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title: "Variância realizada: opções de fórmula, anualização e medição"
description: "Aprenda como a variância realizada soma os retornos observados ao quadrado, por que as convenções são importantes e como calcular e interpretar a variância anualizada sem confundi-la com volatilidade."
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# Variância realizada: opções de fórmula, anualização e medição

> Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

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## Resposta direta

**Variação realizada** mede a variação de preços que realmente ocorreu durante uma janela de observação determinada. Um estimador comum adiciona retornos logarítmicos quadrados e depois anualiza o resultado. A volatilidade realizada é a raiz quadrada da variância realizada.

Não existe um número de variância realizada livre de contexto. A resposta depende do ativo, fonte do preço, observações iniciais e finais, definição de retorno, intervalo de amostragem, tratamento da média, fator de anualização, dados faltantes e ações corporativas. A especificação formal de um contrato controla o seu cálculo de liquidação; uma estimativa de pesquisa pode usar uma convenção diferente.

Esta página é educativa em 2026-08-22. O exemplo de produto é o futuro de variância Cboe S&P 500 (VA), negociado em bolsa no mercado dos Estados Unidos; ele não descreve todos os produtos listados ou de balcão, contas de corretora, arranjos de compensação ou jurisdições. Margem, impostos, declarações e outras consequências legais dependem da conta e da lei aplicável; consulte os documentos atuais e um profissional qualificado.

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## Fórmula e convenções

Para preços `P₀, P₁, …, Pₙ`, defina cada retorno de log como:

`rᵢ = ln(Pᵢ / Pᵢ₋₁)`

Uma convenção de retorno diário com média zero é:

`RV = (A / n) × Σᵢ₌₁ⁿ rᵢ²`

onde `A` é o número assumido de observações por ano, geralmente `252` para observações comerciais diárias dos EUA. A volatilidade realizada anualizada é `√RV`. De acordo com esta convenção, uma variação de `0.04` corresponde à volatilidade de `0.20` ou `20%`.

Outros estimadores subtraem a média amostral, dividem por `n − 1`, usam retornos simples ou amostram preços intradiários. Eles não são intercambiáveis. A amostragem de frequência mais alta pode capturar mais movimentos intradiários, mas o salto de compra e venda, a discrição, as cotações assíncronas e os ticks ruins criam ruído na microestrutura do mercado. O kernel realizado e os estimadores relacionados são projetados para resolver partes desse problema.

A especificação S&P 500 Variance Futures da Cboe fornece uma convenção de contrato concreta: retornos logísticos diários do índice S&P 500, média diária presumida zero, anualização de `252` dias e valores de fechamento especificados mais uma cotação de abertura especial final. Essa convenção não deve ser silenciosamente substituída por outro produto ou série de investigação.

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## Cálculo de cinco retornos

Suponha que cinco retornos logarítmicos diários consecutivos sejam `+1.00%`, `−0.50%`, `+0.75%`, `−1.25%` e `+0.25%`. Escrito como decimais, sua soma quadrada é:

`0.0100² + (−0.0050)² + 0.0075² + (−0.0125)² + 0.0025² = 0.00034375`

Usando a convenção de média zero e `252` dias de negociação:

`RV = (252 / 5) × 0.00034375 = 0.017325`

`√RV = √0.017325 = 0.1316 = 13.16%`

A variância é `0.017325`, não `13.16%`. Se cotado em pontos de volatilidade ao quadrado, o mesmo resultado é aproximadamente `173.25` porque `(13.16)² ≈ 173.19`; pequenas diferenças surgem do arredondamento. A amostra de cinco dias é intencionalmente curta e instável, pelo que ilustra mais aritmética do que uma estimativa de risco fiável.

Uma grande observação é desproporcionalmente importante porque os retornos são elevados ao quadrado. Substituir o dia `−1.25%` por `−5.00%` aumenta a variância anualizada para `0.13545` e a volatilidade realizada para cerca de `36.80%`, embora os outros quatro retornos não mudem.

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## Lista de verificação de medição e uso

- Corrija o início exato, o fim, o fuso horário, o calendário e o carimbo de data e hora da observação antes de calcular.
- Use preços ajustados ou não ajustados de forma consistente e lide explicitamente com divisões, distribuições, valores obsoletos e observações faltantes.
- Indique se os retornos são logarítmicos ou simples e se a média é assumida como zero ou estimada.
- Combine o divisor e o fator de anualização com a convenção selecionada.
- Não compare um estimador de 5 minutos diretamente com um estimador próximo a próximo sem conciliar os retornos noturnos e o ruído.
- Preserve a precisão total através do cálculo e arredonde apenas a saída relatada.
- Separar a variação realizada até a data da variação futura esperada; antes do vencimento, um instrumento vinculado à variação pode conter ambos.
- Leia o contrato aplicável para interrupções de observação, correções, liquidação final, multiplicador e unidades de cotação.
- Trate a variação histórica realizada como uma medida, não uma previsão ou um intervalo futuro garantido.
- Saltos de tensão e erros de dados; ambos podem dominar uma soma de retornos quadrados.

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## Erros comuns

- “A variação realizada e a volatilidade realizada são o mesmo número.” A volatilidade é a raiz quadrada da variância.
- “Uma variação de 400 significa 400% de volatilidade.” Na notação de ponto de volatilidade ao quadrado, `400` corresponde a `20` pontos de volatilidade.
- “Mais observações sempre melhoram a estimativa.” Amostragem excessiva pode amplificar o ruído da microestrutura.
- “A variação diária do retorno inclui igualmente o risco intradiário e noturno.” Os retornos de fechamento a fechamento combinam-nos, mas não identificam as suas contribuições separadas.
- “Subtrair a média da amostra nunca importa.” Pode ser pequeno para retornos financeiros de curto prazo, mas é uma escolha metodológica definida.
- “A variação realizada é a volatilidade implícita após o vencimento.” Um é calculado a partir dos retornos observados; o outro é inferido a partir dos preços das opções sob um modelo.
- “A anualização cria mais informações.” Ele redimensiona uma estimativa e pode fazer com que uma amostra curta e barulhenta pareça enganosamente comparável.
- “Todo contrato de variação usa a fórmula do livro didático.” Os cronogramas de observação, as fontes de preços, as regras de interrupção, as unidades e os termos de liquidação podem diferir.

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## Tópicos relacionados

- [Volatilidade histórica](/pt-br/options/historical-volatility/)
- [Volatilidade implícita](/pt-br/options/implied-volatility/)
- [Volatilidade implícita versus realizada](/pt-br/options/iv-and-rv/)
- [Troca de variação do corredor](/pt-br/options/corridor-variance-swap/)

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## Fontes oficiais

- [Especificações do contrato futuro de variação Cboe S&P 500](https://cdn.cboe.com/resources/participant_resources/SP_500_Variance_Futures.pdf)
- [Guia do usuário da calculadora de variância Cboe](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/)
- [Andersen, Bollerslev, Diebold e Labys: Modelagem e previsão de volatilidade realizada](https://doi.org/10.1111/1468-0262.00418)
- [Barndorff-Nielsen et al.: Projetando Kernels Realizados para Medir a Variação Ex-Post dos Preços das Ações](https://doi.org/10.1111/j.1368-423X.2008.00275.x)

Source: https://wiki.fcontext.com/pt-br/options/realized-variance/index.mdx