--- title: "Opções lookback: pagamentos baseados na máxima ou mínima da trajetória" description: "Entenda calls e puts lookback com preço de exercício fixo ou flutuante, a definição dos extremos e os riscos de avaliação, hedge e contrato decorrentes da dependência da trajetória." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Opções lookback: pagamentos baseados na máxima ou mínima da trajetória > Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas. ## Resposta direta Uma **opção lookback** depende da trajetória: seu pagamento usa o maior ou o menor preço elegível do ativo subjacente observado em uma janela contratual. Conforme a forma, o titular obtém o benefício econômico de comprar na mínima observada, vender na máxima observada ou comparar um preço de exercício fixo com o extremo observado mais favorável. Como essa escolha retrospectiva não reduz o pagamento do titular quando as demais condições são idênticas, um lookback sem limite geralmente vale pelo menos tanto quanto a opção vanilla correspondente antes de taxas e ajustes de crédito. “Lookback” designa uma família, não um único pagamento. A confirmação deve definir preço de exercício fixo ou flutuante, call ou put, janela e cronograma de observação, fonte de preço elegível, regras de interrupção e eventos societários, liquidação, moeda, limites, médias e estilo de exercício. Uma nota com “lookback” no nome pode combinar a característica com barreiras, taxas de participação ou dívida do emissor e não precisa seguir os pagamentos padrão abaixo. ## Quatro formas básicas de pagamento Defina `S_min=min_{t∈W}S_t` e `S_max=max_{t∈W}S_t` na janela de observação `W`. - Call com preço de exercício flutuante: `S_T-S_min`. - Put com preço de exercício flutuante: `S_max-S_T`. - Call com preço de exercício fixo: `max(S_max-K,0)`. - Put com preço de exercício fixo: `max(K-S_min,0)`. As formas com preço de exercício flutuante determinam o preço de exercício efetivo a partir da trajetória realizada. As formas com preço fixo mantêm `K`, mas substituem a comparação com o preço terminal da opção vanilla pelo preço observado mais favorável. Se a janela incluir o vencimento, os pagamentos flutuantes mostrados não são negativos; prevalecem os termos exatos. O prêmio e os demais custos devem ser deduzidos para calcular o lucro. O monitoramento contínuo usa o extremo teórico de toda a trajetória elegível. O monitoramento discreto usa apenas as fixações especificadas; fechamentos diários, fixações intradiárias, preços oficiais de bolsa, fusos horários e calendários de feriados podem produzir extremos diferentes. Um lookback parcial observa apenas parte da vida da opção. Essas escolhas afetam materialmente o valor e não podem ser inferidas do nome do produto. ## Uma trajetória, quatro pagamentos Suponha que as observações elegíveis sejam `$100 → $80 → $120 → $110`; portanto, `S_min=$80`, `S_max=$120` e `S_T=$110`. O preço de exercício fixo é `K=$100`. - Pagamento da call com preço de exercício flutuante: `$110-$80=$30`. - Pagamento da put com preço de exercício flutuante: `$120-$110=$10`. - Pagamento da call com preço de exercício fixo: `max($120-$100,0)=$20`. - Pagamento da put com preço de exercício fixo: `max($100-$80,0)=$20`. - Para comparação, uma call e uma put vanilla com preço de exercício `$100` pagam no vencimento `$10` e `$0`. Esses são pagamentos brutos, não lucros. Se o prêmio da call flutuante fosse de `$18` por unidade, seu lucro no vencimento antes dos demais custos seria de `$30-$18=$12` por unidade, ou `$1,200` para um contrato de 100 unidades. Agora suponha que o ativo subjacente tenha negociado brevemente a `$75` durante o dia, mas o contrato utilize apenas fechamentos oficiais diários e o menor fechamento elegível tenha sido `$80`. O mínimo contratual continua sendo `$80`, não `$75`; a mínima de um gráfico de outra fonte não substitui a confirmação. ## Avaliação e lista de verificação de risco de contrato - Escreva o pagamento exato antes da avaliação; identifique preço de exercício fixo ou flutuante, call ou put e cada limite, barreira ou fator de participação. - Confirmar janela de observação, fuso horário, calendário, frequência, origem do preço, regras de interrupção e tratamento de correções faltantes. - Distinguir a teoria da monitorização contínua da monitorização contratual discreta e