--- title: "Atribuição de P&L de opções: direção, convexidade, tempo e volatilidade" description: "Reconcilie lucros e perdas de opções em Delta, Gamma, Theta, Vega, taxas, fluxos de caixa de hedge, custos de execução e um resíduo documentado." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Atribuição de P&L de opções: direção, convexidade, tempo e volatilidade > Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas. ## Resposta direta A atribuição de P&L da opção explica uma mudança no valor da posição por meio de movimento direcional, curvatura, tempo decorrido, reprecificação de volatilidade implícita, taxas ou carry, fluxos de caixa de hedge e custos de execução. Uma aproximação local para uma opção é: `ΔV ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)² + Vega × ΔIV + Theta × Δt + Rho × Δr + residual` Para uma posição, aplique o sinal comprado ou vendido, a quantidade do contrato e o multiplicador a cada ponta antes de somar. A atribuição é uma reconciliação baseada em modelo, e não uma verdade contábil auditada. Os gregos mudam à medida que o subjacente, o tempo e a superfície da volatilidade mudam, pelo que um longo período de detenção deve ser dividido em intervalos mais curtos. ## Crie um livro-razão de atribuição reproduzível Use o mesmo carimbo de data/hora e convenção de avaliação no início e no final de cada intervalo. Registre o preço de compra, venda, ponto médio ou modelo de cada ponta; preço subjacente; IV; Gregos; quantidade; multiplicador; e lado. Não misture o fechamento de ontem, a cotação intradiária de hoje e uma negociação de opções obsoleta. Para a ponta `i`, defina uma exposição assinada: `signed contracts_i = +quantity for long, -quantity for short` `leg contribution = Greek_i × market change × multiplier_i × signed contracts_i` O termo Gama inclui `0.5 × (ΔS)²`. As unidades Vega requerem cuidado especial: muitas plataformas cotam a variação do dólar por **um ponto de volatilidade**, portanto, um movimento IV de 30% para 27% equivale a `-3` pontos, e não a `-0.03`, para essa convenção. Theta pode ser por dia corrido ou dia de negociação. Verifique as unidades da plataforma antes de calcular. O P&L econômico real deve incluir o valor da posição, fluxos de caixa comercial, exercício ou assignment, coberturas de ações, dividendos, juros, comissões e taxas: `total P&L = option mark change + hedge P&L + external cash flows - execution costs` Então calcule: `residual = actual P&L - sum(explained contributions)` O resíduo pode conter variações gregas dentro do intervalo, interações de ordem superior, distorção e movimento da estrutura a termo, mudanças de modelo, amostragem discreta, cotações obsoletas ou amplas, arredondamentos e fluxos de caixa ausentes. Um resíduo grande é um aviso para investigar, e não automaticamente um “erro de modelo”. ## Assignment diária de uma opção de compra (Call) Suponha que uma opção de compra comprada, multiplicador `100`, comece o intervalo com: | Entrada | Valor | |---|---:| | Delta | 0,50 | | Gama | 0,04 | | Vega | USD 0,10 por ponto de volatilidade | | Teta | -USD 0,06 por dia | Ao longo de um dia, o subjacente sobe `$2.00` e IV cai `3` pontos de volatilidade. `Delta = 0.50 × $2.00 × 100 = +$100` `Gamma = 0.5 × 0.04 × $2.00² × 100 = +$8` `Vega = $0.10 × (-3) × 100 = -$30` `Theta = -$0.06 × 1 × 100 = -$6` `explained P&L = $100 + $8 - $30 - $6 = +$72` Se as marcas de opção sincronizadas mostrarem um aumento real de `$65`, o resíduo será `$65 - $72 = -$7`. A visão direcional estava correta, mas a contração IV e o tempo decorrido compensaram `$36` da contribuição Delta-mais-Gama. O resíduo `$7` deve ser verificado em relação às alterações gregas intradiárias, movimento de distorção, seleção de cotações, taxas e custos. ### Fluxo de trabalho do portfólio Para uma estratégia de múltiplas etapas, primeiro calcule