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title: "Paridade put-call: opções, ações e financiamento"
description: "Use a paridade put-call para relacionar calls e puts europeias equivalentes à ação e ao financiamento, separando valor teórico de arbitragem executável."
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# Paridade put-call: opções, ações e financiamento

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

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## Resposta direta

A paridade put-call afirma que duas carteiras com o mesmo payoff no vencimento devem ter o mesmo valor hoje. Em opções de estilo europeu sobre o mesmo ativo-objeto, com o mesmo entregável, preço de exercício `K` e vencimento `T`, uma call mais caixa que cresce até `K` replica uma put mais uma unidade do ativo-objeto. Sem dividendos,

`C + K e^(−rT) = P + S`, ou, de forma equivalente, `C − P = S − K e^(−rT)`.

Essa é uma relação de não arbitragem, não uma afirmação de que calls e puts tenham o mesmo preço ou de que toda diferença entre preços médios seja negociável. A teoria não está vinculada a uma única jurisdição. As observações de execução e o exemplo contratual abaixo tratam de opções sobre ações listadas em bolsas dos Estados Unidos e de contas em corretoras norte-americanas, conforme verificado em `2026-08-22`; contratos de balcão, opções sobre índices, outros mercados e regras de conta podem ser diferentes. Este artigo não é orientação individual de investimento, jurídica ou tributária.

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## Mecanismo e premissas

No vencimento, se `Sᵀ > K`, a call mais o título paga `(Sᵀ − K) + K = Sᵀ`, enquanto a put mais o ativo-objeto paga `0 + Sᵀ`. Se `Sᵀ ≤ K`, a primeira carteira paga `K`, e a segunda, `(K − Sᵀ) + Sᵀ = K`. Payoffs finais iguais implicam valores atuais iguais somente quando as premissas de financiamento e de mercado são coerentes.

Com dividend yield contínuo `q`, a paridade passa a ser `C − P = S e^(−qT) − K e^(−rT)`. Com dividendos discretos conhecidos, use `C − P = S − PV(dividends before T) − K e^(−rT)`. Os contratos devem coincidir em ativo-objeto, entregável, preço de exercício, vencimento, multiplicador, liquidação e estilo de exercício.

Rearranjos úteis incluem a ação sintética, `C − P + PV(K) = S`, e o financiamento sintético, `S + P − C = PV(K)`. A expressão `C − P = S − PV(K)` é um termo sintético, portanto o financiamento não pode ser ignorado.

Opções americanas sobre ações podem ser exercidas antes do vencimento. Como o direito de exercício antecipado, os dividendos e as restrições ao aluguel de ações afetam o valor, a igualdade europeia simples não deve ser aplicada sem ajustes; use os limites pertinentes e os fluxos de caixa executáveis.

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## Exemplo calculado

Suponha `S = $100`, `K = $105`, `T = 0.5` ano, taxa livre de risco com capitalização contínua de `4%` e ausência de dividendos. O valor presente do preço de exercício é `105e^(−0.02) ≈ $102.92`. Se a call vale `$5.60`, a paridade implica

`P = C − S + PV(K) = 5.60 − 100 + 102.92 = $8.52`.

As duas carteiras custam `$108.52`: call mais título custa `$5.60 + $102.92`, e put mais ação, `$8.52 + $100`. No vencimento, uma ação a `$80` gera `$105` dos dois lados; a `$120`, gera `$120` dos dois lados.

Se o preço médio da put for `$8.90`, a diferença aparente será de `$0.38` por ação, ou `$38` para um contrato padrão norte-americano de opção sobre ações que abrange `100` ações. Isso ainda não é arbitragem. É preciso vender no bid, comprar no ask, sincronizar as cotações e incluir spread da ação, financiamento, dividendos, aluguel, taxas, liquidação e risco de exercício pelo titular. Contratos ajustados podem ter outro entregável. A aprovação da corretora, a margem e a permissão para venda a descoberto podem impedir a execução mesmo quando a diferença teórica existe.

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## Lista de riscos

- Confirme a correspondência exata de ativo-objeto, entregável, preço de exercício, vencimento, multiplicador, liquidação e estilo de exercício.
- Use bids e asks executáveis e sincronizados, não últimos negócios nem preços médios independentes.
- Estime cada dividendo anterior ao vencimento e desconte todos os fluxos de caixa de forma coerente.
- Inclua juros, margem, disponibilidade e custo do aluguel de ações, corretagem e tributos aplicáveis.
- Considere exercício antecipado e atribuição em contratos de estilo americano.
- Verifique a aprovação e as permissões da corretora para cada perna de opção e de venda a descoberto.
- Considere incerta a execução das múltiplas pernas e da posição vendida até sua conclusão.
- Revise cotações desatualizadas, dados incorretos, eventos societários, arredondamentos e entradas do modelo antes de agir.

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## Equívocos comuns

- “A paridade significa que call e put custam o mesmo.” A diferença também reflete o ativo-objeto, o financiamento do preço de exercício e os dividendos.
- “Uma diferença entre preços médios é arbitragem sem risco.” Somente preços executáveis do pacote, depois de todos os custos, podem comprovar isso.
- “Uma ação sintética é operacionalmente idêntica a uma ação.” Exercício, atribuição, dividendos, financiamento, direito de voto e vencimento são diferentes.
- “A igualdade básica vale sem alterações para opções americanas.” O direito de exercício antecipado modifica a relação.
- “A volatilidade implícita determina a paridade.” Em opções europeias corretamente pareadas, os efeitos comuns da volatilidade se compensam; fricções de execução e dados incorretos ainda podem criar diferenças aparentes.

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## Tópicos relacionados

- [Preço a termo implícito](/options/implied-forward-price/)
- [Arbitragem de conversão e reversão](/options/conversion-reversal-arbitrage/)
- [Box spread](/options/box-spread/)
- [Dividendos e precificação de opções](/options/dividend-options-pricing/)

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## Fontes autorizadas

- [Put/Call Parity](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Equity Options](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications)
- [Understanding the Bid and Ask Prices for Options](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-bid-and-ask-prices-for-options)
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options)

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/put-call-parity/index.mdx