quantificar o enviesamento da monitorização. - Preservar o mínimo ou máximo em execução como variável de estado do modelo; a simulação de preços terminais por si só é insuficiente. - Use taxas, dividendos, empréstimos, preços futuros, superfície de volatilidade e quaisquer suposições de salto ou volatilidade estocástica de forma consistente. - Verifique os resultados analíticos, de árvore, PDE ou Monte Carlo em relação aos limites intrínsecos e um caso limite mais simples. - Para Monte Carlo, relate o erro padrão, a sensibilidade ao intervalo de tempo, o viés de valores extremos, a estabilidade de sementes aleatórias e a convergência. - Submeta a estresse gaps entre observações, saltos nos limites da janela, mudanças de volatilidade e skew e erros de hedge dependentes da trajetória. - Reconhecer que uma superfície vanilla não determina exclusivamente todos os valores dependentes do caminho; modelos que combinam com os mesmos vanillas podem definir preços diferentes para lookbacks. - Separe o retorno do lucro deduzindo prêmios, spreads, taxas de estruturação, financiamento, impostos e custos de hedge ou de liquidação. - Verifique o crédito do emissor ou da contraparte, garantias, rescisão antecipada, discrição do agente de avaliação, liquidação e documentação legal para produtos OTC ou estruturados. - Não presuma liquidez em bolsa nem saída fácil; avaliações do dealer podem ser apenas indicativas e o encerramento pode ter spreads amplos ou nenhuma oferta de compra. ## Erros comuns - “Todo lookback compra na mínima e vende na máxima.” Isso descreve apenas determinadas estruturas de preço de exercício flutuante; formas de preço fixo e híbridas são diferentes. - “A máxima e a mínima do gráfico determinam a liquidação.” Apenas contam observações e fontes contratualmente elegíveis. - “Um pagamento de 30 dólares é um lucro de 30 dólares.” O prêmio e todos os demais custos devem ser deduzidos. - “O monitoramento contínuo e diário são quase idênticos.” Extremos intradiários perdidos podem alterar materialmente o retorno e o valor. - “Lookbacks removem o risco de temporização gratuitamente.” O titular paga um prêmio mais alto e aceita risco de modelo, liquidez e contrato. - “A volatilidade implícita de Black-Scholes por si só fixa o preço.” A dinâmica do caminho e o comportamento da superfície são importantes. - “A perda máxima é sempre óbvia a partir do retorno.” O comprador pode perder prêmio, enquanto posições estruturadas ou vendidas podem agregar financiamento, crédito ou obrigações muito maiores. - “Máximos e mínimos históricos preveem o valor justo.” A precificação utiliza dados prospectivos e neutros ao risco e monitoramento contratual. - “Uma avaliação do dealer é um preço executável.” Reservas, spreads, escolha do modelo, crédito e condições de mercado podem alterar o valor de encerramento. - “Todos os lookbacks são opções padronizadas listadas em bolsa.” Muitas implementações são OTC ou incorporadas em produtos estruturados. ## Tópicos relacionados - [Opções asiáticas](/pt-br/options/asian-options/) - [Opções de barreira](/pt-br/options/barrier-options/) - [Opções dependentes da trajetória](/pt-br/options/path-dependent-options/) - [Precificação de opções por Monte Carlo](/pt-br/options/monte-carlo-option-pricing/) - [Modelo Black-Scholes](/pt-br/options/black-scholes-model/) - [Dupire volatilidade local](/pt-br/options/dupire-local-volatility/) ## Fontes acadêmicas e primárias - [Goldman, Sosin e Gatto: Opções dependentes da trajetória: comprar na mínima e vender na máxima](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1979.tb00059.x) - [Conze e Viswanathan: Opções dependentes da trajetória: o caso das opções lookback](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1991.tb04648.x) - [Black e Scholes: o preço das opções e responsabilidades corporativas](https://doi.org/10.1086/260062) - [OCC (Options Clearing Corporation, câmara de compensação de opções dos Estados Unidos): Características e Riscos das Opções Padronizadas](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - [Documento arquivado na SEC: termos e fatores de risco de uma nota estruturada lookback](https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/19617/000121390026058019/ea0291119-01_424b2.htm) Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/lookback-options/index.mdx