cada etapa assinada e depois agregue. Não aplique o nome da estratégia como atalho de sinal. Se as ações foram compradas ou vendidas para o hedge da Delta, mantenha seu lucro e prejuízo realizado e marcado a mercado em uma coluna de hedge separada. Os ganhos de escalonamento gama não podem ser avaliados sem a reprecificação Theta, IV e os custos de transação da opção. | Campo razão | Registro obrigatório | |---|---| | Valor de abertura e fechamento | Convenção de mesmo tempo e avaliação | | Mudanças no mercado | `ΔS`, `ΔIV`, tempo decorrido, taxas | | Contribuições gregas | Delta, Gama, Vega, Theta, Rho por ponta | | Fluxos de caixa | Negociações, exercício, assignment, dividendos, juros | | Hedge P&L | Stocks ou outras coberturas, incluindo custos | | Residual | Real menos todos os componentes documentados | ## Riscos de atribuição - **Erro de unidade:** porcentagem versus pontos de volatilidade, por ação versus por contrato e convenções de contagem de dias podem criar erros de 100 vezes. - **Erro de sinal:** pontas curtas e negociações de hedge devem usar seu sinal econômico. - **Incompatibilidade de carimbo de data/hora:** marcas não síncronas transformam o movimento do mercado em resíduo artificial. - **Ruído de cotação:** amplos spreads de compra e venda podem mover o P&L do ponto médio sem uma alteração executável. - **Deriva grega:** Os gregos iniciantes explicam mal movimentos grandes ou intervalos longos. - **Risco superficial:** um número IV deixa de lado a distorção e a remodelação da estrutura de termos. - **Risco de salto:** uma lacuna torna uma aproximação local de ordem inferior menos confiável. - **Omissão de fluxo de caixa:** prêmios, assignments, dividendos, financiamentos e taxas devem ser conciliados. - **Risco de modelo:** taxas, dividendos, superfícies de volatilidade e pressupostos de exercício diferentes produzem gregos diferentes. - **Precisão falsa:** um total exato da planilha não torna as entradas aproximadas exatas. ## Erros comuns - **“Delta explica todos os P&L direcionais.”** Gamma altera Delta à medida que o subjacente se move. - **“Uma direção correta garante lucro.”** A contração IV, a redução do tempo, o preço de entrada e os custos podem superar a direção. - **“Vega 0,10 sempre usa ΔIV = -0,03.”** As unidades da plataforma podem exigir `-3` pontos de volatilidade. - **“Theta é uma cobrança diária fixa.”** É uma sensibilidade do modelo local e muda com as entradas. - **“Residual é ruído sem sentido.”** Pode revelar fluxos de caixa ausentes, alterações distorcidas, problemas de cotação ou limitações de modelo. - **“Os gregos de entrada explicam um mês.”** Recalque em intervalos mais curtos e some-os. - **“O lucro do hedge prova que o Gamma scalping funcionou.”** Inclui decadência de opções, alteração de IV e todos os custos de hedge. - **“O lucro e prejuízo médio é lucro e prejuízo realizável.”** As saídas ocorrem a preços executáveis, e não a pontos médios garantidos. ## Tópicos relacionados - [Delta e Gama](/pt-br/options/delta-and-gamma/) - [Teta](/pt-br/options/theta/) - [Vega](/pt-br/options/vega/) - [Risco do modelo de opção](/pt-br/options/option-model-risk/) ## Fontes oficiais - [Características e Riscos das Opções Padronizadas](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — OCC (Options Clearing Corporation, câmara de compensação de opções dos Estados Unidos) - [Noções básicas de opções](https://www.cboe.com/optionsinstitute/options_basics/) — Cboe Options Institute - [A precificação de opções e passivos corporativos](https://doi.org/10.1086/260062) — Black and Scholes, *Journal of Political Economy* - [Teoria da Precificação de Opções Racionais](https://doi.org/10.2307/3003143) — Merton, *The Bell Journal of Economics and Management Science* Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/option-pnl-attribution/index.mdx