP`, `F(0,T)` e `PV_div` são valores monetários por ação. Um par call-put pode identificar um resíduo agregado sob certas premissas, não um cronograma único de dividendos datados. Em opções americanas, ações hard-to-borrow ou contratos ajustados, o resíduo também pode conter valor de exercício antecipado, financiamento, aluguel, impostos, cotação e efeitos do entregável.
## Fluxo de trabalho controlado
1. Fixe o ativo subjacente e a série exatos: strike, vencimento ou fixing, call e put, estilo europeu ou americano, liquidação financeira ou física, multiplicador, entregável, moeda e memorando vigente de ajuste da OCC.
2. Construa os calendários. Registre avaliação, liquidação do prêmio e da ação, data de pagamento do strike, declaração, data ex-dividendo, registro e pagamento, frações de ano, contagem de dias e regras de feriados exatas.
3. Capture bid/ask executáveis e sincronizados da ação, call e put, tamanho exibido e cotação do pacote. Registre separadamente `D(0,T)`, a curva pertinente de financiamento ou colateral, aluguel ou rebate da ação, impostos e retenções; um yield público do Tesouro não é automaticamente a curva de desconto da mesa.
4. Escolha o objeto da inferência antes de resolver: `q` contínuo, forward pré-pago `FP`, forward `F(0,T)`, `PV_div` agregado ou cronograma de caixa datado. Separe pagamentos anunciados de pagamentos futuros incertos e explicite convenções brutas, líquidas e cambiais.
5. Para inputs equivalentes europeus, calcule `FP=C-P+K*D(0,T)` sem arredondamento intermediário e exija `FP>0`. Depois derive `F(0,T)=FP/D(0,T)`, `q=-ln(FP/S_0)/T` ou `PV_div=S_0-FP` nas unidades corretas.
6. Para opções americanas, use modelo ou limites defensáveis para exercício antecipado e aluguel, em vez de impor a igualdade europeia. Dividendos ordinários em dinheiro geralmente não ajustam contratos padrão, enquanto distribuições não ordinárias podem ajustá-los; prevalecem o memorando OCC vigente e o entregável efetivo.
7. Valide entre strikes, vencimentos e lados da cotação. Reconcilie avisos do emissor e da OCC, forward independente, exercício e assignment, direito ao dividendo ou pagamento substitutivo, fluxos de ação e opção, taxas, financiamento, impostos e posições finais; reporte intervalo e diagnóstico residual, não falsa precisão.
## Exemplos resolvidos
- **Base com rendimento contínuo:** Considere `S_0=100`, `K=100`, `T=0.5`, `r=4%` com capitalização contínua, `C=5.80` e `P=4.30`. Então `D(0,T)=e^(-0.04*0.5)=0.980198673307`, `K*D=98.019867330676` e `FP=99.519867330676`. Os resultados são `q=0.9625780180%`, `F(0,T)=101.530302010040` e `PV_div=0.480132669324` por ação. Eles usam valores intermediários não arredondados; `q` não promete pagamento de `$0.9625780180`.
- **Cronograma de caixa datado:** Com o mesmo spot, vencimento e taxa, suponha dividendos determinísticos de `$0.50` em `t=0.20` e `$0.50` em `t=0.45`. Seus valores descontados são `0.496015957419` e `0.491080516179`, portanto `PV_div=0.987096473598`. A paridade exige `C-P=0.993036195727`, e o equivalente contínuo é `q=1.9840011393%`. O caixa total de `$1.00`, seu valor presente e a taxa anualizada não são intercambiáveis; o PV agregado também não identifica sozinho o cronograma.
- **Faixa de cotação executável:** Mantenha a base, mas use call bid/ask de `$5.70/$5.90` e put bid/ask de `$4.20/$4.40`. A referência da perna sintética vendida é `C_bid-P_ask=1.30`; a da sintética comprada é `C_ask-P_bid=1.70`. Assim, `FP` varia de `99.319867330676` a `99.719867330676`, `PV_div` de `0.280132669324` a `0.680132669324` e `q` de `0.5610515504%` a `1.3649122251%`. A soma das pernas não garante execução do pacote, e as taxas ampliam a faixa.
- **Contaminação pelo estilo americano:** Suponha que o valor da put europeia base seja `4.30`, mas uma put americana equivalente nos demais aspectos contenha `0.20` de valor de exercício antecipado e seja negociada a `P_A=4.50`, enquanto `C=5.80`. A inversão europeia ingênua retorna `FP=99.319867330676`, `PV_div=0.680132669324` e `q=1.3649122251%`, superestimando o PV agregado dos dividendos em exatamente `0.20` e a taxa em `0.4023342071` ponto percentual. O resíduo não prova um dividendo maior.
## Riscos e validação
- **Risco de série:** Subjacente, strike, vencimento ou classe contratual divergentes invalidam a paridade.
