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title: "Duration de uma opção: prazo, elasticidade e sensibilidade aos juros"
description: "Entenda por que a duration de uma opção não tem uma única definição padrão, como prazo, Omega e duration de juros diferem e como analisar o risco de opções de longo prazo."
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# Duration de uma opção: prazo, elasticidade e sensibilidade aos juros

> Conteúdo exclusivamente educacional; não constitui aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

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## Resposta direta

**A duration de uma opção não é um único Greek padronizado pelas bolsas.** A expressão é usada para três medidas diferentes:

1. o tempo restante do contrato até o vencimento;
2. a sensibilidade percentual do valor da opção ao ativo subjacente, chamada **elasticidade** ou **Omega**; ou
3. uma sensibilidade percentual, semelhante à duration, a determinada taxa de juros ou rendimento.

Essas medidas respondem a perguntas diferentes e usam unidades diferentes. Uma opção de longo prazo não tem automaticamente “duration alta” em todas as definições. Antes de usar um número de duration, identifique a fórmula, a variável de taxa, a unidade do choque, a convenção de sinal, a escala da posição e o modelo de precificação.

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## Três significados e sua mecânica

O **prazo restante** é o tempo corrido ou de negociação até o vencimento. É uma entrada do modelo, não uma sensibilidade de preço. Mais tempo pode elevar o valor extrínseco de uma opção, mas o valor da opção não varia linearmente com o prazo. Theta estima a mudança local de valor com a passagem do tempo, mantendo constantes as demais entradas do modelo.

A **elasticidade da opção** é a variação percentual local do valor da opção diante de uma pequena variação percentual do subjacente:

`Omega = (S / V) x Delta`

Aqui, `S` é o preço do subjacente e `V` é o valor da opção por ação. Omega é adimensional e pode ser elevado quando o prêmio é baixo. Ele mede a alavancagem econômica local, não a perda máxima, a alavancagem do payoff no vencimento nem a probabilidade de lucro.

Uma **duration de juros** pode ser definida para uma taxa específica `y` expressa em formato decimal:

`D_y = -(1 / V) x (partial V / partial y)`

Se uma plataforma apresenta `Rho_1pp` como a variação de preço para um movimento de 1 ponto percentual na taxa, a duration em relação à taxa decimal é `D_y = -100 x Rho_1pp / V`. Ela também pode apresentar a variação normalizada por ponto percentual, `D_1pp = -Rho_1pp / V`. Os números diferem por um fator de 100, portanto o rótulo e a unidade não podem ser omitidos.

Nos modelos europeus padrão, os juros afetam o valor descontado do preço de exercício e o custo de financiamento; um prazo maior permite que esse efeito se acumule por mais tempo. Opções reais de longo prazo também dependem de toda a curva de juros, dos dividendos, do custo de aluguel de ações, da volatilidade implícita e do estilo de exercício. Em opções americanas, uma mudança nos juros ou dividendos pode alterar a decisão ótima de exercício antecipado, de modo que um único Rho em forma fechada pode ser insuficiente.

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## Exemplo calculado

Suponha que uma opção de compra tenha:

- preço do subjacente: `$100`;
- valor da opção: `$12` por ação;
- Delta: `0.65`; e
- `Rho_1pp`: `+$0.80` por ação para uma alta de 1 ponto percentual na taxa.

Sua elasticidade local é:

`Omega = (100 / 12) x 0.65 = 5.42`

Se o subjacente subir 1%, de `$100` para `$101`, a estimativa de primeira ordem é um ganho de 5.42% na opção, ou cerca de `+$0.65` por ação. Essa é apenas uma estimativa local, pois Delta e `V` mudam quando o subjacente se move.

Se a taxa especificada subir de 4% para 5%, a convenção de Rho informada estima uma variação de `+$0.80`, equivalente a `+6.67%` do prêmio de `$12`. A duration em relação à taxa decimal é `D_y = -100 x 0.80 / 12 = -6.67`, enquanto a sensibilidade normalizada por ponto percentual é `D_1pp = -0.80 / 12 = -0.0667`. O sinal negativo segue a convenção de duration: essa opção de compra ganha valor quando a taxa sobe.

Para um contrato padrão de 100 ações, o efeito modelado da taxa é de cerca de `$80`. A estimativa exclui mudanças não lineares dos Greeks, spread entre compra e venda, custos e erro de modelo. Para uma exposição relevante, aplique choques aos pontos pertinentes da curva e reprecifique integralmente a posição.

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## Lista de análise e riscos

- Determine se “duration” significa prazo restante, Omega, duration em relação à taxa decimal ou sensibilidade por ponto percentual.
- Registre se os valores são por ação, por contrato, percentuais ou escalados para a posição inteira.
- Informe a curva de juros, o prazo, a convenção de capitalização e se o choque é de 1 ponto-base ou 1 ponto percentual.
- Use a mesma convenção de sinal ao comparar opções de compra, opções de venda, posições compradas e vendidas.
- Reprecifique deslocamentos paralelos, inclinações, achatamentos e movimentos locais da curva quando a exposição a juros for relevante.
- Inclua dividendos esperados, custos de aluguel e premissas de exercício antecipado para opções americanas sobre ações.
- Teste separadamente a volatilidade implícita; opções de longo prazo podem ter Vega expressivo.
- Verifique o spread, o volume e os contratos em aberto; um vencimento distante não garante liquidez.
- Use cenários que considerem Gamma, pois Delta, Omega e Rho mudam com o movimento do subjacente.
- Confirme o multiplicador do contrato e qualquer ativo de entrega ajustado antes de converter valores por ação em dólares.
- Não trate um vencimento mais longo como proteção contra perdas; uma opção comprada ainda pode vencer sem valor.
- Para opções vendidas, inclua margem, exercício por atribuição, exercício antecipado e exposição potencialmente grande ao subjacente.

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## Equívocos comuns

- “Dois anos até o vencimento significam duration igual a 2.” O prazo restante não é uma sensibilidade de preço.
- “A duration de uma opção é igual à de um título de renda fixa.” Opções têm payoffs contingentes e não lineares, não cupons e principal fixos prometidos.
- “Omega é a alavancagem fixa do contrato.” É uma razão local que muda com o preço do subjacente e o prêmio da opção.
- “Omega maior significa uma operação melhor.” Também implica perdas percentuais maiores em pequenos movimentos adversos.
- “Rho usa as mesmas unidades em todo lugar.” Um fornecedor pode cotá-lo por unidade decimal completa, por 1 ponto percentual ou por outro choque.
- “Opções de compra e venda têm a mesma exposição aos juros.” Os sinais nos modelos padrão diferem, e as características de exercício podem alterar o resultado.
- “Uma sensibilidade linear é precisa para um choque grande.” Greeks são derivadas locais; movimentos grandes exigem reprecificação completa.
- “LEAPS eliminam o risco de timing.” Eles ampliam o horizonte, mas mantêm riscos de preço, volatilidade, tempo, juros, dividendos e liquidez.

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## Tópicos relacionados

- [Rho](/pt-br/options/rho/)
- [Theta](/pt-br/options/theta/)
- [Vega](/pt-br/options/vega/)
- [LEAPS](/pt-br/options/leaps/)

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## Fontes primárias

- [Options Industry Council: Rho](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/rho)
- [Cboe: especificações das opções LEAPS sobre ações](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/leaps_options/specifications)
- [OCC: características e riscos das opções padronizadas](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Black e Scholes (1973): precificação de opções e passivos corporativos](https://doi.org/10.1086/260062)

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/option-duration/index.mdx