- **Risco de estilo:** O valor de exercício antecipado americano torna inexata a igualdade europeia.
- **Risco de liquidação:** Liquidação física, financeira, AM, PM e diferentes fixings criam direitos distintos.
- **Risco do entregável:** Splits, fusões e distribuições podem alterar multiplicador, ações e cash-in-lieu.
- **Risco temporal:** Ação, opções e taxas capturadas em horários diferentes criam resíduo falso.
- **Risco do lado da cotação:** Midpoints e somas de pernas não são preços executáveis do pacote.
- **Risco de tamanho:** Os mercados exibidos podem não comportar as quantidades pretendidas de opções e ações.
- **Risco de desconto:** Curva zero, base de capitalização ou contagem de dias incompatível altera o valor pré-pago.
- **Risco de financiamento:** Prêmio, ação e caixa do strike podem liquidar ou financiar em condições diferentes.
- **Risco da data de pagamento:** Dividendos em dinheiro devem ser descontados até suas datas de pagamento pela convenção declarada.
- **Risco de datas:** Declaração, ex-dividendo, registro e pagamento têm papéis jurídicos e de avaliação distintos.
- **Risco de anúncio:** Dividendo não declarado, alterado ou cancelado não é fluxo determinístico.
- **Risco de ajuste:** Distribuições ordinárias e especiais podem receber tratamentos contratuais diferentes.
- **Risco de memorando:** O memorando OCC vigente, e não uma premissa genérica, rege o entregável ajustado.
- **Risco de aluguel:** Taxas hard-to-borrow, recalls e restrições de venda a descoberto contaminam forwards sintéticos.
- **Risco tributário:** Retenções, pagamentos fabricados e pagamentos substitutivos alteram a economia específica do investidor.
- **Risco de identificação:** Um resíduo agregado não determina vários valores e datas de dividendos.
- **Risco de dispersão por strike:** Inconsistência entre strikes pode revelar cotações stale, liquidez ou efeitos de estilo.
- **Risco numérico:** `FP` não positivo, arredondamento e erros de unidade podem invalidar o logaritmo ou distorcer `q`.
- **Risco de interpretação:** Um resíduo de carregamento risk-neutral não é promessa do emissor, previsão física ou sinal direcional.
## Equívocos comuns
- **“Implícito significa declarado ou garantido.”** É um valor dependente de premissas extraído dos preços de mercado.
- **“Um yield de `q%` é o caixa pago durante `T`.”** Taxas contínuas anualizadas e caixa por ação têm unidades diferentes.
- **“Todo par call-put sobre ações dos EUA satisfaz a paridade europeia exata.”** Exercício americano, assignment, aluguel e fricções importam.
- **“Um midpoint identifica um cronograma único de dividendos.”** No máximo fornece um resíduo agregado, geralmente com uma faixa de cotação.
- **“Todo resíduo deve ser dividendo ou sinal baixista.”** Taxas, aluguel, estilo, impostos, execução e ajustes contratuais podem integrá-lo.
## Tópicos relacionados
- [Paridade put-call](/pt-br/options/put-call-parity/)
- [Precificação de opções com dividendos](/pt-br/options/dividend-options-pricing/)
- [Preço forward implícito](/pt-br/options/implied-forward-price/)
## Fontes autorizadas
- [Paridade put-call da OIC](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) — relação de não arbitragem para contratos correspondentes e ressalva sobre fricções; não previsão única de dividendos nem igualdade americana exata.
- [Características e riscos da OCC](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — riscos de exercício, assignment, dividendos e contrato; não estimador ao vivo de yield implícito.
- [Especificações de opções sobre ações da OCC](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications) — convenções padrão americana, física e de 100 ações, com exceções para contratos ajustados.
- [Orientação da OCC sobre ajustes de dividendos em dinheiro](https://www.theocc.com/getmedia/21ed2c99-ab15-472a-aef1-a142f140e2b7/Interpretative-Guidance-on-the-Adjustment-Policy-for-Cash-Dividends-and-Distributions.pdf) — limites entre distribuições ordinárias e não ordinárias; o memorando específico continua prevalecendo.
- [Datas ex-dividendo da SEC](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/ex-dividend-dates-when-are-you-entitled-stock-and) — momento do direito e distinções de datas; não valor prometido nem queda mecânica de preço.
- [Regulamento SHO da SEC](https://www.sec.gov/investor/pubs/regsho.htm) — requisitos de localização, aluguel e venda a descoberto; não curva ao vivo de aluguel de ações.
- [H.15 do Federal Reserve](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/) — observações públicas de taxas e convenções; não a curva exata de colateral, financiamento ou desconto da mesa de opções.
- [Merton, Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) — teoria de rendimento contínuo e exercício sob premissas de modelo; não regras contratuais atuais ou fricções de mercado.
Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/implied-dividend-yield/index.mdx